[论文解读] Physics Without Physics: The Power of Information-theoretical Principles

Giacomo Mauro D’Ariano|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2017

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用 14

一句话总结

本文從純粹資訊理論原則——均勻性、局域性與各向同性——出發，不假設時空、哈密頓量或規範化規則，推導出自由量子場論。結果顯示，基於這些原則的量子細胞自動機在低能量極限下可再現相對論性量子場論，同時自然地嵌入普朗克尺度離散性、德西特不變性與出現的重力，為量子重力提供一個基礎框架。

ABSTRACT

David Finkelstein was very fond of the new information-theoretic paradigm of physics advocated by John Archibald Wheeler and Richard Feynman. Only recently, however, the paradigm has concretely shown its full power, with the derivation of quantum theory (Chiribella et al., Phys. Rev. A 84:012311, 2011; D'Ariano et al., 2017) and of free quantum field theory (D'Ariano and Perinotti, Phys. Rev. A 90:062106, 2014; Bisio et al., Phys. Rev. A 88:032301, 2013; Bisio et al., Ann. Phys. 354:244, 2015; Bisio et al., Ann. Phys. 368:177, 2016) from informational principles. The paradigm has opened for the first time the possibility of avoiding physical primitives in the axioms of the physical theory, allowing a refoundation of the whole physics over logically solid grounds. In addition to such methodological value, the new information-theoretic derivation of quantum field theory is particularly interesting for establishing a theoretical framework for quantum gravity, with the idea of obtaining gravity itself as emergent from the quantum information processing, as also suggested by the role played by information in the holographic principle (Susskind, J. Math. Phys. 36:6377, 1995; Bousso, Rev. Mod. Phys. 74:825, 2002). In this paper I review how free quantum field theory is derived without using mechanical primitives, including space-time, special relativity, Hamiltonians, and quantization rules. The theory is simply provided by the simplest quantum algorithm encompassing a countable set of quantum systems whose network of interactions satisfies the three following simple principles: homogeneity, locality, and isotropy. The inherent discrete nature of the informational derivation leads to an extension of quantum field theory in terms of a quantum cellular automata and quantum walks. A simple heuristic argument sets the scale to the Planck one, and the observed regime is that of small wavevectors ...

研究动机与目标

• 建立一個僅基於資訊理論原則的物理基礎，消除如時空、哈密頓量與規範化規則等機械性基本量。
• 從僅涉及可數個相互作用量子系統之最簡量子演算法出發，自始至終推導自由量子場論。
• 證明特殊相對論與標準模型量子場論在相對論性區域中作為有效描述出現，而普朗克尺度物理則本質上為離散。
• 提供一個離散的、基於量子資訊的量子重力框架，其中時空、質量與時間皆源自圖上單位演化的結果。
• 透過將資訊視為基本實體，統合量子力學與重力，使重力從量子資訊處理中自然出現。

提出的方法

• 理論建構於可數個量子系統的網絡之上，其相互作用滿足三個原則：均勻性、局域性與各向同性。
• 動力學被建模為量子細胞自動機（QCA），在離散圖上進行單位演變，進而產生離散時空結構。
• 自動機的演化由一單位矩陣定義，該矩陣保留量子資訊並符合對稱性原則，進而導出離散色散關係。
• 在波矢與質量均較小的極限下，QCA 收斂至狄拉克方程與標準量子場論，從而恢復相對論極限。
• 該理論在普朗克尺度僅近似具有 CPT 對稱性與洛侖茲協變性，完整協變性僅在低能量區域出現。
• 普朗克尺度透過資訊密度上限進行啟發式推導，進而導出全域德西特不變性與最大質量（普朗克質量）。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否僅使用資訊理論原則，不假設時空、哈密頓量或規範化規則，推導出量子場論？
• RQ2 特殊相對論與狄拉克方程如何從一個本質上離散、基於量子資訊的理論中出現？
• RQ3 離散性與資訊密度在定義如普朗克長度與質量等基本尺度中扮演何種角色？
• RQ4 在離散且單位演化的框架下，重力如何從量子資訊處理中出現？
• RQ5 在時空非基本的理論中，時空的本質為何？其是否透過量子行走或自動機的傅立葉變換而產生？

主要发现

• 該理論僅從三項資訊理論原則——均勻性、局域性與各向同性——推導出自由量子場論，完全不依賴機械性基本量。
• 僅有兩種量子細胞自動機能滿足對稱性原則，且彼此透過 CPT 對稱性關聯，而洛侖茲協變性僅在低能量極限下出現。
• 在波矢較小的相對論性區域中，理論完美恢復標準量子場論，包括狄拉克方程與麥克斯韋理論。
• 在普朗克尺度，洛侖茲對稱性僅為近似，理論展現出雙重特殊相對論結構，包含相對局域性與全域德西特不變性。
• 普朗克質量因資訊密度上限而成為粒子質量的上限，且時空點處於疊加態，顯示時空具有量子本質。
• 該理論在純數學、無量綱的框架內，自行定義空間、時間與質量的物理標準，無需依賴經典物理常數。