[논문 리뷰] On the vertical structure of wave forcing for the ocean circulation

Anne‐Claire Bennis, Fabrice Ardhuin|arXiv (Cornell University)|2010. 02. 18.

Oceanographic and Atmospheric Processes인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 표면 중력파의 위상 평균된 파라미터를 기반으로 총 운동량 보존 원리를 적용한 파동 힘은 경사진 해저에서 조건에 관계없이 비일관되고 허수의 유속을 유도하며, 이는 스토크스 항력의 최대 10배에 이르게 된다. 이는 점성 조건이 아닌 경우에도 발생한다. 반면, 준-유레르기안 평균 운동량을 사용할 경우 이러한 비일관성이 제거되어 정확하고 간단한 수치 모델링이 가능하다.

ABSTRACT

The conservation of momentum, when averaged over the phase of surface gravity waves can take two forms, whether or not the momentum variable contains the wave pseudo-momentum. The vertical profiles of the resulting wave-induced forces are discussed, with application to realistic condition. It was already proved that forces for the total momentum that use analytical functions of the local wave properties are necessarily inconsistent, and thus inaccurate at the lowest order. The consequences of these inaccuracies are explored here. In inviscid conditions, it is shown that large spurious currents of the order of 10 times the Strokes drift are generated on a sloping bottom, however small that slope is. These spurious velocities are reduced but are still significant when a strong vertical mixing is applied. In contrast, forces for the quasi-Eulerian mean momentum do not suffer from this inconsistency, and accurate numerical models can be developed. Choosing to solve for the quasi-Eulerian mean flow is also intrinsically more simple.

연구 동기 및 목표

• 해양 순환 모델에서 파동 유도 운동량 힘의 일관성을 조사하기 위해.
• 총 운동량 기반 파동 힘 설정에서 허수의 유속이 발생하는 근본 원인을 규명하기 위해.
• 이러한 허수의 흐름 크기에 대한 해저 경사도와 수직 혼합의 영향을 평가하기 위해.
• 준-유레르기안 평균 운동량 설정이 비일관성을 제거하는 데서 유의미한 우월성을 보임을 입증하기 위해.
• 파동 힘을 사용한 더 정확하고 수치적으로 안정된 해양 순환 모델 개발을 위한 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 표면 중력파에 대한 위상 평균 운동량 보존 방정식을 해석적으로 유도하기 위해.
• 총 운동량 대비 준-유레르기안 평균 운동량 설정을 사용한 파동 유도 힘을 비교하기 위해.
• 경사진 해저 지형을 가진 이상화된 점성 및 점성 없는 해양 모델에 유도된 힘을 적용하기 위해.
• 총 운동량 프레임워크에서 지역적 파라미터의 해석 함수를 사용해 파동 힘을 계산하기 위해.
• 유도된 평균 유속을 평가하고 허수의 속도 성분을 식별하기 위해.
• 수직 혼합이 허수의 유속 억제에 미치는 영향을 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 총 운동량 기반 파동 힘 설정은 해양 순환 모델에서 비일관된 결과를 초래하는가?
• RQ2 경사진 해저에서 비일관된 파동 힘에 의해 발생하는 허수의 유속의 크기는 어느 정도인가?
• RQ3 수직 혼합은 이러한 허수의 유속의 지속성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 왜 준-유레르기안 평균 운동량 설정은 본질적으로 더 일관되고 정확한가?
• RQ5 준-유레르기안 평균 운동량을 사용하는 수치 모델은 총 운동량 접근 방식에서 관찰된 비일관성을 피할 수 있는가?

주요 결과

• 위상 평균된 파라미터를 기반으로 총 운동량을 사용한 파동 힘은 매우 작은 해저 경사도에서도 스토크스 항력의 최대 10배에 이르는 허수의 유속을 생성한다.
• 강한 수직 혼합 조건에서도 이러한 허수의 유속은 지속되지만 크기는 감소한다.
• 점성 조건이 아닌 경우에도 큰 허수의 흐름이 발생함으로써, 이 비일관성은 설정 자체에 기인한 근본적인 문제임을 입증한다.
• 준-유레르기안 평균 운동량 설정은 이러한 비일관성을 피하고 정확한 수치 모델링을 가능하게 한다.
• 준-유레르기안 평균 운동량 기반 모델은 정확성 뿐 아니라 구현 면에서도 본질적으로 더 단순하다.
• 총 운동량 힘 설정의 비일관성은 지역적 파라미터의 해석 함수를 사용함으로써 발생하며, 이는 최소 차수에서 운동량 보존을 위반하기 때문이다.