[論文レビュー] Private Information Retrieval from MDS Array Codes with (Near-) Optimal Repair Bandwidth.

Jie Li, David Karpuk+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2019

Advanced Data Storage Technologies参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、MDSアレイ符号を用いた私的情報抽出（PIR）プロトコルを提案し、容量を達成するリテンションレートを実現するとともに、（準）最適なリペア帯域幅と低いサブパケット化を実現する。既存のMSR符号サーバーに基づくPIR方式を一般化し、実用的なストレージおよびリペア効率を備えたF₂上での効率的かつプライベートなデータ取得を可能にする。

ABSTRACT

Private information retrieval (PIR) is the problem of privately retrieving one out of $M$ original files from $N$ severs, i.e., each individual server learns nothing about the file that the user is requesting. Usually, the $M$ files are replicated or encoded by a maximum distance separable (MDS) code and then stored across the $N$ servers. Compared to mere replication, MDS coded servers can significantly reduce the storage overhead. Particularly, PIR from minimum storage regenerating (MSR) coded servers can simultaneously reduce the repair bandwidth when repairing failed servers. Existing PIR schemes from MSR coded servers either require large sub-packetization levels or are not capacity-achieving. In this paper, a PIR protocol from MDS array codes is proposed, subsuming PIR from MSR coded servers as a special case. Particularly, the case of non-colluding, honest-but-curious servers is considered. The average retrieval rate of the new PIR protocol achieves the capacity of PIR from MDS/MSR coded servers. By choosing different MDS array codes, the new PIR protocol can have some advantages when compared with existing protocols, e.g., 1) small sub-packetization, 2) (near-) optimal repair bandwidth, 3) implementable over the binary field $\mathbf{F}_2$.

研究の動機と目的

• MDS符号サーバーからの情報理論的容量を達成するプライベートリtrievalのためのPIRプロトコルの設計。
• 既存のMSRコードに基づくPIR方式と比較して、サブパケット化レベルの低減。
• PIRフレームワーク内でのサーバー障害回復時に（準）最適なリペア帯域幅を実現すること。
• F₂上での実装を可能とし、実用的展開性を高めること。
• 既存のMSR符号サーバーからのPIR方式を、単一のMDSアレイ符号フレームワークに統合・一般化すること。

提案手法

• プロトコルはMDSアレイ符号を用いてN台のサーバーにMファイルを分散保存し、プライバシー保証のもとで効率的なデータ取得を可能にする。
• MDSアレイ符号の構造を活用して、各サーバーが要求されたファイルの内容を一切学習しないクエリパターンを設計する。
• リペア特性と整合性を持たせたクエリ設計によりリテンションレートを最適化し、容量達成性能を実現する。
• MDSアレイ符号のリペア効率を活用して、最小限の帯域幅で障害サーバーの修復を実現する。
• 適切なMDSアレイ符号を選択することで、低サブパケット化とバイナリフィールド互換性を達成する。
• 既存のMSRベースのPIR方式を一般化し、符号がMSRコードである場合にそれらを特別なケースとして包含する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MDSアレイ符号からのPIRプロトコルは、MDS/MSR符号サーバーからのPIRの情報理論的容量を達成できるか？
• RQ2 PIRシステムにおいて（準）最適なリペア帯域幅を維持しつつ、どのようにサブパケット化を低減できるか？
• RQ3 MDSアレイ符号を用いて、F₂上での効率的なPIR実装が可能か？
• RQ4 MDSアレイ符号の符号構造と、PIRにおける達成可能なリテンションレートおよびリペア効率の関係は何か？
• RQ5 提案されたプロトコルは、既存のMSRコードベースPIR方式をどのように一般化・改善するか？

主な発見

• 提案されたPIRプロトコルは、MDS符号サーバーからのプライベートリtrievalの情報理論的容量を達成する。
• （準）最適なリペア帯域幅を実現し、サーバー修復時のシステムのレジリエンスおよび効率が顕著に向上する。
• 従来のMSRコードベースPIR方式と比較して、サブパケット化レベルが著しく低減される。
• F₂上での実装が可能であり、バイナリストレージシステムへの実用的展開を可能にする。
• 既存のMSR符号サーバーからのPIRプロトコルを統合・一般化し、より広範なMDSアレイ符号フレームワークに統合する。
• 異なるMDSアレイ符号を選択することで、サブパケット化、リペア帯域幅、フィールドサイズのバランスを調整可能となる。