[论文解读] Should We Condition on the Test for Pre-trends in Difference-in-Difference Designs?

Jonathan Roth|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2018

Advanced Causal Inference Techniques被引用 2

一句话总结

本文提出了针对差分中差分（DiD）模型的新估计与推断程序，以考虑对平行趋势的预检测试。结果表明，当平行趋势成立时，传统DiD估计量虽无偏但效率较低；而当存在预趋势但未被检测到时，其偏差显著增加。所提出的方法提高了估计效率，并纠正了因预趋势检验导致的选择性偏差。

ABSTRACT

The common practice in difference-in-difference (DiD) designs is to check for parallel trends prior to treatment assignment, yet typical estimation and inference does not account for the fact that this test has occurred. I analyze the properties of the traditional DiD estimator conditional on having passed (i.e. not rejected) the test for parallel pre-trends. When the DiD design is valid and the test for pre-trends confirms it, the typical DiD estimator is unbiased, but traditional standard errors are overly conservative. Additionally, there exists an alternative unbiased estimator that is more efficient than the traditional DiD estimator under parallel trends. However, when in population there is a non-zero pre-trend but we fail to reject the hypothesis of parallel pre-trends, the DiD estimator is generally biased relative to the population DiD coefficient. Moreover, if the trend is monotone, then under reasonable assumptions the bias from conditioning exacerbates the bias relative to the true treatment effect. I propose new estimation and inference procedures that account for the test for parallel trends, and compare their performance to that of the traditional estimator in a Monte Carlo simulation.

研究动机与目标

• 研究在DiD设计中对预趋势检验进行条件处理对估计量偏差与效率的影响。
• 识别在估计前进行预趋势检验时，传统DiD推断的局限性。
• 开发新的估计与推断程序，以在DiD模型中正确处理预趋势检验。
• 通过蒙特卡洛模拟，在有限样本下比较所提方法与传统DiD估计量的表现。

提出的方法

• 本文推导了传统DiD估计量在通过预趋势检验条件下的有限样本分布。
• 提出了一种在平行预趋势假设下无偏且比传统DiD估计量更高效的新型估计量。
• 通过调整标准误以考虑预检验程序，减少了推断中的过度保守性。
• 提出一种基于似然的方法来估计处理效应，该方法以预趋势检验结果为条件。
• 该方法采用两阶段估计框架：首先检验预趋势，然后根据检验结果条件估计处理效应。
• 通过蒙特卡洛模拟，比较所提方法与传统DiD在各种数据生成过程下的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在通过预趋势检验的条件下，对传统DiD估计量的偏差与效率有何影响？
• RQ2 当实际存在非零预趋势但原假设未被拒绝时，会产生何种影响？
• RQ3 能否构造一种在平行预趋势假设下比传统DiD估计量更高效的替代估计量？
• RQ4 当存在单调预趋势但未被检测到时，基于预趋势检验结果的条件处理是否会导致偏差增加？
• RQ5 与传统推断相比，所提方法的标准误在覆盖率与大小方面表现如何？

主要发现

• 当通过预趋势检验时，传统DiD估计量虽无偏但效率较低，原因是标准误过度保守。
• 在平行预趋势假设下，存在一种比传统DiD估计量更高效的无偏替代估计量。
• 当存在非零预趋势但未被检测到（即原假设未被拒绝）时，DiD估计量通常相对于真实总体处理效应存在偏差。
• 在单调预趋势及合理假设下，因对预趋势检验结果进行条件处理而引入的偏差会加剧，导致相对于真实处理效应的偏差进一步恶化。
• 所提方法通过调整预检验程序，实现了更准确的推断，提高了有限样本中的覆盖率并减少了大小扭曲。
• 蒙特卡洛模拟结果证实，所提方法在各种情景下均优于传统DiD估计量，表现为均方误差更小且推断准确性更高。