[論文レビュー] Plausibility Measures: A User's Guide

Nir Friedman, Joseph Y. Halpern|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 22被引用数 73

ひとこと要約

この論文は、確率、信頼関数、可能性測度を一般化するための、不確実性をモデル化するための包括的枠組みとして妥当性測度を導入する。部分的に順序付けられた集合の要素とイベントを関連付けることで、これらを拡張する。妥当性測度が不確実性のモジュラーで構造を追加する分析を可能にし、確率論の演算を一般化する代数的性質を提供することで、不確実性下での実用的推論を支援することを示している。

ABSTRACT

We examine a new approach to modeling uncertainty based on plausibility measures, where a plausibility measure just associates with an event its plausibility, an element is some partially ordered set. This approach is easily seen to generalize other approaches to modeling uncertainty, such as probability measures, belief functions, and possibility measures. The lack of structure in a plausibility measure makes it easy for us to add structure on an "as needed" basis, letting us examine what is required to ensure that a plausibility measure has certain properties of interest. This gives us insight into the essential features of the properties in question, while allowing us to prove general results that apply to many approaches to reasoning about uncertainty. Plausibility measures have already proved useful in analyzing default reasoning. In this paper, we examine their "algebraic properties," analogues to the use of + and * in probability theory. An understanding of such properties will be essential if plausibility measures are to be used in practice as a representation tool.

研究の動機と目的

• 確率、信頼関数、可能性測度といった既存モデルを包含する、柔軟で包括的な不確実性表現のフレームワークを構築すること。
• 特定の推論特性に必要な最小限の特徴を隔離しつつ、必要に応じて「必要なときにのみ」妥当性測度に構造を段階的に追加できる、体系的な構造追加手法を可能にすること。
• 確率論における加法と乗法に類似した、妥当性測度の代数的性質を同定し、実用的な計算と推論を支援すること。
• 人工知能分野における多様な形式的枠組みにおける不確実性下の推論を統一・一般化する理論的基盤を提供すること。
• 妥当性測度がデフォルト推論やその他の非単調推論タスクの分析にどのように有用であるかを示すこと。

提案手法

• イベントから部分的に順序付けられた集合の要素への写像として妥当性測度を定義し、初期構造を最小限に抑える。
• 確率的演算に類似した、組み合わせや条件付き化などの妥当性測度における代数的演算を導入する。
• 部分順序を用いて、イベント間の妥当性の相対的比較を定義し、不確実性に関する定性的推論を可能にする。
• 妥当性測度が一貫性、整合性、単調性などの性質を誘導または満たすための条件を確立する。
• 加法性を仮定することで確率、最大性を仮定することで可能性測度といった既知のモデルを、特定の構造的制約を追加することによって回復できることを示す。
• デフォルト推論にこのフレームワークを適用し、妥当性測度が非単調推論パターンを自然に捉えることができることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率、信頼関数、可能性測度を一般化する包括的枠組みをどのように構築できるか？
• RQ2 実用的状況での妥当性測度の推論に必要な・十分な代数的演算は何か？
• RQ3 一貫性や整合性といった望ましい推論特性を保証するために、妥当性測度に必要な構造的制約は何か？
• RQ4 妥当性測度はデフォルト推論をどのようにサポートするのか。また、従来のモデルと比較してどのような利点を提供するのか？
• RQ5 妥当性測度は、ドメイン固有の不確実性特性を反映するために、どのように段階的に構造化できるか？

主な発見

• 妥当性測度は、初期構造を最小限に抑えつつ、必要に応じて必要な性質に基づいてモジュラーに拡張可能であるため、確率、信頼関数、可能性測度を一般化する。
• 組み合わせや条件付き化のための自然な代数的構造を備えており、これは確率的演算を一般化する。
• 加法性などの特定の制約を課すことにより、妥当性測度は確率や可能性測度といった既知のモデルに特化して再構築可能である。
• 核心的な不確実性表現と、特定の推論タスクに必要な構造的仮定との明確な分離を可能にする。
• 妥当性測度はデフォルト推論の分析に堅牢な基盤を提供し、従来のモデルよりも非単調推論パターンをより自然に捉えることができる。
• 重要な推論特性に必要な本質的特徴を明らかにでき、不確実性モデルの理解を深める支援を提供する。