[论文解读] Online Voter Control in Sequential Elections

Edith Hemaspaandra, Lane A. Hemaspaandra+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2012

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting参考文献 29被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于顺序选举的在线选民控制框架，其中主席仅根据过往投票实时决定选民的删除、添加或划分。研究显示，即使仅有两名候选人，此类问题通常仍为 PSPACE-完全问题，尽管多数票选举在删除和添加操作下仍保持可解，而划分操作则为 coNP-难问题。

ABSTRACT

Previous work on voter control, which refers to situations where a chair seeks to change the outcome of an election by deleting, adding, or partitioning voters, takes for granted that the chair knows all the voters' preferences and that all votes are cast simultaneously. However, elections are often held sequentially and the chair thus knows only the previously cast votes and not the future ones, yet needs to decide instantaneously which control action to take. We introduce a framework that models online voter control in sequential elections. We show that the related problems can be much harder than in the standard (non-online) case: For certain election systems, even with efficient winner problems, online control by deleting, adding, or partitioning voters is PSPACE-complete, even if there are only two candidates. In addition, we obtain completeness for coNP in the deleting/adding cases with a bounded deletion/addition limit, and for NP in the partition cases with only one candidate. Finally, we show that for plurality, online control by deleting or adding voters is in P, and for partitioning voters is coNP-hard.

研究动机与目标

• 对未知未来投票的顺序选举中的选民控制进行建模，要求实时决策。
• 分析各种选举制度中在线选民控制的计算复杂度。
• 将在线控制的难度与标准（离线）控制设置进行比较。
• 识别在线控制保持可解的条件，特别是针对多数票选举。
• 为不同控制类型和约束条件建立复杂度类边界（例如 PSPACE、coNP、NP）。

提出的方法

• 将顺序选举建模为在线决策过程，主席仅基于先前观察到的投票进行行动。
• 将标准选民控制类型（删除、添加和划分）适应到部分信息的在线设置中。
• 使用标准复杂度类（PSPACE、coNP、NP 和 P）分析计算复杂度。
• 通过归约和复杂度理论分析，证明各种选举制度下的完备性结果。
• 考虑删除/添加的有界限制以及单候选人情形，以细化复杂度边界。
• 将结果应用于具体投票制度，特别是多数票制度，以识别可解情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 当选举为顺序进行且未来投票未知时，选民控制的计算复杂度如何变化？
• RQ2 在具有高效胜者判定机制的系统中，通过删除或添加选民进行在线控制的复杂度为何？
• RQ3 通过划分选民进行的在线控制能否高效求解？其所属的复杂度类是什么？
• RQ4 在何种条件下在线控制保持可解，特别是针对多数票选举？
• RQ5 有界删除/添加限制如何影响在线选民控制的复杂度？

主要发现

• 即使在仅有两名候选人的选举中，通过删除、添加或划分选民进行的在线选民控制仍为 PSPACE-完全问题，尽管胜者判定是高效的。
• 当删除或添加的选民数量有界时，在线控制为 coNP-完全问题。
• 当仅涉及一名候选人时，通过划分选民进行的在线控制为 NP-完全问题。
• 对于多数票选举，通过删除或添加选民进行的在线控制属于 P 类，表明其具有可解性。
• 在多数票选举中，通过划分选民进行的在线控制为 coNP-难问题，表明其复杂度较高。
• 研究结果表明，与离线设置相比，在线设置显著增加了复杂度，即使在简单情形下也是如此。