[论文解读] Resilience of a synchronized multi-agent system

Sergey Bereg, L.E. Caraballo+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了两种韧性度量——未覆盖韧性（uncovering-resilience）与隔离韧性（isolation-resilience），用于同步多智能体系统，其中机器人沿周期性轨迹运动，并仅在通信范围内时进行通信。研究证明，韧性仅取决于通信图的结构，与时间、初始条件无关，并推导出网格图、环形图和树形图的精确值，其中网格系统实现的隔离韧性为 $nm - \min(n,m) - 1$。主要贡献在于提出一种组合框架，可在不发生饥饿或覆盖损失的前提下，精确计算系统在机器人失效情况下的容错能力。

ABSTRACT

Fault tolerance is increasingly important for unmanned autonomous vehicles. For example, in a multi robot system the agents need the ability to effectively detect and tolerate internal failures in order to continue performing their tasks without the need for immediate human intervention. The system must react to unplanned events in order to optimize the task allocation between the robots. In a broad sense, the resilience of a system can be defined as the ability to maintain or recover a stable state when subject to disturbance and it is related to the concept of robustness in industrial systems. In this paper, we study the resilience in a synchronized multi-robot system stated as follows:Consider a team of $n$ (ground or aerial) robots each moving along predetermined periodic closed trajectories. Each of the agents needs to communicate informationabout its operation to other agents, but the communication links have a limited range. Hence, when two agents are within communication range, a communication link is established, and information is exchanged. Thus, two neighbors are synchronized if they visit the communication link at the same time and a multi-robot system is called synchronized if each pair of neighbors is synchronized. If a set of robots left the system, then some trajectories has no robots. In these cases, when an alive robot detects no neighboring robot then it pass to this neighboring trajectory to assume the unattended task. In this framework, a fault-tolerance measure is introduced: the resilience of the system is the largest number of robots that can fail while executing the global task. Interesting combinatorial properties of the resilience are showed that allow to know its value for some usual scenarios.

研究动机与目标

• 将同步多智能体系统中的韧性形式化为在系统范围饥饿或轨迹未被覆盖前可容忍的最大机器人故障数。
• 分析机器人失效对具有有限通信范围和周期性轨迹的系统中通信与任务覆盖的影响。
• 确立韧性仅取决于通信图的拓扑结构，而与时间、速度或初始位置无关。
• 推导出特定图结构（包括网格图、环形图和树形图）的精确韧性值。
• 引入‘饥饿’概念，即由于机器人失效导致的永久性隔离，并定义其发生条件。

提出的方法

• 将多机器人系统建模为在周期性闭合轨迹上运动、具有有限通信范围的智能体，形成通信图。
• 定义同步为所有智能体同时到达通信链路，引入‘饥饿’机器人，即永久错过邻居的机器人。
• 引入两种韧性度量：隔离韧性（在所有机器人均饥饿前可容忍的最大故障数）与未覆盖韧性（在任一轨迹不再被任何机器人覆盖前可容忍的最大故障数）。
• 通过环形图与循环图上机器人运动的组合分析，刻画在结构化图中饥饿机器人的行为。
• 证明在网格图中，饥饿机器人被限制在每行每列至多一个，从而利用鸽巢原理得出上界。
• 应用环论与图结构分析，推导出环形图、树形图与网格图的精确韧性值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在同步多智能体系统中，最多可容忍多少台机器人发生故障，才会导致所有幸存机器人永久性隔离（即饥饿）？
• RQ2 在系统中，最多可容忍多少台机器人发生故障，才会导致任一轨迹不再被任何机器人覆盖？
• RQ3 同步系统的韧性如何依赖于通信图的拓扑结构，而与时间或初始条件无关？
• RQ4 能否高效计算任意通信图的韧性？哪些结构特性使得精确计算成为可能？
• RQ5 在机器人失效后，系统进入饥饿状态的必要与充分条件是什么？

主要发现

• 在 $n \times m$ 网格通信图中，隔离韧性恰好为 $nm - \min(n,m) - 1$，其推导基于每行每列至多一个饥饿机器人的约束。
• 在网格系统中，饥饿数为 $\min(n,m)$，意味着由于行与列的约束，最多可同时有 $\min(n,m)$ 台机器人陷入饥饿。
• 对于包含 $n$ 条轨迹的环形图，隔离韧性为 $n - 2$，因为仅有两个环，饥饿机器人被限制在其中一个环内。
• 对于树形通信图，隔离韧性为 $n - 2$，其中 $n$ 为轨迹数量，原因在于图中仅存在一个环。
• 同步系统的韧性与机器人速度、起始位置或故障时间无关——其仅取决于通信图的结构。
• 在网格系统中，环的数量为 $\gcd(n,m)$，所有饥饿机器人均被限制在单个环内，从而实现精确的韧性边界。