[論文レビュー] Rapid characterisation of linear-optical networks via PhaseLift

Daniel Suess, Nicola Maraviglia+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2020

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 63被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、位相リフト（PhaseLift）という凸最適化手法を用いて、線形光通信ネットワークを高速かつスケーラブルに特徴付ける手法を提示する。コherent古典光とフォトダイオードを用いることで、大規模統合光回路の伝達行列を高い忠実度（5モードユニタリ行列の場合平均忠実度0.993）で再構成し、ノイズに強く、モード数の増加に伴う効率的なスケーリングを示した。

ABSTRACT

Linear-optical circuits are elementary building blocks for classical and quantum information processing with light. In particular, due to its monolithic structure, integrated photonics offers great phase-stability and can rely on the large scale manufacturability provided by the semiconductor industry. New devices, based on such optical circuits, hold the promise of faster and energy-efficient computations in machine learning applications and even implementing quantum algorithms intractable for classical computers. However, this technological revolution requires accurate and scalable certification protocols for devices that can be comprised of thousands of optical modes. Here, we present a novel technique to reconstruct the transfer matrix of linear optical networks that is based on the recent advances in low-rank matrix recovery and convex optimisation problems known as PhaseLift algorithms. Conveniently, our characterisation protocol can be performed with a coherent classical light source and photodiodes. We prove that this method is robust to noise and scales efficiently with the number of modes. We experimentally tested the proposed characterisation protocol on a programmable integrated interferometer designed for quantum information processing. We compared the transfer matrix reconstruction obtained with our method against the one provided by a more demanding reconstruction scheme based on two-photon quantum interference. For 5-dimensional random unitaries, the average circuit fidelity between the matrices obtained from the two reconstructions is 0.993.

研究の動機と目的

• 古典的および量子情報処理に用いられる大規模線形光通信ネットワーク（LONs）の特徴付けのためのスケーラブルで効率的なプロトコルの開発。
• 量子状態の準備や二光子干渉測定を必要とせず、古典的コherent光と強度測定のみを用いてLONの複素伝達行列を正確に再構成すること。
• 実験的ノイズに対して耐性があり、数千モードにまでスケーリング可能な性能を確保すること。これは統合光技術にとって重要である。
• 高忠実度の伝達行列回復を保証するため、既存の量子干渉に基づく再構成手法と比較しての妥当性の検証。

提案手法

• LONの特徴付け問題を位相再構成タスクとして定式化し、コherent入力状態からの出力強度を用いて、背後にある複素伝達行列を回復する。
• 低ランク行列の二次的測定から再構成可能な凸最適化フレームワーク「PhaseLiftアルゴリズム」を採用し、ノイズのあるデータでも安定した回復を可能にする。
• 理論的回復保証が強いように、Rademacher集合の実部および虚部から抽出されたランダムな複素入力パターン（RECR）を用いる。
• 測定はコherent光源とフォトダイオードを用いて出力強度を記録することで実施され、標準的光学機器と互換性を持つ。
• 再構成は、残差の$\ell_1$-ノルムを最小化する$ε$-最適でない凸計画問題として解かれ、測定ノイズに対して耐性を発揮する。
• 理論的分析により、$n$モード系に対して$O(n)$の測定数で、高い確率で安定した回復が達成されることを証明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子状態や二光子干渉を必要としない古典的光ベースのプロトコルが、線形光通信ネットワークの伝達行列を高忠実度で再構成できるか。
• RQ2 位相リフトベースの手法はモード数の増加に伴ってどのようにスケーリングされ、実験的ノイズの存在下でも正確性を維持できるか。
• RQ3 より高コストな量子干渉ベースのベンチマークと比較した場合、再構成された伝達行列の忠実度はどの程度か。
• RQ4 標準的フォトダイオードとコherent光源のみを用いて、この手法を耐性があり効率的なものにできるか。

主な発見

• 5次元のランダムユニタリ行列を再構成する際、本手法は2光子量子干渉に基づくベンチマークと比較して平均回路忠実度0.993を達成した。
• ノイズに対して耐性があり、有界な測定誤差下でも凸最適化による安定した回復が理論的に保証されている。
• モード数の増加に伴う効率的なスケーリングが実現されており、$n$モード系に対して$O(n)$の測定数で十分であり、大規模統合光回路への応用が可能である。
• 理論的分析により、ノイズの$\ell_1$-ノルムに比例する誤差境界で伝達行列が回復されることを確認した。実験的不具合下でも信頼性が保証される。
• 古典的コherent光とフォトダイオードの使用により、単一光子源や検出器を必要とせず、実用的実装が可能である。
• 測定集合の正規化により、元のPhaseLiftフレームワークの強力な回復保証が維持され、一貫した性能を発揮することが保証された。