[論文レビュー] Parameter Estimation for GW170817 using Relative Binning

Liang Dai, Tejaswi Venumadhav+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、LIGOデータを用いたGW170817二重中性子星合体のための効率的なパラメータ推定を可能にする、相対的ビニングと呼ばれる高速尤度評価手法を提案する。この手法は最小限の計算リソースで高い精度を達成し、事前結果と整合する事後分布をもたらし、非ゼロの一致スピンや潮汐降下率の顕著な証拠は得られない。これは高スピン事前分布下でも同様である。

ABSTRACT

Relative binning is a new method for fast and accurate evaluation of the likelihood of gravitational wave strain data. This technique can be used to produce reliable posterior distributions for compact object mergers with very moderate computational resources. We use a fast likelihood evaluation code based on this technique to estimate the parameters of the double neutron-star merger event GW170817 using publicly available LIGO data. We obtain statistically similar posteriors using either Markov-chain Monte-Carlo or nested sampling. The results do not favor non-zero aligned spins at a statistically significant level. There is no significant sign of non-zero tidal deformability (as quantified by the Bayesian evidence), whether or not high-spin or low-spin priors are adopted. Our posterior samples are publicly available, and we also provide a tutorial Python code to implement fast likelihood evaluation using the relative binning method.

研究の動機と目的

• 重力波パラメータ推定のための計算的に効率的な尤度評価技術として、相対的ビニングを考案すること。
• この手法を用いて、公開済みのLIGOデータを用いてGW170817二重中性子星合体の正確なパラメータ推定を実施すること。
• データが合体イベントにおいて非ゼロの一致スピンまたは潮汐降下率を支持するかどうかを検証すること。
• 相対的ビニングを用いた高速尤度評価のための公開可能な事後サンプルとPythonチュートリアルコードを提供すること。

提案手法

• 相対的ビニングは、基準波形を用いて一度だけデータを要約することで、パrameter空間全体での尤度評価を高速化する。
• ノイズを差し引いたストレインデータから要約統計量を計算し、完全な内積を再計算せずに尤度を効率的に評価する。
• サンプリング中に最適適合パラメータ推定値を用いて基準波形を繰り返し改善することで、精度を向上させる。
• 事後分布のサンプリングには、マルコフ連鎖モンテカルロ法（emcee）とネストドサンプリング（pyMultiNest）を用いる。
• 外部パラメータ（距離、位相、時刻）は、各検出器ごとに独立に解析的に周辺化することで次元を削減する。
• 尤度は23–1500 Hzの周波数領域で評価され、潮汐効果とスピン効果を含むIMRPhenomD_NRTidal波形モデルが使用される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対的ビニングは、限定的な計算リソースでGW170817の高速かつ正確なパラメータ推定を可能にするか？
• RQ2 高スピン事前分布下でも、GW170817イベントにおいて非ゼロの一致スピンの顕著な証拠があるか？
• RQ3 GW170817の中性子星に対して、非ゼロの潮汐降下率がデータによって支持されるか？
• RQ4 相対的ビニングの結果は、従来の手法や公表済みの結果（例：Abbott et al. 2018）とどのように一致するか？
• RQ5 相対的ビニングを用いて、ベイズ的証拠を用いて異なる波形モデルの比較や物理的仮定の検証を効率的に行えるか？

主な発見

• 相対的ビニング手法は、わずか約150コア時間と約3×10^8サンプルでGW170817の正確なパラメータ推定を可能にし、先行研究と整合する結果を得た。
• 高スピンまたは低スピン事前分布を用いても、非ゼロの一致スピンの統計的に顕著な証拠は得られなかった。
• ベイズ的証拠の比較により、非ゼロの潮汐降下率の証拠は顕著でないことが示された：潮汐なしモデルのlog Zは557.87 ± 0.05、全モデルは554.82 ± 0.06であった。
• 相対的ビニングによる事後分布は、emceeとpyMultiNestの結果と非常に良好に一致しており、手法の正確性が検証された。
• この手法により効率的なモデル比較が可能となった：等質量、スピンなし、潮汐なしのモデルは強く否定された（log Z = 549.12 ± 0.04）、物理的パラメータの必要性が示された。
• IMRPhenomD_NRTidalを1500 Hzで用いた場合、潮汐降下率（Λ̃）の事後分布に第2ピークが見られたが、TaylorF2モデルを用いるとかなり弱体化し、モデル依存性が顕著に現れた。