[論文レビュー] Quantum amplitude estimation algorithms on IBM quantum devices

Pooja Rao, Kwangmin Yu+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 13被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、IBMの量子デバイスおよびシミュレータ上で、2つの近い将来の量子振幅推定アルゴリズム—最尤推定QAE（MLQAE）と反復的QAE（IQAE）—を比較している。ノイズの多いNISQ環境では、回路の深さが低いIQAEがMLQAEを上回ることを示しており、ノイズのないシミュレーションでは両者とも同等の精度を達成する。これは、現在のハードウェアにおける量子ノイズがアルゴリズムの性能に与える影響が極めて重要であることを示している。

ABSTRACT

Since the publication of the Quantum Amplitude Estimation (QAE) algorithm by Brassard et al., 2002, several variations have been proposed, such as Aaronson et al., 2019, Grinko et al., 2019, and Suzuki et al., 2020. The main difference between the original and the variants is the exclusion of Quantum Phase Estimation (QPE) by the latter. This difference is notable given that QPE is the key component of original QAE, but is composed of many operations considered expensive for the current NISQ era devices. We compare two recently proposed variants (Grinko et al., 2019 and Suzuki et al., 2020) by implementing them on the IBM Quantum device using Qiskit, an open source framework for quantum computing. We analyze and discuss advantages of each algorithm from the point of view of their implementation and performance on a quantum computer.

研究の動機と目的

• 実際のNISQ時代の量子ハードウェア上で、2つの最近の量子振幅推定（QAE）アルゴリズム—MLQAEとIQAE—の実用的性能を評価すること。
• IBM Quantumデバイスとシミュレータでの実行を比較することで、量子ノイズがアルゴリズムの精度に与える影響を分離して評価すること。
• 近い将来の量子計算における、回路の深さ、オラクル呼び出し回数、推定精度のトレードオフを評価すること。
• 現在のノイズの多いハードウェア上で、量子モンテカルロ統合に適したQAEの変種の実現可能性と限界について、実証的知見を提供すること。

提案手法

• 2〜10キュービットの領域において、Qiskitを用いてIBM Quantumデバイス（Vigo）およびIBM Qシミュレータ上にMLQAEとIQAEを実装する。
• m=3を用いたMLQAEでは、測定結果からの最尤推定に依存し、最大Q⁴回の操作を含む回路を用いる。
• IQAEでは、許容誤差0.01および0.005を設定し、繰り返しの回路実行とフィードバックを用いて、段階的に振幅推定を最適化する。
• ショット数やオラクル呼び出し回数の異なる条件下で、相対誤差と推定精度を比較し、デバイスのノイズと理想シミュレーションの結果を区別する。
• ノイズの多いハードウェアにおける2つのアルゴリズムの性能差を説明するため、回路の深さと制御操作の数を分析する。
• アルゴリズムの性能を評価するベンチマークとして、[0, π/4]区間におけるsin²xのモンテカルロ統合を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズを含む実際のIBM量子デバイスに実装されたMLQAEとIQAEは、精度と効率の面でどのように性能を発揮するか？
• RQ2 量子デバイスのノイズが振幅推定の精度に与える影響は何か？ また、MLQAEとIQAEの間でその影響はどのように異なるか？
• RQ3 ノイズのない条件下では類似した性能を示すにもかかわらず、なぜMLQAEはデバイス上ではシミュレータと比べて著しく高い誤差を示すのか？
• RQ4 回路の深さは、特にMLQAEにおけるQ⁴操作を含む場合、NISQデバイス上でのQAEアルゴリズムの信頼性にどのように影響するか？
• RQ5 オラクル呼び出し回数とショット数は、実デバイスおよびシミュレータ上でのMLQAEとIQAEの相対誤差に、どの程度の影響を及ぼすか？

主な発見

• IBM QuantumデバイスVigo上では、回路の深さが低いことから、IQAEがMLQAEを上回る。MLQAEのQ⁴回路は過度のノイズを引き起こす。
• 2キュービット領域では、MLQAEのデバイス実行における相対誤差は、シミュレータ実行と比べて最大10倍にまで上昇し、推定された振幅値は真値から2倍のずれを示した。
• シミュレータ上での10キュービットケースでは、両アルゴリズムとも真値とほぼ完全に一致しており、2キュービットおよび3キュービットケースと比べて相対誤差がほぼ1桁小さくなった。
• ノイズのない環境下では、MLQAE（m=3）とIQAE（許容誤差0.01）は同等の精度を示し、同じ誤差レベルに到達するためのオラクル呼び出し回数もほぼ同等であった。
• 3キュービットケースでは、回路の深さが増加し、ノイズが蓄積されたため、IQAEの相対誤差は2キュービットのIQAEよりも高くなった。これは、反復的アルゴリズムが回路長に非常に敏感であることを確認している。
• 許容誤差を0.005にしたIQAEのデバイス実行では、Q⁴およびさらにはQ⁷操作を必要とし、受け入れがたいほどノイズの強い結果となった。これは、ノイズの多いハードウェア上での反復的最適化の実用的限界を示している。