[論文レビュー] Open Quantum to classical phases transition in the stochastic hydrodynamic analogy: the explanation of the Lindemann relation and the analogies between the maximum of density at He lambda point and that one at water-ice phase transition

Piero Chiarelli|arXiv (Cornell University)|May 7, 2013

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 12被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、物質の相における量子的から古典的行動への遷移を説明するため、確率的流体力学的類似性（SQHA）を導入する。リンデマン基準の融解に関するものと、量子非局所性を臨界的長尺度 lq を介して結びつけ、ヘリウムの λ 転移と水の氷転移における最大密度異常を、共通する量子流体力学的挙動によって統一的に説明する。

ABSTRACT

In the present paper the gas, liquid and solid phases made of structureless particles, are visited to the light of the quantum stochastic hydrodynamic analogy (SQHA). The SQHA shows that the open quantum mechanical behavior is maintained on a distance shorter than the theory-defined quantum correlation length (lc). When, the physical length of the problem is larger than lc, the model shows that the quantum (potential) interactions may have a finite range of interaction maintaining the non-local behavior on a finite distance quantum non-locality length lq. The present work shows that when the mean molecular distance is larger than the quantum non-locality length we have a classical phases (gas and van der Waals liquids) while when the mean molecular distance becomes smaller than lq or than lc we have phases such as the solid crystal or the superfluid one, respectively, that show quantum characteristics. The model agrees with Lindemann empirical law (and explains it), for the mean square deviation of atom from the equilibrium position at melting point of crystal, and shows a connection between the maximum density at the He lambda point and that one near the water-ice solidification point.

研究の動機と目的

• 融解に関する経験則的リンデマン則を、量子流体力学的枠組みから説明すること。
• ヘリウム4の λ 点における最大密度と水-氷相転移における物理的起源を統一すること。
• 量子支配の相と古典的相を区別するための量子非局所性長尺度 lq を特定すること。
• lq および lc に対する分子間隔の相対関係に基づいた、量子的および古典的行動の遷移基準を確立すること。
• 固体および超流動相が、分子間隔が lq もしくは lc より小さい場合に量子的特性を保持することを示すこと。

提案手法

• 構造のない粒子を有する多体系をモデル化するため、確率的量子流体力学的類似性（SQHA）を採用する。
• 開いた量子的挙動が持続する臨界長尺度 lc を導入する。
• 有限範囲の量子非局所性長尺度 lq を定義し、これより外側では量子効果が非局所的ではあるが有限に保たれることを示す。
• 分子間平均距離を lq および lc と比較して、相を分類：古典的（気体、ファンデルワールス液体）対 量子的（結晶、超流動体）。
• SQHA を用いて、固体における量子非局所性の結果としてリンデマン基準を導出する。
• 4He および水における密度最大値を、臨界的長尺度と相転移付近の量子流体力学的挙動を比較することで分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 融解に関するリンデマン則は、どのように量子流体力学的枠組みから導出可能か？
• RQ2 ヘリウム4の λ 点における最大密度は、どのような物理的メカニズムに起因するか？
• RQ3 水はなぜ凍結点付近で最大密度を示すのか？これは量子効果とどのように関係するか？
• RQ4 量子非局所性長尺度 lq は、古典的相と量子的相を区別する上で果たす役割は何か？
• RQ5 SQHA は、共通する量子流体力学的原理を用いて、4He および水の相転移の記述を統一できるか？

主な発見

• リンデマン基準の融解は、原子間隔が量子非局所性長尺度 lq より小さい場合に、SQHA によって自然に量子非局所性の結果として説明される。
• ヘリウム4の λ 点における最大密度は、水が凍結点付近で示す最大密度を引き起こすのと同じ量子流体力学的メカニズムに起因する。
• 結晶や超流動体などの相は、分子間平均距離が lq もしくは lc より小さい場合に量子的特性を示す。
• 分子間平均距離が lq を超えると、古典的相（気体およびファンデルワールス液体）が出現し、局所的で古典的行動への遷移を示す。
• 本モデルは、凝縮系における量子的行動の発現を支配する普遍的長尺度として lq を特定する。
• SQHA は、水における最大密度とヘリウム4の λ 転移という、見かけ上無関係な二つの異常を、共通する量子流体力学的原理によって統一的に説明する。