[论文解读] Precision Observables in the MSSM: Status and Perspectives

S. Heinemeyer, G. Weiglein|ArXiv.org|Jan 9, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文综述了在最小超对称标准模型（MSSM）中对电弱精确可观测量——$M_{\mathrm{W}}$、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 和 $m_{\mathrm{h}}$——的理论预测，重点分析了两圈修正，特别是来自顶夸克和底夸克 Yukawa 耦合的 $\Delta\rho$ 贡献。研究发现，目前 MSSM 中的理论不确定性至少是标准模型（SM）的两倍，而未来如具备 GigaZ 选项的线性对撞机（LC）等实验装置，为匹配实验精度，需将 $M_{\mathrm{W}}$ 的理论不确定性降低至 $\pm3$ MeV，$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 降低至 $\pm1\times10^{-5}$。

ABSTRACT

The current status of the theoretical predictions for the electroweak precision observables M_W, sin^2_theta_eff and m_h within the MSSM is briefly reviewed. The impact of recent electroweak two-loop results to the quantity Delta_rho is analysed and the sensitivity of the electroweak precision observables to the top-quark Yukawa coupling is investigated. Furthermore the level of precision necessary to match the experimental accuracy at the next generation of colliders is discussed.

研究动机与目标

• 评估 MSSM 中电弱精确可观测量 $M_{\mathrm{W}}$、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 和 $m_{\mathrm{h}}$ 的当前理论精度。
• 评估近期两圈修正（特别是来自顶夸克和底夸克 Yukawa 耦合的 $\Delta\rho$ 贡献）对 $M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 的影响。
• 确定为匹配未来在大型强子对撞机（LHC）和具备 GigaZ 选项的线性对撞机（LC）所预期的实验精度，所需的理论精度水平。
• 量化由于 $m_{\mathrm{t}}$、$\Delta\alpha_{\mathrm{had}}$ 和 $M_{\mathrm{Z}}$ 的实验误差所导致的 $M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 的参数不确定性，并预测其未来改进。

提出的方法

• 使用一阶微扰结果和主导的两圈修正（特别是 ${\cal O}(\alpha\alpha_{\mathrm{s}})$ 和 ${\cal O}(\alpha_{\mathrm{t}}^2, \alpha_{\mathrm{t}}\alpha_{\mathrm{b}}, \alpha_{\mathrm{b}}^2)$ 阶的 $\Delta\rho$）来评估 MSSM 中 $M_{\mathrm{W}}$、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 和 $m_{\mathrm{h}}$ 的理论预测。
• 通过自能量函数 $\Sigma_{\mathrm{Z}}(0)$ 和 $\Sigma_{\mathrm{W}}(0)$ 在零动量转移处的值，利用 $\Delta\rho$ 参数估算 $M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 的修正。
• 通过误差传播方法计算参数不确定性，输入参数为：$\delta m_{\mathrm{t}} = \pm5.1$ GeV，$\delta(\Delta\alpha_{\mathrm{had}}) = 36\times10^{-5}$，$\delta M_{\mathrm{Z}} = 2.1$ MeV。
• 通过将 LHC 和 LC（GigaZ）的预期实验误差与当前的参数不确定性和理论不确定性进行比较，推导出未来理论精度的需求。
• 分析了在大超对称标度极限下，$m_{\mathrm{h}}$ 对顶夸克 Yukawa 耦合和 $\tan\beta$ 的敏感性，此时仅 Higgs 双态和顶/底夸克区段有贡献。
• 通过比较已知的一圈和两圈结果，估算未知高阶修正带来的理论不确定性，当前 $m_{\mathrm{h}}$ 的理论不确定性为 $\pm3$ GeV，来自 $m_{\mathrm{t}}$ 的参数不确定性为 $\pm5$ GeV。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 MSSM 中，$M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 预测的当前理论不确定性是多少？两圈修正如何影响这些量？
• RQ2 顶夸克和底夸克 Yukawa 耦合如何影响 $\Delta\rho$ 参数，及其对 MSSM 中 $M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 的影响？
• RQ3 为匹配未来如 LHC 和具备 GigaZ 选项的线性对撞机等实验装置所预期的实验精度，需要达到何种理论精度水平？
• RQ4 来自 $m_{\mathrm{t}}$、$\Delta\alpha_{\mathrm{had}}$ 和 $M_{\mathrm{Z}}$ 的参数不确定性如何影响 MSSM 中 $M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 的预测？
• RQ5 为匹配未来实验精度，MSSM 中 $m_{\mathrm{h}}$ 的理论不确定性需要改进多少？

主要发现

• MSSM 中 $M_{\mathrm{W}}$ 和 $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 预测的理论不确定性至少是标准模型（SM）的两倍，当前由于未知高阶修正带来的不确定性分别估计为 $\pm6$ MeV 和 $\pm7\times10^{-5}$。
• 两圈 ${\cal O}(\alpha\alpha_{\mathrm{s}})$ 阶的 $\Delta\rho$ 修正可使一阶修正增加最多 35%，且这些修正可通过基于 $\Delta\rho$ 的公式良好近似。
• 在大超对称标度极限下，顶夸克和底夸克 Yukawa 耦合对 $\Delta\rho$ 的贡献占主导地位，特别是 $m_{\mathrm{t}}^4$ 项和 $\tan\beta$ 增强的底夸克圈。
• 未来在具备 GigaZ 选项的线性对撞机（LC）上，实验误差将分别降低至 $\delta M_{\mathrm{W}} = 7$ MeV 和 $\delta\sin^2\theta_{\mathrm{eff}} = 1.3\times10^{-5}$，因此要求理论不确定性降低至 $\pm3$ MeV 和 $\pm1\times10^{-5}$。
• 来自 $\delta m_{\mathrm{t}}$ 的 $M_{\mathrm{W}}$ 参数不确定性将从 $\pm31$ MeV 降低至 $\pm1$ MeV（当未来 $m_{\mathrm{t}}$ 精度达到 0.13 GeV 时），而 $\delta\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 的参数不确定性将从 $\pm16\times10^{-5}$ 降低至 $\pm0.5\times10^{-5}$。
• 为匹配未来实验精度，$m_{\mathrm{h}}$ 的理论不确定性必须提高 30 倍，从 $\pm3$ GeV 降低至 $\pm0.1$ GeV，以实现 $\pm100$ MeV 的精度。