[論文レビュー] Quintessential Inflation in Mimetic Dark Matter

Ali Rida Khalifeh|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、1つのスカラー場が3段階のポテンシャルを介して初期のインフレーションと後のダークエネルギーを駆動する、ミメティックダークマター（MDM）フレームワーク内でのクインテッサシャルインフレーション（QI）モデルを提案する。このモデルは、インフレーション期に70エーフォールドを達成し、物質／放射支配期に加速膨張を伴い、最終的にダークエネルギー支配状態に至るが、インフレーション後に減速的デSitter期を必要としないため、加速膨張と標準的な物質／放射の力学的挙動との間の矛盾を解消する。

ABSTRACT

A quintessential Inflation (QI) scenario from Mimetic Dark Matter (MDM) is presented in this paper. This scenario, which is based on the MDM model presented by Chamseddine and Mukhanov \cite{chams}, uses a potential that is defined on three time intervals:the first during inflation, the second $10^{-65}s$ after the end of inflation and the third after that. The resulting energy density of the universe is constant during inflation, followed by that of a matter/radiation dominated universe, and finally ends with a constant energy density corresponding to dark energy. The scale factor has an accelerating expansion nature during and after inflation. It will be shown how this is still a viable scenario, even if the scale factor after inflation is not that of a decelerating De Sitter universe.

研究の動機と目的

• ミメティックダークマター（MDM）を用いた1つのスカラー場フレームワーク内で、初期インフレーションと後期ダークエネルギーを統合すること。
• 標準的コスモロジーにおけるインフレーション後の減速的予測と加速膨張の間の矛盾を解消すること。
• 標準的一般相対性理論の予測とは対照的に、MDM形式的枠組みにおいて物質／放射支配期と加速膨張が共存できることを示すこと。
• ポテンシャル関数に不連続性が存在しても、物理的量が滑らかで良好に振る舞う物理的に整合性のあるポテンシャルを構築すること。
• 将来のがんばりとして核合成およびCMB温度揺らぎのチェックの土台を築くこと。

提案手法

• モデルはMDM形式的枠組みを用い、物理的計量をスカラー場φによる補助計量の共形変換で定義し、g^{μν}∂_μφ∂_νφ = 1 という制約を導く。
• 制約を強制するためにラグランジュ乗数λを導入し、スカラー場からの異方的寄与を持つ有効エネルギー運動量テンソルを導出する。
• ポテンシャルV(φ)は3つの時間領域で定義される：インフレーション期（t ≈ 10⁻³⁶ 〜 10⁻³² s）、わずか10⁻⁶⁵ sの遷移期、および最終的なダークエネルギーに対応する段階。
• スケール因子は修正されたフレリッドマン方程式から導出され、動的挙動はシュレーディンガー型方程式（d²y/dt² − ¾V(t)y = 0）で記述され、ここでy = a³ᐟ²である。
• 短波長モードと長波長モードを区別するために、音速項γ(g^{μν}∇_μ∇_νφ)²を含む修正された作用を用いて揺らぎを解析する。
• φ = t が制約の解として仮定され、スケール因子およびエネルギー密度の時間発展の解析的取り扱いが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミメティックダークマター枠組みにおける1つのスカラー場が、別個のダークエネルギー場を必要とせずに、インフレーションと後期加速膨張を再現できるか？
• RQ2 MDM形式的枠組みは、標準一般相対性理論の予測とは対照的に、物質／放射支配期の間およびその後に加速膨張を可能にする仕組みは何か？
• RQ3 70エーフォールドのインフレーションを実現し、今日の観測されたダークエネルギー密度と整合するようなポテンシャルV(φ)の形は何か？
• RQ4 物理的量（エネルギー密度やスケール因子）が滑らかで良好に振る舞う限り、ポテンシャル関数の不連続性は問題となるか？
• RQ5 得られたスカラー場の揺らぎは、CMBで観測された振幅およびスペクトルと一致するか？

主な発見

• モデルはε ≈ 10⁻³⁵ << 1およびη ≈ 0を満たすため、標準インフレーション条件を満たし、70エーフォールドのインフレーションを達成する。
• エネルギー密度はインフレーション期に一定を保ち、最終的に定常値に漸近し、これは観測的制約に一致するダークエネルギーに対応する。
• スケール因子は、MDMにおける修正された重力力学のおかげで、物質／放射支配期を含め、すべての段階で加速膨張を示す。
• 物質／放射期におけるエネルギー密度は、標準的コスモロジーと整合しており、膨張が加速しているにもかかわらず、減速的デSitter期を経る必要がない。
• スカラー場の揺らぎはδφ ∼ 1/H であり、標準インフレーション予測と一致し、A ∼ √(cₛ/γ) H/k³ᐟ² を介して期待される値と一致する。
• ポテンシャル構造は不連続であるが、物理的量が滑らかで良好に振る舞うため、動的挙動が良好に保たれる限り、このような特徴は物理的に許容可能であると考えられる。