[論文レビュー] Rapidity divergences and valid definitions of parton densities

John C. Collins|ArXiv.org|Aug 19, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、QCD のライトフロント量論における部分素粒子密度の定義における急速性発散を扱い、有限の急速性カットオフを有するウィルスン線を用いた修正された演算子定義と、余分な発散をキャンセルするための平方根付きウィルスンループによる正規化を提案する。主な貢献は、標準の進化方程式を保ちつつゲージ理論の不整合を解消する物理的に整合性のある非摂動的非統合部分素粒子密度の定義を提供することである。

ABSTRACT

Rapidity divergences occur when parton densities in a gauge theory are defined in the most natural way, as expectation values of partonic number operators in light-front quantization. I review these and other related divergences, and show how the definitions of parton densities can be modified to remove the divergences. A modified definition is not only essential for many phenomenological applications of QCD, but also concerns the treatment of parton densities in non-perturbative approaches. The necessity of modifications in the definition of a parton density also entails corrections in the formulation of light-front quantization for gauge theories.

研究の動機と目的

• ゲージ理論（QCDを含む）における部分素粒子密度の素朴なライトフロント量論的定義から生じる急速性発散を解消すること。
• 摂動的および非摂動的フレームワークの両方で使用可能な物理的に整合性のある、演算子に基づく部分素粒子密度の定義を保証すること。
• 無限大の急速性にまで延びるウィルスン線の積分における発散から生じるライトフロント量論の不整合を是正すること。
• 標準のCSS進化方程式との整合性を保ちつつ、演算子定義から物理的でない発散を除去すること。

提案手法

• 非統合部分素粒子密度定義における発散を規格化するため、ウィルスン線に有限の急速性カットオフ $ y_n $ を導入する。
• 長さ $ 2L $ のウィルスンループの平方根による正規化を通じて部分素粒子密度の再定義を提案し、無限長のデュアプル構造に起因する発散をキャンセルする。
• 正規化の後に $ L \to \infty $ の極限をとることで、指数関数的発散 $ e^{-LV(w_T)} $ の正しい振る舞いを保持する。
• 修正された定義が標準のコリンズ＝ソーパー＝スターマン（CSS）進化方程式を保ち、物性論的整合性を維持することを保証する。
• 修正された定義を部分素粒子密度およびライトフロント波動関数の両方へ適用し、ライトフロント量論への広範な影響を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおけるライトフロント量論を用いた部分素粒子密度の素朴な定義から、急速性発散がどのように生じるのか？
• RQ2 無限長のウィルスン線に横方向のジャンクションが無限遠で存在する場合に、急速性発散に加えて生じる追加の発散の原因は何か？
• RQ3 物理的に整合性があり、非摂動的である部分素粒子密度の定義を構築可能か。その際、物理的でない発散を除去しながら物性論的進化方程式を変更しないか？
• RQ4 提案された再定義は、ゲージ理論におけるライトフロント量論の定式化にどのように影響を与えるか？

主な発見

• ライトフロント量論による部分素粒子密度の素朴な定義は、無限大の急速性におけるウィルスン線とのグルーオン交換によって急速性発散を引き起こす。
• 長大なウィルスン線のセグメントと無限遠の横方向ジャンクションを接続するグルーオンが、標準の因子化証明では考慮されない追加の発散を引き起こす。
• 長さ $ 2L $ のウィルスンループの平方根による正規化を含む提案された再定義は、これらの発散を効果的にキャンセルするが、指数関数的発散 $ e^{-LV(w_T)} $ の期待される振るまいを保持する。
• 修正された定義は標準のCSS進化方程式を維持するため、既存の物性論的応用と整合性を保つ。
• これらの発散はライトフロント波動関数に対しても影響を及ぼすため、非摂動的状況において標準のライトフロント量論の定式化を literally に解釈するには見直しが必要である可能性を示唆する。