[論文レビュー] Planck Scale Physics, Gravi-Weak Unification and the Higgs Inflation

Л. В. Лаперашвили, B. G. Sidharth+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 67被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、プランクスケールにおける重力と弱いSU(2)ゲージ場およびヒッグス場を、スピン(4,4)対称性に基づいて統一するプランクスケール重力・弱統一（GWU）モデルを提案する。GWU対称性を破り、ヒッグス-重力の非最小的結合を導入することで、インフレーション場がヒッグス粒子対に崩壊するハイブリッドヒッグスインフレーションのシナリオが実現され、観測された宇宙論的パラメータを再現するとともに、複数の点原理によりトップクォーク質量が約173 GeV、ヒッグス粒子質量が約125 GeVであると予測する。

ABSTRACT

Starting with a theory of the discrete space-time at the Planck scale, we developed a Gravi-Weak Unification (GWU) - a $Spin(4,4)$-invariant model unified gravity with weak $SU(2)$ gauge and Higgs fields in the visible and invisible sectors of the Universe. Considering the Gravi-Weak symmetry breaking, we showed that the obtained sub-algebras contain the self-dual left-handed gravity in the OW, and the anti-self-dual right-handed gravity in the MW. Finally, at the low energy limit, we have only the Standard Model (SM) and the Einstein-Hilbert's gravity. The Froggatt-Nielsen's prediction of the top-quark and Higgs masses was given in the assumption that there exist two degenerate vacua in the SM. This prediction was improved by the next order calculations. We have developed a model of the Higgs Inflation using the GWU action. According to this inflationary model, a scalar field (inflaton) starts trapped from the "false vacuum" of the Universe at the Higgs field's VEV $v_2 \sim 10^{18}$ GeV. The interaction between the ordinary and mirror Higgs fields $ϕ$ and $\widetildeϕ$ generates a Hybrid model by A.~Linde of the Higgs Inflation in our Universe.

研究の動機と目的

• プランクスケールにおける重力、弱い相互作用およびヒッグス場がスピン(4,4)対称性によって統一される統一的枠組みを構築すること。
• ランダムダイナミクスと複数の点原理を用いて、宇宙定数およびダークエネルギー密度の小ささを説明すること。
• 鏡像対称性が破れている鏡世界を組み込み、可視領域と隠れた領域におけるヒッグス真空期待値が異なるようにすること。
• GWU作用と非最小的ヒッグス-重力結合を用いて、自己矛盾のないヒッグスインフレーションモデルを構築すること。
• 2つの縮退した真空を有する標準模型フレームワーク内でのフロガット＝ニーレンベルグ機構を用いて、トップクォークおよびヒッグスボソン質量を予測すること。

提案手法

• 著者たちは、サイダールスの離散的時空モデルとニールセンのランダムダイナミクスを採用し、プランクスケールにおける基本的対称性群 G = スピン(4,4) × U(4) を仮定する。
• プレバンスキーの一般相対性理論の定式化を用い、GWU作用を、重力、ヤン・ミルズ場およびヒッグス場に対してSO(4,4)不変な理論として構築する。
• 鏡世界（MW）を含み、鏡像対称性が破れていることから、可視世界ではヒッグス真空期待値 v、鏡世界では ũv = ζv（ζ ≈ 100）という異なるヒッグス真空期待値が得られる。
• 重力・弱統一対称性の破れにより、可視世界では sl(2,C)ₗ^{grav} ⊕ su(2)ₗ および鏡世界では sl̃(2,C)ᵣ^{grav} ⊕ sũ(2)ᵣ という部分代数が得られ、自己双対および反自己双対の重力が得られる。
• スカラーインフレートン σ が、v₂ ≈ 10¹⁸ GeV の見かけの真空中に閉じ込められ、ヒッグス粒子対（σ → φ†φ）に崩壊することで、ハイブリッドインフレーションのシナリオが誘発される。
• 通常のヒッグス場と鏡像ヒッグス場の相互作用により、ハイブリッドポテンシャルが生成され、低エネルギー領域では標準模型およびアインシュタイン＝ヒルベルト重力が得られ、CMB観測から得られる N*, As, r と一致する予測が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的時空フレームワークを用いて、プランクスケールにおける重力を弱いSU(2)ゲージ場およびヒッグス場とどのように統一できるか？
• RQ2 複数の点原理は、宇宙定数の安定化およびヒッグス粒子・トップクォーク質量の予測にどのような役割を果たすか？
• RQ3 鏡像対称性が破れている鏡世界を組み込むことで、ヒッグス真空構造およびインフレーションダイナミクスにどのような影響を与えるか？
• RQ4 非最小的ヒッグス-重力結合を持つ重力・弱統一作用から、自然にハイブリッドヒッグスインフレーションモデルが出現できるか？
• RQ5 提案されたGWUに基づくインフレーションモデルの宇宙論的予測（N*, As, r）は何か？観測結果とどのように一致するか？

主な発見

• スピン(4,4)対称性に基づく重力・弱統一モデルは、低エネルギー領域で標準模型群およびアインシュタイン＝ヒルベルト重力に自然に崩壊する。
• このモデルは、実験的観測と整合する約173 GeVのトップクォーク質量および約125 GeVのヒッグスボソン質量を予測する。
• 鏡世界におけるヒッグス真空期待値は、可視世界の約ζ ≈ 100倍であり、ũv ≈ 10¹⁸ GeV と予測される。
• GWU作用から自然にハイブリッドヒッグスインフレーションモデルが出現し、インフレートンσがヒッグス粒子対に崩壊し、ゆっくりと滑らかにインフレーションを支えるポテンシャルを生成する。
• このモデルは、N* ≈ 50–60、As ≈ 2.1 × 10⁻⁹、r ≈ 0.003 の宇宙論的パラメータを予測し、プランク衛星データと一致する。
• 理論は、少なくとも10¹⁸ GeVまで超対称性がないと予測しており、LHCデータにおける超対称パートナーの信号の不在と整合する。