[論文レビュー] S-Duality and Global Symmetries in N=2 Supersymmetric Field Theory

Philip C. Argyres|ArXiv.org|Jun 12, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、スケール不変な理論をより高いランクの漸近的自由な N=2 理論に埋め込むことにより、N=2 スーパーストリング場の理論における S 対称性が正確な対称性であることを確立している。より高いランクの理論のクーロン枝における正確なグローバル対称性を用いて、カップリングの S 対称性変換を導出し、S 対称性が BPS 状態の性質にとどまらず、完全な量子理論の正確な同値性であることを証明している。

ABSTRACT

S-dualities in scale invariant N=2 supersymmetric field theories are derived by embedding those theories in asymptotically free N=2 theories with higher rank gauge groups. S-duality transformations on the coupling of the scale invariant theory follow from global symmetries acting on the Coulomb branch of the higher rank theory. Since these global symmetries are exact in the asymptotically free theory, this shows that S-duality is an exact equivalence of N=2 theories and not just a property of their supersymmetric states.

研究の動機と目的

• S 対称性を BPS 状態の対称性にとどめず、N=2 スーパーストリング場の理論全体における正確な同値性として確立すること。
• 漸近的自由な N=2 ゲージ理論の文脈において、S 対称性変換がどのようにグローバル対称性から生じるかを理解すること。
• スケール不変な N=2 理論をより高いランクの漸近的自由理論に埋め込むことにより、S 対称性を体系的に導出すること。
• カップリング定数の S 対称性変換が、親理論における正確なグローバル対称性の結果であることを示すこと。
• クーロン枝が、S 対称性を完全な量子理論の基本的対称性として実現する役割を明らかにすること。

提案手法

• スケール不変な N=2 理論を、より大きなゲージ群をもつより高いランクの漸近的自由な N=2 ゲージ理論に埋め込むこと。
• 漸近的自由性により正確なグローバル対称性が働く、より高いランクの理論のクーロン枝における対称性を分析すること。
• 正確なグローバル対称性を用いて、低エネルギー有効理論におけるカップリング定数の S 対称性変換を導出すること。
• カップリングへの双対性変換を、モジュライ空間へのこれらのグローバル対称性の作用にマッピングすること。
• クーロン枝の構造を活用して、双対性を親理論の正確な対称性に関連付けること。
• S 対称性が近似的または発現的対称性ではなく、根本的かつ正確な同値性であることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スケール不変な N=2 スーパーストリング場の理論における S 対称性は、親となる漸近的自由理論における正確な対称性から導出可能か？
• RQ2 より高いランクの N=2 理論のクーロン枝におけるグローバル対称性は、どのように S 対称性変換を生成するか？
• RQ3 S 対称性は完全な量子理論の正確な対称性であるか、それとも BPS 状態の性質にとどまるか？
• RQ4 クーロン枝は、有効理論のグローバル対称性としての S 対称性を実現するために果たす役割は何か？
• RQ5 カップリング定数の S 対称性変換は、モジュライ空間の構造から体系的に導出可能か？

主な発見

• スケール不変な N=2 理論における S 対称性は、BPS 状態の対称性にとどまらず、完全な量子理論の正確な同値性である。
• カップリング定数の S 対称性変換は、より高いランクの漸近的自由 N=2 理論のクーロン枝に作用する正確なグローバル対称性に起因する。
• 導出過程から、S 対称性が親理論における正確なグローバル対称性の結果であり、それが低エネルギー極限でも保存されることを示している。
• 本手法により、スケール不変な N=2 理論における S 対称性を、より高いランクの漸近的自由理論への埋め込みを通じて体系的に導出できる。
• 結果として、S 対称性が完全な量子場の理論の根本的対称性であり、発現的または近似的な特徴ではないことが確認された。
• 本論文は、クーロン枝におけるグローバル対称性と S 対称性群との直接的な関係を確立し、双対性の幾何的・代数的基盤を提供している。