[논문 리뷰] Performance Analysis and Scaling Law of MRC/MRT Relaying with CSI Error in Massive MIMO Systems

Qian Wang, Yindi Jing|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 23.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 28인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 불완전한 CSI 하에서 MRC/MRT 조절을 사용하는 다중 사용자 대량 MIMO 릴레이 네트워크의 성능과 스케일링 법칙을 분석한다. 합성율 하한을 유도하고, 비례 신호 대 간섭 및 잡음 비율(SINR)의 점근적 스케일링 법칙을 수립하며, CSI 오차 하에서 간섭 전력 분포를 모델링하여, 특정 매개변수 스케일링 조건에서만 SINR가 결정론적이게 되는 것을 보여준다.

ABSTRACT

This work provides a comprehensive scaling law and performance analysis for multi-user massive MIMO relay networks, where the relay is equipped with massive antennas and uses MRC/MRT for low-complexity processing. CSI error is considered. First, a sum-rate lower bound is derived which manifests the effect of system parameters including the numbers of relay antennas and users, the CSI quality, and the transmit powers of the sources and the relay. Via a general scaling model on the system parameters with respect to the relay antenna number, the asymptotic scaling law of the SINR as a function of the parameter scalings is obtained, which shows quantitatively the tradeoff between the network parameters and their effect on the network performance. In addition, a sufficient condition on the parameter scalings for the SINR to be asymptotically deterministic is given, which covers existing studies on such analysis as special cases. Then, the scenario where the SINR increases linearly with the relay antenna number is studied. The sufficient and necessary condition on the parameter scaling for this scenario is proved. It is shown that in this case, the interference power is not asymptotically deterministic, then its distribution is derived, based on which the outage probability and average bit error rate of the relay network are analysed.

연구 동기 및 목표

• 불완전한 CSI 하에서 MRC/MRT 조절을 사용하는 다중 사용자 대량 MIMO 릴레이 네트워크의 합성율 및 SINR 성능을 분석한다.
• 릴레이 안테나 수, 사용자 수, 전송 전력, CSI 품질에 따라 SINR의 일반적인 스케일링 법칙을 유도한다.
• 릴레이 안테나 수가 증가함에 따라 SINR가 점근적으로 결정론적이게 되는 충분한 조건을 규명한다.
• SINR가 릴레이 안테나 수에 비례하여 증가할 때 간섭 전력의 분포를 특성화하여 아웃리지 확률 및 BER 분석을 가능하게 한다.

제안 방법

• CSI 오차, 릴레이 안테나 수, 사용자 수, 전송 전력 등을 명시적으로 고려한 합성율 하한을 유도한다.
• 릴레이 안테나 수에 비례하는 시스템 매개변수의 일반적인 스케일링 모델을 도입하여 점근적 SINR 행동을 분석한다.
• 대규모 안테나 어레이 조건에서 간섭 전력의 분포를 근사하기 위해 중심극한정리(CLT)를 적용한다.
• CSI 오차와 채널 상관관계로 인해 간섭 전력을 상관관계가 있는 감마분포 랜덤 변수의 합으로 모델링한다.
• 행렬 고유값 분해와 반복 계수 계산(참고 문헌 [35]의 보조정리 1을 활용)을 통해 간섭 전력의 정확한 PDF를 유도한다.
• 유도된 간섭 분포를 바탕으로 아웃리지 확률과 평균 비트 에러률의 폐쇄형 표현식을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CSI 오차가 있는 대량 MIMO 릴레이 네트워크에서 SINR이 점근적으로 결정론적이게 되는 스케일링 조건은 무엇인가?
• RQ2 SINR가 릴레이 안테나 수에 비례하여 증가할 때 간섭 전력 분포는 어떻게 행동하는가?
• RQ3 CSI 오차 하에서 MRC/MRT 릴레이 시스템의 간섭 전력 정확한 분포는 무엇인가?
• RQ4 불완전한 CSI 조건 하에서 아웃리지 확률과 평균 비트 에러률의 폐쇄형 표현식은 무엇인가?
• RQ5 사용자 수, 전송 전력, CSI 품질 등의 시스템 매개변수는 성능 스케일링 법칙에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• SINR가 점근적으로 결정론적이게 되기 위해서는 사용자 수와 CSI 오차 분산의 곱이 릴레이 안테나 수의 제곱근에 비례하여 감소해야 한다.
• SINR가 릴레이 안테나 수에 비례하여 증가할 경우, 간섭 전력은 형상 매개변수 1, 척도 매개변수 $ d_e = \frac{P_c^3}{K-1}\left(2 + \frac{K}{M P_c}\right) $ 인 감마분포를 따른다.
• 대규모 M 조건에서 간섭 전력 성분은 상관관계가 없고 약간의 정규분포를 따르며, 이는 CLT 및 행렬 고유값 분석을 통한 해석 가능한 PDF 유도를 가능하게 한다.
• 간섭 전력 항 간의 상관계수는 약 $ \rho_e \approx \frac{1}{M} \frac{\frac{4}{P_c} + 10}{(2 + \frac{K}{M P_c})^2} $ 로 근사되며, 이는 종속성의 구조를 결정한다.
• 간섭 전력 $ P_{i,e} $ 의 정확한 PDF 는 계수 $ \delta_j = \left(\frac{b_e}{b_e + c_e}\right)^j $ 를 가지는 감마분포의 혼합형태로 유도되어 식 (27)에 폐쇄형 표현식이 도출된다.
• 정확한 간섭 분포를 바탕으로 아웃리지 확률과 평균 비트 에러률이 도출되었으며, 이는 현실적인 CSI 오차 조건 하에서의 성능 평가를 가능하게 한다.