[논문 리뷰] Output consensus of nonlinear multi-agent systems with unknown control directions

Yutao Tang|Czech digital mathematics library|2015. 08. 13.

Distributed Control Multi-Agent Systems인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 제어 방향이 이질적인 부호를 가질 수 있는 비선형 다중 에이전트 시스템에서 미리 알려지지 않은 제어 방향 조건 하에 출력 공감을 달성하기 위해 분산 Nussbaum 유형의 적응 제어 법칙을 제안한다. 수렴성은 약한 그래프 연결 조건 하에서도 보장되며, 기존 연구를 더 일반적인 시스템과 방향성 있는 그래프로 확장한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider an output consensus problem for a general class of nonlinear multi-agent systems without a prior knowledge of the agents' control directions. Two distributed Nussbaumtype control laws are proposed to solve the leaderless and leader-following adaptive consensus for heterogeneous multiple agents. Examples and simulations are given to verify their effectiveness

연구 동기 및 목표

• 제어 방향이 사전에 알려지지 않은 비선형 이질적 다중 에이전트 시스템에서 출력 공감을 달성하는 데 도전하는 것.
• 기존 결과를 제어 방향의 부호가 동일하지 않은 경우로 확장하여, 이전 연구에서 요구한 동일한 부호 조건을 초월하는 것.
• 제어 방향 행렬에 대한 사전 지식이 필요 없는 분산 제어 법칙을 개발하여 확장성과 강건성을 확보하는 것.
• 일반화된 비선형 시스템으로의 기존 단일 적분기 에이전트 결과의 일반화를 위해 상대 차수 1인 비선형 시스템과 수류성 유사 성질을 갖는 시스템으로 확장하는 것.
• 지배적 리더가 존재하는 방향성 있는, 강하게 연결되거나 균형 잡힌 통신 그래프에서 공감을 보장하기 위한 충분조건을 설정하는 것.

제안 방법

• 제어 방향이 알려지지 않은 경우를 다루기 위해 함수 $\mathcal{N}(k_i) = k_i^2 \sin(k_i)$ 를 사용한 분산 Nussbaum 유형 제어 법칙을 제안한다.
• 리아푸노프 기반 적응 제어기를 설계하며, $\dot{k}_i = y_i \xi_i$ 를 사용하여 $\xi_i$ 는 이웃 및 리더와의 출력 차이를 종합한다.
• 상태에 의존하는 제어 프로토콜을 도입하여 모든 신호의 유한성과 집합 오차 에너지의 균일 연속성을 보장한다.
• Barbalat의 보조정리를 사용하여 공감 오차 $e^T(H + H^T)e \to 0$ 의 점근적 수렴성을 증명한다.
• 강한 연결성과 전역 도달 가능성과 같은 그래프 이론적 조건을 적용하여 방향성 있는 통신 토폴로지에서의 공감을 보장한다.
• 소산성 이론과 수류성 유사 성질을 활용하여 에이전트 동역학을 모델링함으로써 선형 시스템을 초월한 광범위한 적용 가능성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어 방향이 알려지지 않았고, 부호가 다를 수 있는 비선형 이질적 다중 에이전트 시스템에서 출력 공감을 달성할 수 있는가?
• RQ2 제어 방향 행렬에 대한 사전 지식이 없는 분산 적응 제어 법칙은 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 리더-팔로잉 다중 에이전트 시스템에서 제어 방향이 알려지지 않은 경우 공감을 보장하기 위해 필요한 그래프 연결 조건는 무엇인가?
• RQ4 제안된 제어 법칙은 단일 적분기나 선형 에이전트를 초월한 일반적인 비선형 시스템으로 확장할 수 있는가?
• RQ5 분산 환경에서 Nussbaum 함수를 사용할 경우 상호 연결된 비선형 시스템의 안정성과 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 리더리스 공감 프로토콜은 수류성 유사 성질을 갖는 에이전트 동역학과 함께, 비방향성, 강하게 연결된 통신 그래프에서 점근적 출력 일치를 보장한다.
• 리더-팔로잉 시스템의 경우, 팔로워 네트워크가 균형 잡혀 있고 약한 연결되어 있으며, 리더가 모든 에이전트로부터 전역적으로 도달 가능할 때 제어기가 공감을 달성한다.
• 제어기 설계는 이질적인 제어 방향에 대해 강건하며, 고주파 이득의 부호가 에이전트 간에 다를 경우에도 적용 가능하다.
• 시뮬레이션 결과는 진동자 집단과 로렌츠 시스템을 포함한 이질적 시스템에서 제어 법칙의 효과성을 확인하였으며, 출력 궤적은 공감 상태로 수렴한다.
• 기존 연구에서 모든 제어 방향이 동일한 부호여야 한다는 제약 조건을 제거함으로써, [2] 및 [17]의 결과를 일반화한다.
• 이론적 프레임워크는 방향성 있는 그래프에서도 공감을 지원함으로써, [2]가 비방향성 그래프에 국한된 것과 대비된다.