[논문 리뷰] Optimization of Quantum Circuit Mapping using Gate Transformation and Commutation

Toshinari Itoko, Rudy Raymond외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 23인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 장치에 대한 양자 회로 매핑 기법을 제안하며, 게이트 교환 및 변환 규칙—특히 SWAP 및 브릿지 게이트를 활용하여 추가 CNOT 게이트를 최소화한다. 이러한 규칙을 히ュ리스틱 알고리즘에 통합함으로써 회로의 깊이와 노이즈를 감소시켜 기존 최고 수준의 방법들에 비해 평균 14.2%의 추가 CNOT 게이트 감소를 달성한다.

ABSTRACT

This paper addresses quantum circuit mapping for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers. Since NISQ computers constraint two-qubit operations on limited couplings, an input circuit must be transformed into an equivalent output circuit obeying the constraints. The transformation often requires additional gates that can affect the accuracy of running the circuit. Based upon a previous work of quantum circuit mapping that leverages gate commutation rules, this paper shows algorithms that utilize both transformation and commutation rules. Experiments on a standard benchmark dataset confirm the algorithms with more rules can find even better circuit mappings compared with the previously-known best algorithms.

연구 동기 및 목표

• 제약된 두 큐비트 연결 아키텍처를 가진 NISQ 장치에 임의의 양자 회로를 매핑하는 데 도전하는 문제를 해결한다.
• 회로 매핑 과정에서 유도되는 추가 게이트—특히 CNOT 게이트의 수를 줄여 노이즈와 회로 깊이를 최소화한다.
• 전체 게이트 교환 또는 변환 옵션을 고려하지 않는 계층별로 게이트를 처리하는 기존 컴파일러를 개선한다.
• SWAP/브릿지 게이트를 포함한 교환 및 변환 규칙을 통합할 경우 기존 접근 방식에 비해 더 우수한 회로 매핑이 가능함을 입증한다.

제안 방법

• 게이트 교환 규칙과 게이트 변환 규칙(SWAP 및 브릿지 게이트)을 통합한 공식을 제안하여 매핑 전 회로의 재구성한다.
• 교환을 활용해 추가 게이트의 필요성을 줄이기 위해 대체 게이트 순서와 매핑을 탐색하는 정확한 및 히ュ리스틱 알고리즘을 개발한다.
• 브릿지 게이트(4개의 CNOT)는 SWAP 게이트(3개의 CNOT)보다 더 큰 검색 공간을 제공하지만, 교환 가능성을 유지하는 구성에 우선순위를 두어 히ュ리스틱 탐색 전략을 적용한다.
• 초기 레이아웃을 수정함으로써 앞서 발생하는 중복 SWAP 게이트를 제거하기 위해 후처리를 적용하여 효율성을 향상시킨다.
• 역순 탐색 기법을 활용해 초깃치 레이아웃을 정밀 조정하고 게이트 수를 추가로 감소시킨다.
• 추가 CNOT 수 및 런타임과 같은 메트릭을 사용해 표준 벤치마크 세트에서 접근 방식을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이트 교환 및 변환 규칙(SWAP/브릿지 게이트)의 통합은 기존 계층별 접근 방식에 비해 더 나은 양자 회로 매핑을 이끌 수 있는가?
• RQ2 검색 공간이 증가함에도 불구하고, 브릿지 게이트의 포함은 유지된 큐비트 순서 덕분에 SWAP 게이트만을 사용한 경우보다 더 나은 해를 도출하는가?
• RQ3 교환 규칙을 얼마나 활용하면 NISQ 아키텍처의 회로 매핑에서 추가 CNOT 게이트의 수를 줄일 수 있는가?
• RQ4 QRAND 및 ZPW와 같은 최고 수준의 도구와 비교해 제안된 히ュ리스틱 알고리즘의 성능과 게이트 수 감소율은 어떠한가?
• RQ5 후처리 및 레이아웃 최적화는 최종 매핑된 회로에서 불필요한 게이트 수를 추가로 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 히ュ리스틱 알고리즘이 모든 벤치마크 인스턴스에서 QRAND 및 ZPW를 초월하여 추가 SWAP 게이트를 평균 53.2% 감소시키고, 브릿지 게이트를 34.7% 감소시켰다.
• 브릿지 게이트 없이도, 이 방법은 QRAND 대비 평균 45.5%의 추가 SWAP 게이트 감소와 ZPW 대비 23.8%의 감소를 달성했다.
• 브릿지 게이트의 포함으로 인해 기준 방법 대비 총 추가 CNOT 게이트 수가 평균 14.2% 감소했다.
• 이러한 개선은 각 실행당 15분 이내에 달성되어 실용적인 효율성을 입증했다.
• 초기 레이아웃 선택이 핵심 요소임을 시사하며, 앞선 SWAP 게이트 제거 및 레이아웃 정밀 조정을 위한 후처리가 결과를 더욱 향상시켰다.
• 결과는 교환 및 변환 규칙를 동시에 고려할 경우 보다 효과적인 해 공간 탐색이 가능하고, 이는 열등한 매핑보다 우수한 매핑 결과를 도출함을 확인한다.