[논문 리뷰] Quantum chaos and thermalization in gapped systems after a quench

Marcos Rigol, Lea F. Santos|arXiv (Cornell University)|2010. 03. 06.

Theoretical and Computational Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 경계 조건이 있는 일차원 고체 봄슨 시스템에서의 열화 및 양자 혼돈을 정확한 대각화를 통해 연구하며, 증가하는 시스템 크기와 함께 혼돈 행동과 고유 상태 열화학설명 이론(ETH)의 타당성이 절연체 상에서 확장됨을 보여주어, 격리된 절연체 영역에서도 강건한 열화학이 일어남을 시사한다.

ABSTRACT

We investigate the onset of thermalization and quantum chaos in finite one-dimensional gapped systems of hard-core bosons. Integrability in these systems is broken by next-nearest-neighbor repulsive interactions, which also generate a superfluid to insulator transition. By employing full exact diagonalization, we study chaos indicators and few-body observables. We show that with increasing system size, chaotic behavior is seen over a broader range of parameters and, in particular, deeper into the insulating phase. Concomitantly, we observe that, as the system size increases, the eigenstate thermalization hypothesis extends its range of validity inside the insulating phase and is accompanied by the thermalization of the system.

연구 동기 및 목표

• 양자 쿠엔치 이후 유한하고 gapped인 일차원 하드 코어 보손 시스템에서의 열화학의 시작을 이해한다.
• 이중근접 이웃 상호작용에 의한 비통합성의 파괴로 인해 이러한 시스템에서 양자 혼돈이 어떻게 나타나는지 조사한다.
• 절연체 상에서 고유 상태 열화학설명 이론(ETH)의 타당성과 열화학과의 관계를 검토한다.
• 시스템 크기가 gapped, 비통합성 시스템에서 혼돈 행동과 열화학의 범위에 어떻게 영향을 미치는지 결정한다.

제안 방법

• 유한한 크기의 일차원 하드 코어 보손 시스템의 에너지 스펙트럼과 고유 상태를 계산하기 위해 전체 정확한 대각화를 사용한다.
• 이중근접 이웃 상호작용을 도입하여 통합성을 깨고 초유체에서 절연체로의 전이를 이끌어낸다.
• 레벨 간격 통계 및 스펙트럼 형상 인자와 같은 혼돈 지표를 분석하여 양자 혼돈을 탐지한다.
• 쿠엔치 이후의 열화학 동역학을 평가하기 위해 소수의 몸체 물리량을 계산한다.
• 개별 고유 상태에서의 열화학을 평가하기 위해 고유 상태 열화학설명 이론(ETH)을 프레임워크로 사용한다.
• 시스템 크기를 체계적으로 변화시켜 절연체 상으로의 혼돈 및 열화학 행동의 스케일링을 연구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시스템 크기가 증가함에 따라 gapped, 비통합성 하드 코어 보손 시스템에서의 양자 혼돈의 발생에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이러한 시스템의 절연체 상에서 고유 상태 열화학설명 이론(ETH)이 어느 정도 타당한가?
• RQ3 소수의 몸체 물리량의 열화학은 절연체 상에서도 유지되는가, 그리고 혼돈 스펙트럼 통계와의 관계는 어떠한가?
• RQ4 이중근접 이웃 상호작용은 초유체에서 절연체로의 전이와 혼돈의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 시스템 크기가 증가함에 따라 혼돈 행동의 영역과 ETH의 타당성 간의 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 레벨 간격 통계에 의해 나타나는 혼돈 행동은 시스템 크기가 증가함에 따라 더 넓은 매개변수 범위에서 두드러지게 된다.
• 고유 상태 열화학설명 이론(ETH)은 시스템 크기가 증가함에 따라 절연체 상으로까지 타당성의 영역을 확장한다.
• 소수의 몸체 물리량의 열화학은 혼돈 스펙트럼 통계의 발생과 ETH의 타당성과 동시에 관찰된다.
• 절연체 상은 격리되고 비통합적이지만, 충분히 큰 시스템 크기에서는 혼돈 역학과 열화학을 지속할 수 있다.
• 더 큰 시스템 크기에서는 혼돈과 열화학을 보이는 매개변수의 범위가 절연체 상으로 확장된다.
• gapped 구조, 깨진 통합성, 시스템 크기 간의 상호작용은 전통적인 열화학 메커니즘이 없는 상황에서도 강건한 열화학을 이끌어낸다.