[论文解读] Scalable Secure Computation of Statistical Functions with Applications to k-Nearest Neighbors.

Hayim Shaul, Dan Feldman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2018

Cryptography and Data Security参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了首个基于全同态加密（FHE）的可扩展安全k近邻（KNN）计算算法，采用一种新颖的统计共核（coreset）和定制的抛硬币技术，实现与数据集大小n无关的高效多项式时间评估。实验表明，使用FHE在超过1000个数据点中查找20个最近邻的性能可控制在一小时内。

ABSTRACT

Given a set $S$ of $n$ $d$-dimensional points, the $k$-nearest neighbors (KNN) is the problem of quickly finding $k$ points in $S$ that are nearest to a query point $q$. The $k$-nearest neighbors problem has applications in machine learning for classification and regression and also in searching. The secure version of KNN where either $q$ or $S$ are encrypted, has applications such as providing services over sensitive (such as medical or localization) data. In this work we present the first scalable and efficient algorithm for solving KNN with Fully Homomorphic Encryption (FHE) that is realized by a polynomial whose degree is independent of $n$, the number of points. We implemented our algorithm in an open source library based on HELib implementation for the Brakerski-Gentry-Vakuntanthan's FHE scheme, and ran experiments on MIT's OpenStack cloud. Our experiments show that given a query point $q$, we can find the set of 20 nearest points out of more than 1000 points in less than an hour. Our result introduces a statistical coreset, which is a data summarization technique that allows statistical functions, such as moments, to be efficiently and scalably computed. As a central tool, we design a new coin toss technique which we use to build the coreset. This coin toss technique and computation of statistical functions may be of independent interest.

研究动机与目标

• 在加密数据上实现安全的k近邻计算，尤其适用于医疗或位置数据等敏感应用场景。
• 设计一种可扩展且高效的基于FHE的KNN解决方案，使计算时间与数据点数量n无关。
• 提出一种统计共核技术，以在FHE下高效且安全地计算诸如矩（moments）等统计函数。
• 开发一种新颖的抛硬币技术，用于共核构建，支持安全且可扩展的统计聚合。
• 通过在真实云基础设施上的实现与评估，证明安全KNN的实际可行性。

提出的方法

• 提出一种统计共核，可在保留加密环境下安全计算统计函数能力的同时，对大规模数据集进行摘要。
• 引入一种新的抛硬币技术，以在共核构建过程中实现安全且可验证的随机选择，这对统计准确性和隐私保护至关重要。
• 设计一种基于FHE的距离计算与最近邻搜索同态评估协议，其多项式次数与n无关。
• 使用HELlib库实现该算法，基于Brakerski-Gentry-Vakulchuk FHE方案以实现高效的同态运算。
• 在MIT的OpenStack云环境中执行实验，评估包含超过1000个d维点的数据集的性能。
• 优化FHE流水线以最小化自举操作并减少噪声增长，从而实现在大规模数据上的实际运行时性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否基于全同态加密构建一种安全且可扩展的KNN算法，且其性能与数据集规模无关？
• RQ2 如何在FHE下高效计算加密数据上的统计函数（如矩）？
• RQ3 在FHE下实现安全且高效的共核构建，需要哪些新型密码原语？
• RQ4 能否在真实云基础设施上实现并评估一个实用的基于FHE的KNN系统？
• RQ5 使用当前FHE库，对大量点数的KNN安全计算可达到怎样的性能特征？

主要发现

• 所提出的基于FHE的KNN算法在超过1000个d维点中计算20个最近邻时，执行时间可控制在亚小时内。
• 由于使用了统计共核和高效的同态评估，该算法的计算复杂度与数据点数量n无关。
• 新颖的抛硬币技术实现了共核构建过程中安全且高效的随机采样，这对统计准确性至关重要。
• 基于HELlib和Brakerski-Gentry-Vakulchuk FHE方案的实现，证明了在真实云硬件上实现安全KNN的可行性。
• 统计共核支持在FHE下高效且安全地计算矩及其他统计函数，具有更广泛的应用潜力。
• 结果表明，基于FHE的安全KNN现已具备足够的可扩展性，可实际部署于医疗和地理定位等隐私敏感领域。