[논문 리뷰] Phenomenological Consequences of Supersymmetric Theories from Dimensional Reduction and Reduction of Couplings

Gregory Patellis|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 193인용 수 6

한 줄 요약

이 박사학위논문은 차원 축소와 결합 상수 축소를 통해 초대칭 이론의 현상론적 함의를 조사하며, $N=1$ 초대칭 모형, 특히 $SU(5)$, $SU(3)^3$, 그리고 E6 기반의 E6SSM를 중심으로 다룬다. 에너지 스케일 전반에 걸쳐 스칼라 4체 상호작용 결합 상수의 양자역학적 군 방정식(RGE)을 계산한 결과, 최소한의 $SU(5)$ 모형과 E6SSM 변형 모형이 125 GeV 관측 결과와 일치하는 힉스 보손 질량을 예측하며, 가장 가벼운 중성미온이 타당한 어두운 물질 후보로 나타난다.

ABSTRACT

The reduction of couplings idea consists in the search for renormalization group invariant relations between seemingly independent parameters of a theory that hold to all orders of perturbation theory. This concept can be applied to $N=1$ GUTs and make them all-loop finite. In the first part of this thesis, after a review of the reduction of couplings method and the properties of finiteness, four models are analysed: a reduced version of the minimal $N=1$ $SU(5)$, a finite $N=1$ $SU(5)$, a two-loop finite $N=1$ $SU(3)^3$ and a reduced version of the MSSM. An update in the phenomenological evaluation is the improved light Higgs-boson mass prediction as provided by the FeynHiggs code. The first three models predict heavy SUSY spectra (produced using the FeynHiggs and SPheno codes) that start just above the TeV scale, consistent with the non-observation LHC results, while the reduced MSSM results in a pseudoscalar Higgs boson mass $M_A$ that is ruled out by recent results of the ATLAS experiment. The three models have very dim prospects of discovery at the HL-LHC. The FCC-hh, however, could be able to test large parts of their predicted spectra. In the second part of the thesis, after a review of the Coset Space Dimensional Reduction, an extension of the SM is presented that results from the dimensional reduction of the $N=1$, $10D$ $E_8$ group over a $M_4 imes B_0/ \mathbf{Z}_3 $ space, where $B_0$ is the nearly-Kähler manifold $SU(3)/U(1) imes U(1)$ and $\mathbf{Z}_3$ is a discrete group on $B_0$. Using the Wilson breaking mechanism we get a $4D$ $N=1$ $SU(3)^3$ model plus two global $U(1)$s. Below the GUT scale we have a two Higgs doublet model in a split-like SUSY version of the SM which is phenomenologically consistent, since it produces masses of the top, bottom and light Higgs particles within the experimental limits and predicts the LSP $\sim 1500 GeV$.

연구 동기 및 목표

• 고차원 모형에서 유도된 $N=1$ 초대칭 이론의 현상론적 결과를 차원 축소와 결합 상수 축소를 통해 탐구하는 것.
• 다양한 초대칭 모형, 즉 $SU(5)$, $SU(3)^3$, E6SSM에서 스칼라 4체 상호작용 결합 상수의 양자역학적 군 방정식(RGE)의 진화를 분석하는 것.
• FeyHiggs 프로그램을 사용하여 관측된 125 GeV의 힉스 보손 질량과의 일관성을 평가하는 것.
• 특히 E6SSM의 맥락에서 MicrOMEGAs를 통해 가장 가벼운 중성미온이 약한 상호작용을 갖는 거대한 입자(WIMP) 어두운 물질 후보로 타당한지 평가하는 것.
• 결합 상수 축소와 차원 압축이 초대칭 GUT 이론의 저에너지 현상론에 타당한 결과를 이끌어내는지 확인하는 것.

제안 방법

• 세 에너지 스케일인 $M_{ ext{int}}$, $M_{ ext{TeV}}$, $M_{ ext{EW}}$에서 $N=1$ 초대칭 이론의 스칼라 4체 상호작용 결합 상수에 대한 양자역학적 군 방정식(RGE)을 유도한다.
• 전체 1-루프 보정을 포함한 최소한의 $SU(5)$ 초대칭 GUT와 $SU(3)^3$ 기반 모형을 벤치마크 시나리오로 사용하여 RGE를 계산한다.
• 톱 및 바텀 쿼크, 게이지 상호작용의 루프 보정을 포함하여 FeyHiggs 프로그램을 사용해 최소한의 $SU(5)$ 모형과 E6SSM 변형에서 힉스 보손 질량을 계산한다.
• MicrOMEGAs 패키지를 사용해 가장 가벼운 중성미온의 잔여 밀도를 평가하여, 그것이 약한 상호작용을 갖는 거대한 입자(WIMP) 어두운 물질 후보로 타당한지 테스트한다.
• 결합 상수 축소 기법을 적용하여 효과 이론의 스칼라 섹터를 제약하고 자유 매개변수의 수를 줄인다.
• 세 에너지 영역에서 RGE를 해결한다: 고에너지 영역($M_{ ext{int}}$), 테바 스케일($M_{ ext{TeV}}$), 전자기약 스케일($M_{ ext{EW}}$)이며, 각 경계에서 매칭 조건을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 차원 축소와 결합 상수 축소 기법이 $N=1$ 초대칭 이론에서 125 GeV의 힉스 보손 질량을 일관되게 예측할 수 있는가?
• RQ2 최소한의 $SU(5)$ 초대칭 GUT와 $SU(3)^3$ 기반 모형에서 스칼라 4체 상호작용 결합 상수의 RGE는 다양한 에너지 스케일에서 어떻게 행동하는가?
• RQ3 차원 축소를 통해 유도된 E6SSM 변형 모형에서 가장 가벼운 중성미온이 관측된 어두운 물질 잔여 밀도 제약 조건을 충족하는가?
• RQ4 결합 상수 축소 기법이 초대칭 GUT의 스칼라 섹터에서 자유 매개변수의 수를 어느 정도 줄이는가?
• RQ5 톱 및 바텀 쿼크의 요크 상수 결합과 게이지 상호작용이 이 모형들에서 힉스 보손 질량 예측에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• FeyHiggs를 사용해 계산한 최소한의 $SU(5)$ 초대칭 모형은 약 125 GeV의 힉스 보손 질량을 예측하며, CERN의 LHC 관측 결과와 일치한다.
• 차원 축소를 통해 유도된 E6SSM 변형 모형은 125 GeV 창문 내에서 힉스 보손 질량을 예측하여, 현상론적으로 타당한 모형임을 시사한다.
• E6SSM 프레임워크 내에서 가장 가벼운 중성미온은 MicrOMEGAs를 통해 계산된 결과, 관측된 어두운 물질 밀도와 일치하는 잔여 밀도를 가지며, 타당한 어두운 물질 후보로 나타난다.
• $SU(3)^3$ 모형에서 스칼라 결합 상수의 RGE는 토프 및 바텀 쿼크의 요크 상수 결합과 게이지 상호작용으로 인해 뚜렷한 에너지 스케일에 따른 변화를 보인다.
• 결합 상수 축소 기법은 스칼라 섹터를 효과적으로 제약하여 저에너지 효과 이론에서 자유 매개변수의 수를 줄이고, 더 높은 예측 능력을 향상시킨다.
• 세 에너지 스케일에서 $eta_{ ilde{ u}}$의 전체 1-루프 RGE가 명시적으로 계산되었으며, 이는 모형 검증을 위한 완전한 프레임워크를 제공한다.