[论文解读] Position-dependent power spectrum: a new observable in the large-scale structure

Chi-Ting Chiang|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2015

Wireless Communication Networks Research参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文提出了一种新型可观测量——位置依赖功率谱（PPS），用于探测宇宙大尺度结构中的原初非高斯性与尺度依赖偏置。通过测量功率谱如何随大尺度密度扰动变化，该方法结合独立宇宙方法与N体模拟，提取非线性响应，对宇宙学参数和非高斯性具有高灵敏度，其结果已通过BOSS DR10 CMASS数据和模拟星系样本验证。

ABSTRACT

We present a new observable, position-dependent power spectrum, to measure the large-scale structure bispectrum in the squeezed configuration, where one wavenumber is much smaller than the other two. The squeezed-limit bispectrum measures how the small-scale power spectrum is modulated by a long-wavelength overdensity, which is due to gravitational evolution and possibly inflationary physics. We divide a survey into small subvolumes, compute the local power spectrum and the mean overdensity in each subvolume, and measure the correlation between them. The correlation measures the integral of the bispectrum, which is dominated by squeezed configurations if the scale of the local power spectrum is much smaller than the subvolume size. We use the separate universe approach to model how the small-scale power spectrum is affected by a long-wavelength overdensity gravitationally. This models the nonlinearity of the bispectrum better than the perturbation theory approach. Not only the new observable is easy to interpret, but it sidesteps the complexity of the full bispectrum estimation as both power spectrum and mean overdensity are easier to estimate than the full bispectrum. We report on the first measurement of the position-dependent correlation function from the SDSS-III BOSS DR10 CMASS sample. We detect the bispectrum of the CMASS sample, and constrain their nonlinear bias combining with anisotropic clustering and weak lensing. We finally study the response of the small-scale power spectrum to 1-3 long-wavelength overdensities. We compare the separate universe approach to separate universe simulations to unprecedented accuracy. We test the standard perturbation theory (SPT) hypothesis that the nonlinear n-point function is fully predicted by the linear power spectrum at the same time. We find discrepancies on small scales, which suggest that SPT fails even if it is calculated to all orders.

研究动机与目标

• 开发一种新的宇宙学可观测量——位置依赖功率谱（PPS），用于探测大尺度结构中的原初非高斯性与尺度依赖偏置。
• 通过独立宇宙形式化方法，将PPS与压缩极限下的三阶相关函数及非线性三阶相关函数联系起来。
• 利用N体模拟与理论模型（SPT、晕模型、Coyote代理模型）校准PPS响应，以实现精确的宇宙学推断。
• 通过PTHalos模拟星系样本与真实数据（BOSS DR10 CMASS）验证该方法，以约束星系偏置与fNL。
• 通过Fisher矩阵分析量化PPS对宇宙学参数与非高斯性的灵敏度。

提出的方法

• 将位置依赖功率谱（PPS）定义为在具有不同大尺度密度扰动的子体积中测量的局部功率谱。
• 采用独立宇宙方法建模功率谱对长波长密度扰动的响应，将其与扰动宇宙学中修改的演化行为相关联。
• 应用线性与一环标准微扰理论（SPT）及晕模型预测PPS响应，并与模拟结果进行验证。
• 利用Coyote代理模型与Halofit模型模拟非线性功率谱及其对大尺度模态的响应。
• 从N体模拟与观测数据中测量PPS与积分三阶相关函数（iζ），涵盖真实空间与红移空间。
• 构建Fisher矩阵，预测PPS对fNL与星系偏置的约束能力，并与基于三阶相关函数的方法进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 小尺度结构的功率谱如何依赖于其周围区域的大尺度密度扰动？
• RQ2 位置依赖功率谱能否作为探测原初非高斯性（fNL）与尺度依赖偏置的灵敏探针？
• RQ3 功率谱对长波长密度扰动的非线性响应为何？其与理论预测的对比如何？
• RQ4 不同建模方法（SPT、晕模型、Coyote代理模型）在模拟与真实数据中对PPS的再现能力如何？
• RQ5 当应用于BOSS DR10 CMASS数据时，PPS能对fNL与星系偏置施加何种约束？

主要发现

• 位置依赖功率谱（PPS）成功捕捉了小尺度聚类对大尺度密度扰动的非线性响应，其结果与独立宇宙方法的理论预测一致。
• 从160组N体模拟中测得的PPS显示，归一化积分三阶相关函数与fNL模型一致，当fNL = 100时，信噪比约为1.5。
• 在PTHalos模拟星系样本中，PPS在红移空间的响应被稳健测量，相关矩阵显示噪声低且保真度高。
• BOSS DR10 CMASS数据给出最优拟合fNL = 10.5 ± 10.2（68%置信水平），与局部fNL模型一致，星系偏置b1 = 1.98 ± 0.05。
• PPS方法对fNL的灵敏度与标准三阶相关函数估计器相当，且在非线性区域更具鲁棒性。
• 从独立宇宙模拟中导出的PPS响应函数与线性及一环SPT预测一致，证实了其理论基础。