[论文解读] Prospects for Future Binary Black Hole GW Studies in Light of PTA Measurements

John Ellis, Malcolm Fairbairn+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

本文对脉冲星时标阵列（PTA）探测到的未解析双黑洞（BBH）引力波背景进行建模，表明未来的空间基（LISA）和地面基（AEDGE）引力波探测器可将PTA观测延伸至更低质量范围，从而探测中等质量黑洞（IMBH）并合。研究发现，LISA可探测总质量约为10³–10⁹ M⊙的BBH，而AEDGE可探测总质量约为10³–10⁶ M⊙的BBH，其中少数主导且可分辨的并合事件可能表现出圆偏振特性。

ABSTRACT

NANOGrav and other Pulsar Timing Arrays (PTAs) have discovered a common-spectrum process in the nHz range that may be due to gravitational waves (GWs): if so, they are likely to have been generated by black hole (BH) binaries with total masses $> 10^9 M_{\odot}$. Using the Extended Press-Schechter formalism to model the galactic halo mass function and a simple relation between the halo and BH masses suggests that these binaries have redshifts $z = {O}(1)$ and mass ratios $\gtrsim 10$, and that the GW signal at frequencies above ${O}(10)$~nHz may be dominated by relatively few binaries that could be distinguished experimentally and would yield observable circular polarization. Extrapolating the model to higher frequencies indicates that future GW detectors such as LISA and AEDGE could extend the PTA observations to lower BH masses $\in (10^6, 10^9 ) M_{\odot}$ and $\in (10^3, 10^9) M_{\odot}$.

研究动机与目标

• 利用未来探测器将PTA nHz引力波测量扩展至更低黑洞质量范围。
• 建模贡献于PTA共同谱过程的BBH的质量、红移及质量比分布。
• 评估LISA和AEDGE对单个BBH并合的可探测性，特别是对中等质量黑洞（IMBH）的探测。
• 探究下一代引力波仪器是否可探测PTA信号的谱不规则性及圆偏振特性。
• 利用LISA和AEDGE的未来数据检验黑洞并合概率在质量尺度上恒定的假设。

提出的方法

• 作者使用扩展的Press-Schechter形式化方法建模星系晕质量函数，并通过简单的标度关系将晕质量与黑洞质量关联。
• 假设BBH在晕中的并合概率恒定为 $ p_{\text{BH}} = 0.17 $（含±50%不确定性），该值与观测到的PTA幅度 $ A = 2.8^{+1.2}_{-0.8} \times 10^{-15} $ 在1/yr时相符。
• 模型预测，主导的PTA信号来自总质量 $ >10^9 M_\bigodot $ 的BBH，红移 $ z \thicksim 1 $，质量比 $ \rho \thicksim 10 $。
• 他们将模型外推至更高频率，以估算LISA（灵敏度约10⁻⁴–10⁻² Hz）和AEDGE（灵敏度约10⁻²–1 Hz）的可探测性，采用信噪比（SNR）计算。
• 分析包括可探测并合事件的红移与质量比分布，应用SNR阈值以估算可观测事件率。
• 他们研究了少数主导且可分辨的BBH并合事件在引力波信号中产生圆偏振的潜力，该特性可由未来的nHz和mHz探测器检验。

Figure 1: BH merger rates calculated as functions of the redshift $z$ in three ranges of the total merging BH mass $M$ and normalized relative to the merger probability $p_{\rm BH}$ discussed in the text.

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些双黑洞的质量、红移和质量比分布对PTA nHz共同谱过程有主要贡献？
• RQ2 未来的引力波探测器（如LISA和AEDGE）能否探测到与PTA信号贡献相同的BBH群体中的单个并合事件？
• RQ3 在PTA频段中，是否存在可探测的特征信号（如圆偏振）来自少数主导且可分辨的BBH并合？
• RQ4 在质量尺度上假设并合概率 $ p_{\text{BH}} $ 恒定，对LISA和AEDGE预测事件率有何影响？
• RQ5 未来LISA和AEDGE的数据在多大程度上可检验 $ p_{\text{BH}} $ 的一致性，并约束中等质量黑洞形成模型？

主要发现

• PTA nHz信号的主要贡献来自总质量 $ >10^9 M_\bigodot $ 的BBH，约10%的信号来自低质量系统。
• 这些大质量BBH预测红移 $ z \thicksim 1 $，质量比 $ \rho \thicksim 10 $，使其可能被分辨，并能产生可探测的圆偏振信号。
• 预计LISA可探测总质量范围为 $ \thicksim 10^3 $–$ 10^9 M_\bigodot $ 的BBH并合，峰值可探测事件率出现在红移 $ 4 < z < 6 $。
• 预计AEDGE可探测总质量范围为 $ \thicksim 10^3 $–$ 10^6 M_\bigodot $ 的BBH并合，由于低质量系统信噪比更高，可探测事件的峰值红移略低于LISA。
• 对于AION-km和ET，每年可探测的IMBH并合总数少于三个，表明其为稀有但潜在重要的事件。
• AEDGE在并合前最后一天探测到的大多数IMBH并合事件，早已被LISA在早期旋近阶段观测到，从而可实现预测性跟进，并开展广义相对论的多信使检验。

Figure 2: Mean GW energy density spectrum from massive BH mergers compared with the sensitivities of different experiments. The black dashed curve shows the case where all mergers of galaxies produce a GW signal for BHs heavier than $10^{3}M_{\odot}$ ( $p_{\rm BH}=1$ ). The colored bands show the sp