[论文解读] Progressive Bit-Flipping Decoding of Polar Codes Over Layered Critical Sets

Zhaoyang Zhang, Kangjian Qin+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2017

Error Correcting Code Techniques参考文献 6被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种用于极化码的渐进式多级位翻转解码算法，利用分层关键集高效纠正多个错误。通过将首次错误的搜索范围缩小至高概率关键集，并迭代细化，该方法在中高信噪比下实现了与列表大小L=32的CRC辅助SCL解码相当的BLER性能，同时计算复杂度接近标准SC解码。

ABSTRACT

In successive cancellation (SC) polar decoding, an incorrect estimate of any prior unfrozen bit may bring about severe error propagation in the following decoding, thus it is desirable to find out and correct an error as early as possible. In this paper, we first construct a critical set $S$ of unfrozen bits, which with high probability (typically $>99\%$) includes the bit where the first error happens. Then we develop a progressive multi-level bit-flipping decoding algorithm to correct multiple errors over the multiple-layer critical sets each of which is constructed using the remaining undecoded subtree associated with the previous layer. The \emph{level} in fact indicates the number of \emph{independent} errors that could be corrected. We show that as the level increases, the block error rate (BLER) performance of the proposed progressive bit flipping decoder competes with the corresponding cyclic redundancy check (CRC) aided successive cancellation list (CA-SCL) decoder, e.g., a level 4 progressive bit-flipping decoder is comparable to the CA-SCL decoder with a list size of $L=32$. Furthermore, the average complexity of the proposed algorithm is much lower than that of a SCL decoder (and is similar to that of SC decoding) at medium to high signal to noise ratio (SNR).

研究动机与目标

• 降低短至中等码长极化码SCL解码的计算复杂度。
• 通过尽早纠正错误来缓解逐次消除解码中的错误传播问题。
• 开发一种低复杂度的SCL解码替代方案，实现接近最优性能且无需大存储开销。
• 识别一个未冻结比特的关键集，使其以高概率（>99%）包含首个错误决策。
• 通过多级中关键集的迭代优化，实现对多个错误的渐进式纠正。

提出的方法

• 构建一个未冻结比特的关键集S，使其以超过99%的概率包含首个错误决策。
• 采用渐进式多级位翻转框架，其中每一级对应纠正一定数量的独立错误。
• 在每一级中，基于前序错误纠正后剩余的未解码子树，重新计算新的关键集。
• 应用剪枝规则以动态减少搜索空间，使用阈值γ_left和γ_right指导节点扩展。
• 利用一种新颖的度量标准选择翻转候选，减少对LLR的依赖，提升效率。
• 在多级间实现关键集的迭代优化，逐步纠正多个错误，同时最小化复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不牺牲纠错能力的前提下，显著缩小SC解码中首个错误位的搜索空间？
• RQ2 如何以低复杂度高效纠正逐次消除解码中的多个错误？
• RQ3 与CA-SCL解码相比，渐进式位翻转解码在性能-复杂度权衡上表现如何？
• RQ4 是否可以构建一个关键集，使其以高概率（>99%）包含首个错误？
• RQ5 在匹配CA-SCL性能的前提下，渐进式位翻转解码的复杂度可降低到何种程度？

主要发现

• 四级渐进式位翻转解码器实现了与列表大小L=32的CA-SCL解码相当的BLER性能。
• 在高信噪比下，所提解码器在平均复杂度显著更低的前提下，性能优于CA-SCL（L=16和L=32）。
• 在中高信噪比下，所提算法的平均复杂度与标准SC解码相近，尽管性能更优。
• 关键集S以超过99%的概率包含首个错误决策，从而实现高效的错误定位。
• 剪枝规则有效减少了搜索空间，且在高信噪比下因早期收敛导致复杂度迅速下降。
• 该算法实现了近乎最优性能，在设计为纠正相同错误数时，与理想化SC解码器性能一致。