[论文解读] Running Standard Model Inflation And Type I Seesaw

Nobuchika Okada, Mansoor Ur Rehman+1 more|ArXiv.org|Nov 26, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 12被引用 10

一句话总结

本文提出，具有中间尺度重右手中微子的类型 I seesaw 物理可显著改变具有非最小 Higgs-引力耦合的规范模型中的暴胀预测。研究表明，此类 seesaw 作用可使标量谱指数 $ n_s $ 低于 Higgs 粒子质量接近 130 GeV 时的树图水平预测值 0.968，从而使该模型可通过 PLANCK 和 LHC 测量联合检验。

ABSTRACT

Several authors have recently argued that a satisfactory inflationary scenario can be implemented in the Standard Model (SM) by introducing a strong non-minimal coupling of the Higgs doublet to gravity. It is shown here that type I seesaw physics containing right handed neutrinos at intermediate scales can have a significant impact on the inflationary predictions of these models. For one such model, values of the scalar spectral index lower than the tree level prediction of 0.968 are realized for plausible values of the seesaw parameters and a SM Higgs boson mass close to 130 GeV. A precise measurement of n_s by PLANCK, as well as measurement of the Higgs boson mass by LHC should provide stringent tests of this SM based inflationary scenario supplemented by type I seesaw physics.

研究动机与目标

• 研究类型 I seesaw 物理对具有非最小 Higgs-引力耦合的运行标准模型中暴胀预测的影响。
• 确定中间尺度右手中微子是否可改变标量谱指数 $ n_s $，这是暴胀宇宙学中的关键可观测量。
• 在当前及未来实验约束下，评估补充 seesaw 机制后运行标准模型暴胀情景的可行性。
• 探索 Higgs 粒子质量、seesaw 尺度与标量谱指数之间的关联，使未来可通过 PLANCK 和 LHC 进行检验。

提出的方法

• 采用具有非最小耦合 $ \xi H^\dagger H \mathcal{R} $ 的运行标准模型暴胀框架，通过规范变换将作用量转换至爱因斯坦图景。
• 使用慢滚近似计算暴胀参数 $ \epsilon $ 和 $ \eta $，其中标量谱指数 $ n_s = 1 + 2\eta - 6\epsilon $。
• 通过 seesaw 矩阵 $ \mathbf{S}_\nu $ 修改顶夸克 Yukawa 耦合 $ y_t $、Higgs 四次耦合 $ \lambda $ 及规范耦合的跑动方程（RGEs）中的 $ \beta $-函数。
• 引入 seesaw 矩阵 $ \mathbf{S}_\nu = y_\nu y_\nu^\dagger M_R^{-1} $，其中 $ y_\nu $ 为狄拉克 Yukawa 耦合，$ M_R $ 为右手中微子质量尺度。
• 从 $ M_R $ 尺度数值演化 RGE 至电弱尺度，包含 seesaw 引入的 $ y_t $、$ \lambda $ 及 $ \gamma $（异常维数）的修正。
• 计算简化模型（一个右手中微子）与真实模型（三个右手中微子）的标量谱指数 $ n_s $ 与张量标量比 $ r $。

实验结果

研究问题

• RQ1 在运行标准模型暴胀中，引入类型 I seesaw 物理如何影响标量谱指数 $ n_s $？
• RQ2 中间尺度（如 $ M_R \sim 10^{13} $ GeV）的 seesaw 物理是否可使 $ n_s $ 低于树图水平预测值 0.968？
• RQ3 基于 $ n_s $ 测量，Higgs 粒子质量与 seesaw 尺度之间存在何种关联？
• RQ4 当考虑真实的三中微子 seesaw 模型时，$ n_s $ 与 $ r $ 的预测如何变化？
• RQ5 未来 PLANCK 与 LHC 数据在多大程度上可区分运行标准模型暴胀中是否包含 seesaw 物理？

主要发现

• 当 Higgs 粒子质量接近 130 GeV 且 seesaw 尺度 $ M_R \gtrsim 10^{13} $ GeV 时，标量谱指数 $ n_s $ 的预测值低于树图水平的 0.968。
• seesaw 引入的 RGE 修正可显著降低 $ n_s $，其效果在定性上类似于增强顶夸克 Yukawa 耦合。
• 在真实的三右手中微子模型中，当 $ M_R \gtrsim 10^{13} $ GeV 时，标量谱指数仍低于 0.968，且结果与简化的一中微子模型一致。
• 目前 WMAP 对 $ n_s $ 的测定为 Higgs 质量设定了下限，该下限随 seesaw 尺度或狄拉克 Yukawa 耦合的增大而升高。
• 张量标量比 $ r $ 保持在 $ \sim 10^{-3} $ 水平，低于 PLANCK 的探测灵敏度，因此 $ n_s $ 成为主要区分指标。
• 因此，PLANCK 与 LHC 对 $ n_s $ 和 Higgs 质量的精确测量可同时检验运行标准模型暴胀与 seesaw 机制。