[論文レビュー] ParFORM: Parallel Version of the Symbolic Manipulation Program FORM

M. Tentyukov, D. Fliegner+5 more|ArXiv.org|Jul 30, 2004

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

ParFORMは、量子場の理論における巨大な代数的式処理を高速化することを目的とした、記号計算プログラムFORMの並列化版である。MPIを用いたマスタースレーブアーキテクチャを採用することで、マルチプロセッサ環境においてほぼ線形のスループット向上を実現し、4ループフェニマン図の還元といった複雑な計算において、月単位の壁時計時間を週単位に短縮する。

ABSTRACT

After an introduction to the sequential version of FORM and the mechanisms behind, we report on the status of our project of parallelization. We have now a parallel version of FORM running on Cluster- and SMP-architectures. This version can be used to run arbitrary FORM programs in parallel.

研究の動機と目的

• 量子場の理論における大規模記号計算を効率的に並列実行できるようにすること。
• 数十億の項を含む式を処理する際の、逐次的FORMの性能ボトルネックを克服すること。
• 従来のFORMプログラムに変更を加えることなく利用可能な、透明な並列化レイヤーを構築すること。
• 計算負荷の高い物理学的応用に対して、SMPおよびクラスターアーキテクチャの両方で高速化を達成すること。
• 4ループ積分還元用のBAICERパッケージを含む、実世界の応用をサポートすること。

提案手法

• マスターサブプロセスモデルを採用し、マスターが入力項をサブプロセッサに分配し、ソート済みの出力ストリームを統合する。
• MPIを用いてメッセージパッシングを実装し、共有メモリ型（SMP）および分散メモリ型（クラスタ）アーキテクチャを両方サポートする。
• FORMが局所的項処理をネイティブにサポートしていることを利用し、各プロセッサが独立して各項を処理できるようにする。
• 従来のFORMプログラムが並列モードでも変更なしに実行可能であることを保証し、後方互換性を維持する。
• 利用可能なプロセッサに均等に入力を分配することで、アイドル時間を最小限に抑える動的負荷分散を実装する。
• スループットの測定を2プロセッサ時の性能基準に対して相対化し、スケーラビリティと効率性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FORMの内部アーキテクチャは、局所的項操作のみをサポートしているが、大規模な並列実行を自然に拡張できるか？
• RQ2 従来のFORMプログラムを変更せずに並列実行できる範囲はどの程度で、プロセッサ数の増加に伴い性能がどのようにスケーリングするか？
• RQ3 現代のSMPおよびクラスターシステム上で、実世界の高エネルギー物理学計算に対してどの程度のスループット向上が達成できるか？
• RQ4 メッセージパッシングおよびデータ配分のオーバーヘッドは、プロセッサ数の増加に伴い性能にどのように影響するか？
• RQ5 ParFORMにより、従来では実行不可能とされていた計算（例：4ループフェニマン図の還元）が実用的な壁時計時間で可能になるか？

主な発見

• Compaq-AlphaServer（8x EV67プロセッサ搭載）上で、8プロセッサまでほぼ線形のスループット向上を達成し、大規模な記号的式処理における強いスケーラビリティを示した。
• SGI Altix 3700サーバー（32プロセッサ、Itanium2搭載）では、16プロセッサで10倍のスループット向上を達成し、1年間かかる計算を1か月未満に短縮した。
• 16プロセッサを超えてからもスループット向上が著しく維持され、32プロセッサで12倍のスループット向上が観察され、効果的な負荷分散と低通信オーバーヘッドを示した。
• 32プロセッサのマシン上で2つのジョブを同時に実行したが、それぞれが10倍のスループット向上を達成した。これは、生産環境向けの物理学ワークフローにおける実用的妥当性を裏付けた。
• 4ループ積分還元用のBAICERパッケージのような実世界の応用が、ParFORMのおかげで実現可能になった。これは、高エネルギー物理学研究におけるその影響を強く示している。
• 従来のFORMプログラムに変更を加えることなく並列実行が可能であり、ParFORMの設計が透明かつ後方互換性を有していることを確認した。