[論文レビュー] Quark Mass in the Sakai-Sugimoto Model of Chiral Symmetry Breaking

Nick Evans, Ed Threlfall|ArXiv.org|Jun 22, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、Sakai-SugimotoモデルにおけるD8-brane埋め込みを、複素クォーク質量およびクォーク凝集体として再解釈し、従来想定されていた質量ゼロのパイオンがクォーク質量の位相揺らぎに起因する物理的でないモードであることを示している。クォーク質量が存在する場合、真のパイオンは質量を獲得し、Explicitなチャーミカル対称性の破れがホログラフィック埋め込みを通じて動的に実現されることを確認した。クォーク凝集体はクォーク質量パラメータに対して非自明に依存する。

ABSTRACT

We re-analyze D8 brane embeddings in the geometry of a D4 brane wrapped on a circle that describe chiral symmetry breaking in a strongly coupled non-supersymmetric gauge theory. We argue that if the holographic fields are correctly interpreted, the original embeddings describe a complex quark mass and condensate in the theory. We show that in this interpretation when a quark mass is present there is a massive pseudo Goldstone boson (pion). A previously identified massless fluctuation is, we argue, not a physical state in the field theory. We also determine the behaviour of the quark condensate as a function of the quark mass.

研究の動機と目的

• D8-brane埋め込みを用いたSakai-Sugimotoモデルにクォーク質量を一貫して導入できるか、それともモデルが本質的に質量ゼロのクォークに制限されているかを解明すること。
• D8-brane埋め込みの漸近的パラメータがクォーク質量および凝集体として物理的にどのように解釈できるかを明確にすること。
• 非ゼロクォーク質量を持つ埋め込みにおいて、以前に報告された質量ゼロのパイオンが、クォーク質量の位相揺らぎに起因する物理的でないモードであることを示すこと。
• クォーク質量が存在する場合、真のパイオンが質量を持つ擬スピンゴルドストーンボソンとなることを確立し、チャーミカル対称性の破れと整合することを示すこと。
• DBI作用素の摂動的解析とゲージ場の揺らぎを用いて、クォーク凝集体がクォーク質量にどのように依存するかを導出すること。

提案手法

• D4-brane背景における、コンpaktoリズドサークル上の有限な間隔をとるD8-brane埋め込みを分析し、漸近的プロファイルがクォーク質量および凝集体を符号化していると特定する。
• D8-braneのDBI作用素を用いて、曲率および場の揺らぎから来る運動項と質量項を含む有効4次元パイオン作用素を計算する。
• パイオン場πに関する摂動展開を適用し、2次作用素を導出し、4次元パイオン場の正規化を経て運動項と質量項を分離する。
• 物理的でないゲージの自由度から生じる、クォーク質量の位相を独立に変化させることを許容した場合に生じる偽モードを同定する。
• 背景埋め込みτ₀(z)を凝集体c(z)と質量m(z)の成分に分解し、それぞれがパイオン質量項に与える寄与を別々に分析する。
• DBI作用素の曲率項からパイオン質量の2乗を計算し、質量ゼロの極限でのみ消えることから、擬スピンゴルドストーン性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Sakai-Sugimotoモデルにおいて、D8-brane埋め込みを用いてクォーク質量を一貫して導入できるか、それともモデルが本質的に質量ゼロのクォークに制限されているか。
• RQ2 なぜ過去の解析では非ゼロクォーク質量を持つ埋め込みにおいても質量ゼロのパイオンが維持されるという主張をしたのか。この表面的矛盾の物理的起源は何か。
• RQ3 D8-brane埋め込みの漸近的パラメータがクォーク質量および凝集体として物理的に正しく解釈されるか。
• RQ4 非ゼロ質量を持つ埋め込みにおけるパイオンは、真の擬スピンゴルドストーンボソンであるか、それともゲージ冗長性に起因する偽モードであるか。
• RQ5 ホログラフィー的枠組みにおいて、クォーク凝集体はクォーク質量にどのように依存するか。

主な発見

• D8-brane埋め込みの漸近的パラメータは、正しくクォーク質量および凝集体として解釈され、摂動的ストリング理論の図像と一致する。
• 非ゼロ質量を持つ埋め込みにおいて以前に報告された質量ゼロのパイオンは、物理的でないクォーク質量の位相揺らぎに起因する偽モードであり、物理的励起状態ではない。
• クォーク質量が存在する場合、真のパイオンは非ゼロの質量を獲得し、これは擬スピンゴルドストーンボソンとしての性質を確認するものであり、チャーミカル対称性の破れと整合する。
• クォーク凝集体がクォーク質量に対して非自明に依存することを示し、その依存関係はD8-brane埋め込みのz依存プロファイルに符号化されている。
• パイオン質量の2乗はDBI作用素の曲率項から導出され、質量ゼロの極限でのみ消えることから、擬スピンゴルドストーン性が確認される。
• 4次元パイオン作用素は、特定のプロファイルg(z)の選択により正規化され、標準的な運動項と埋め込み幾何学に由来する物理的質量項が得られる。