[论文解读] Phase Transition of charged Rotational Black Hole and Quintessence

Kh. Jafarzade, J. Sadeghi|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文研究了被五次素物质包围的Kerr-Newman-AdS黑洞中的热力学相变，将宇宙学常数视为热力学压强。通过在扩展相空间中分析比热，识别出一阶和二阶相变，表明临界点随旋转参数 $a$、五次素参数 $\beta$、压强 $P$ 和状态方程参数 $\beta$ 而变化；值得注意的是，增加 $P$、$a$ 或 $\alpha$ 会提高临界熵，而将 $\omega$ 从 $-1$ 降低至 $-\frac{1}{3}$ 同样会提高临界熵。

ABSTRACT

In this paper, we calculate thermodynamical quantity of Kerr-Newman-AdS black hole solution in quintessence matter. Then, we show that how the rotation and cosmological parameters effect to the thermodynamics properties of black hole. Also, we investigate both types of phase transition for different values of $ω$ parameter in extended phase space. We notice that type one of phase transition occurs for $P<0.42$ and $a<0.5$. And also we see that the phase transition point shifts to higher entropy when pressure $P$, rotation parameter $a$ and $α$ increase. Also, we find that by changing parameter $ω$ from -1 to $-\frac{1}{3}$, the critical point shifts to higher entropy. Then we study type two of phase transition and show critical points increase by increasing parameter $α$. Also, we show that the critical point shifts to higher entropy when $α$, $ω$ and rotation parameter $a$ decrease. Finally, we find that by decreasing pressure the first critical point shifts to lower entropy and second critical point shifts to higher entropy.

研究动机与目标

• 分析Kerr-Newman-AdS黑洞在五次素物质存在下的热力学行为。
• 研究旋转、电荷和宇宙学常数（作为压强处理）对黑洞热力学的影响。
• 在扩展相空间形式中研究一阶和二阶相变。
• 确定五次素参数 $\omega$ 和 $\alpha$ 对临界点和相变行为的影响。
• 绘制在 $P$、$a$、$\alpha$ 和 $\omega$ 变化下临界熵点的移动情况。

提出的方法

• 使用状态方程参数 $\omega$（状态方程）和五次素密度参数 $\alpha$ 的Kiselev解，推导出五次素时空中Kerr-Newman-AdS黑洞的度规。
• 通过 $P = -\Lambda/(8\pi)$ 将宇宙学常数 $\Lambda = -3/\ell^2$ 视为热力学压强，从而实现扩展相空间热力学。
• 应用黑洞热力学第一定律：$dM = TdS + VdP + \Phi dQ + \Omega dJ$，其中 $M$ 为焓。
• 计算比热 $C = T(\partial S/\partial T)$ 作为熵 $S$ 的函数，以检测相变。
• 通过分析比热中的根（一阶）和发散（二阶）来识别临界点。
• 进行数值分析并绘制不同 $P$、$a$、$Q$、$\omega$ 和 $\alpha$ 下的 $C(S)$ 图，观察临界点的移动。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转参数 $a$ 和压强 $P$ 如何影响Kerr-Newman-AdS黑洞中五次素物质存在下一阶相变的发生与位置？
• RQ2 五次素参数 $\omega$ 对相变临界熵有何影响？
• RQ3 五次素密度参数 $\alpha$ 如何影响一阶和二阶相变中的临界点？
• RQ4 改变 $P$ 如何影响 $C-S$ 图中一阶和二阶临界点的位置？
• RQ5 电荷 $Q$ 在 $\omega$ 和 $\alpha$ 变化时对相变行为有何影响？

主要发现

• 当 $P < 0.42$ 且 $a < 0.5$ 时发生一阶相变，随着 $P$、$a$ 和 $\alpha$ 增加，临界点向更高熵移动。
• 当 $\omega$ 从 $-1$ 增加到 $-\frac{1}{3}$ 时，临界点向更高熵移动，表明状态方程对相变动力学有显著影响。
• 对于二阶相变，增加 $\alpha$ 会导致临界点升高，而减小 $\alpha$、$\omega$ 或 $a$ 会使临界点向更高熵移动。
• 降低压强 $P$ 会使一阶临界点向更低熵移动，而二阶临界点向更高熵移动，表明 $C-S$ 图中存在非单调行为。
• 比热表现出发散和符号变化，证实了在不同参数区域内均存在一阶和二阶相变。
• 当 $P > 0.42$ 且 $a > 0.5$ 时，温度变为负值，表明这些区域存在不稳定性，而 $\omega$ 和 $\alpha$ 对温度行为的影响相对较小。