[論文レビュー] Selecting Seed Words for Wordle using Character Statistics

Nisansa de Silva|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2022

Educational Assessment and Pedagogy参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、5文字英単語の文字頻度統計を用いて、Wordleゲームにおける最適な初期単語の選定をデータ駆動で行う手法を提案する。グローバルな文字頻度を計算し、重複を避ける貪欲な選択アルゴリズムを適用することで、15個の固有文字をカバーし、初期情報量を最大化する『raise』、『clout』、『nymph』の3単語がトップ3として特定された。語彙リストのフィルタリングと手動によるWordle公式語彙リストとの照合による実証的検証が行われた。

ABSTRACT

Wordle, a word guessing game rose to global popularity in the January of 2022. The goal of the game is to guess a five-letter English word within six tries. Each try provides the player with hints by means of colour changing tiles which inform whether or not a given character is part of the solution as well as, in cases where it is part of the solution, whether or not it is in the correct placement. Numerous attempts have been made to find the best starting word and best strategy to solve the daily wordle. This study uses character statistics of five-letter words to determine the best three starting words.

研究の動機と目的

• 高頻度文字のカバーを最大化すると同時に、単語間の重複を最小限に抑えることにより、Wordleにおける最良の3つの初期単語を特定すること。
• 文字統計と貪欲な選択を用いた体系的かつ最適化された初期単語選択手法の開発。
• 選択された単語がWordleの公式語彙リスト内に存在することを保証し、難解または非承認語を避けること。
• ヒューリスティック的または手動で選ばれた初期単語とは対照的に、データ駆動の代替手法を提供すること。

提案手法

• 公開済みの英語語彙リストに含まれるすべての5文字単語の文字カウントを集計し、グローバルな文字頻度マップFを構築した。
• 繰り返し文字のない5文字単語に限定した語彙リストをフィルタリングし、13,672語が得られた。
• 各単語に、頻度マップから得たその構成文字の頻度の合計値を割り当てた。
• 重複する文字を含まないよう、選択済み単語と重複しないように保証しながら、最も高い値を持つ単語を貪欲に選択するアルゴリズムを適用した。
• 繰り返し、選択済み単語と重複しない残りの候補から次の最良単語を選び出す再帰的フィルタリング機構を用いた。
• 結果の妥当性を確認するため、提案された単語をWordleの公式語彙リストと照合し、無効または難解な語を手動で除外した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Wordleにおいて、高頻度文字のカバーを最大化すると同時に、単語間の重複を最小限に抑える3つの初期単語の組み合わせは何か？
• RQ2 5文字英単語の文字頻度統計をどのように活用することで、最適な初期単語の組み合わせを導出できるか？
• RQ3 データ駆動の文字頻度手法は、ヒューリスティック的または手動で選ばれた初期単語に比べて、どの程度優れているか？
• RQ4 繰り返し文字を含まない単語の除外が、初期単語選択の質にどのように影響するか？
• RQ5 どの特定の単語の組み合わせが、Wordleの初期推測フェーズで最高の情報量を得られるか？

主な発見

• 5文字単語における最も頻出する文字は『a』であり、頻度は0.1124であった。これは、伝統的な仮定である『e』が最も一般的であるという考えに反する。
• 重複文字のない単語にフィルタリングした後、元の21,952語のうち62.28％に相当する13,672語の有効な5文字単語（重複なし）が残った。
• 頻度マップ上で最も高いスコアを獲得した個別単語は『raise』であり、続くのは『clout』と『nymph』で、上位3位の候補となった。
• 語彙リストのフィルタリングプロセスにおいて、Wordleの公式語彙リストで承認されていない10語（例：『aires』、『aesir』、『nould』）が、高順位であったが除外された。
• 最終的に推奨された初期単語の組み合わせ『raise』、『clout』、『nymph』は、15個の固有文字をカバーする最高スコアの有効な組み合わせとして検証された。
• 本研究の結果は、独立した自動ソルバーの推奨とも一致しており、頻度ベースの選択手法の妥当性が裏付けられた。