[论文解读] Reasoning about Knowledge and Strategies under Hierarchical Information

Bastien Maubert, Aniello Murano|arXiv (Cornell University)|May 31, 2018

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用 8

一句话总结

本文提出了一种具有非知情语义的策略逻辑（ESL）的认识论扩展，支持在分层系统中对知识、策略以及动态观察变化进行推理。该研究首次建立了在分层实例上对ESL进行模型检测的可判定性结果，解决了在完美回溯条件下具有认识论时态规范的分布式与理性合成问题。

ABSTRACT

Two distinct semantics have been considered for knowledge in the context of strategic reasoning, depending on whether players know each other's strategy or not. The problem of distributed synthesis for epistemic temporal specifications is known to be undecidable for the latter semantics, already on systems with hierarchical information. However, for the other, uninformed semantics, the problem is decidable on such systems. In this work we generalise this result by introducing an epistemic extension of Strategy Logic with imperfect information. The semantics of knowledge operators is uninformed, and captures agents that can change observation power when they change strategies. We solve the model-checking problem on a class of "hierarchical instances", which provides a solution to a vast class of strategic problems with epistemic temporal specifications on hierarchical systems, such as distributed synthesis or rational synthesis.

研究动机与目标

• 为解决在不完全信息与完美回溯条件下，认识论战略逻辑在模型检测方面的可判定性缺口，特别是针对分布式与理性合成问题。
• 在战略情境中形式化知识的语义，其中代理者不了解其他代理者的战略（非知情语义），以更好地建模孤立的系统组件。
• 将策略逻辑扩展为包含认识论算符与观察变化算符，支持对观察能力随时间演变的代理者进行推理。
• 为具有完美回溯的分层系统中的认识论时态规范提供可判定的模型检测框架。
• 通过允许观察能力的动态变化，推广现有结果，而这一特性在先前的认识论战略逻辑中尚不存在。

提出的方法

• 提出一种具有非知情语义的认识论扩展策略逻辑（ESL），其中代理者的知识不会因其他代理者的战略而被细化。
• 引入一种新逻辑，结合QCTL*与认识论算符及观察变化算符，以建模动态观察层次结构。
• 将分层实例定义为更知情的玩家观察到更少知情玩家所有行动的系统，以确保结构一致性。
• 基于k-树开发一种树自动机构造方法，以捕捉在不完全信息与观察变化下的历史轨迹。
• 使用自动机理论技术将模型检测问题归约为树自动机的空性检查，从而保证可判定性。
• 证明非知情语义可通过将行动历史纳入观察关系来模拟对自身战略的知识。

实验结果

研究问题

• RQ1 在代理者不了解他人战略的情况下，具有完美回溯与不完全信息的认识论战略逻辑是否能实现模型检测的可判定性？
• RQ2 如何在认识论战略逻辑中形式化地建模观察能力的动态变化，以反映现实世界中的变化，如传感器失效或数据访问变化？
• RQ3 是否可以将QCTL*扩展为包含认识论算符与观察变化算符，以实现在分层系统上的可判定模型检测？
• RQ4 在非知情语义下，具有认识论时态规范的分布式与理性合成问题是否可判定？
• RQ5 非知情语义在多大程度上可通过细化观察关系来模拟对自身战略的知识？

主要发现

• 所提出的认识论策略逻辑ESL在分层实例上的模型检测问题是可判定的，这是首次在具有完美回溯的认识论战略逻辑中实现此类结果。
• 逻辑ESL支持对观察能力动态变化的代理者进行推理，可建模现实世界场景，如传感器故障或新数据访问。
• 非知情语义被证明在建模不通信战略的孤立系统组件方面是充分且自然的。
• 可判定性结果使得在具有完美回溯的分层系统中求解具有认识论时态规范的分布式与理性合成问题成为可能。
• 该方法基于树自动机与k-树提出了一种新颖的自动机构造，以处理不完全信息与观察变化。
• 在固定战略与观察条件下，非知情语义可通过将行动历史纳入观察关系来模拟对自身战略的知识。