[论文解读] Quantum cosmology with third quantisation

Salvador Robles-Pérez|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出，通过第三次第二量化，宇宙最自然地以纠缠的宇宙-反宇宙对的形式产生，将宇宙的波函数视为在3-几何的1+5闵可夫斯基型空间中的量子场。研究表明，这些对中CP共轭的物质产生确保了物质-反物质对称性，且暴胀后的再加热以相关联的成对方式发生。

ABSTRACT

We review the canonical quantisation of the geometry of the spacetime in the cases of a simply and a non-simply connected manifold. In the former, we analyse the information contained in the solutions of the Wheeler-DeWitt equation and interpret them in terms of the customary boundary conditions that are typically imposed on the semiclassical wave functions. In particular, we review three different paradigms for the quantum creation of a homogeneous and isotropic universe. For the quantisation of a non-simply connected manifold the best framework is the so-called third quantisation formalism, in which the wave function of the universe is seen as a field that propagates in the space of Riemannian $3$-geometries, which turns out to be isomorphic to a (part of a) $1+5$ Minkowski spacetime. Thus, the quantisation of the wave function follows the customary formalism of a quantum field theory. A general review of the formalism is given and it is analysed the creation of the universes, their initial expansion and the appearance of matter after inflation. These features are presented in more detail in the case of a homogeneous and isotropic universe. The main conclusion in both cases is that the most natural way in which the universes should be created is in entangled universe-antiuniverse pairs.

研究动机与目标

• 探讨简单连通和非简单连通流形中时空几何的正则量化。
• 通过将波函数视为3-几何空间中的量子场，建立第三次第二量化作为多元宇宙量子宇宙学的框架。
• 在此形式体系中，分析宇宙的产生、初始膨胀以及暴胀后的物质产生。
• 证明通过纠缠宇宙-反宇宙对的产生，物质-反物质对称性可自然保持。

提出的方法

• 使用将爱因斯坦-希尔伯特作用量分解为类空3-几何的正则量化。
• 将德维特-惠勒方程作为3-几何空间M中的场方程应用。
• 将M识别为1+5闵可夫斯基时空，从而能够应用标准量子场论技术。
• 施加边界条件，以选择对应于经典时空演化行为的半经典解。
• 应用福克空间量化来描述宇宙的叠加态及其成对产生。
• 分析FRW模型中再加热与粒子产生过程，其中纠缠宇宙中的暴胀场以CP共轭方式衰变。

实验结果

研究问题

• RQ1 第三次第二量化形式体系如何描述多元宇宙框架中宇宙的量子产生？
• RQ2 德维特-惠勒方程的何种边界条件会导致半经典时空的出现？
• RQ3 在纠缠宇宙-反宇宙对的产生过程中，物质-反物质对称性如何得以保持？
• RQ4 CP对称性在暴胀后再加热与粒子产生过程中的作用是什么？
• RQ5 纠缠对产生机制是否能够解决物质-反物质不对称性问题？

主要发现

• 最自然的宇宙产生机制是通过纠缠的宇宙-反宇宙对，这正是第三次第二量化所预测的。
• 3-几何空间微分同构于1+5闵可夫斯基时空，从而可应用标准量子场论形式体系。
• 在两个宇宙中，暴胀后的物质产生以CP共轭方式发生，确保了该对的对称性。
• 再加热通过暴胀场衰变为标准模型粒子实现，两个宇宙中的衰变速率相同，但CP宇称相反。
• 证明了哈特尔-孝普状态由此类纠缠对组成，支持其在量子宇宙学中的基础作用。
• 该形式体系自然解释了多元宇宙中净重子数为零的现象，归因于对称的成对产生。