[論文レビュー] Simple and Efficient Secret Sharing Schemes for Sharing Data and Image

V. P. Binu, A. Sreekumar|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2015

Cryptography and Data Security参考文献 26被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、信頼できないクラウドサーバーを介したデータおよび画像の安全で効率的かつ損失のない配布を実現する、軽量でXORベースであり数論的である秘密分散方式を提案する。ビット単位の演算とモジュラ演算を用いることで、最小限の計算オーバーヘッドで完全な機密性を達成し、(2,3)および(2,4)の閾値分散を実現する。任意の2つのシェアから元のデータが完全に復元可能であり、特に補間の複雑さを回避する画像共有において特に有効である。

ABSTRACT

Secret sharing is a new alternative for outsourcing data in a secure way.It avoids the need for time consuming encryption decryption process and also the complexity involved in key management.The data must also be protected from untrusted cloud service providers.Secret sharing based solution provides secure information dispersal by making shares of the original data and distribute them among different servers.Data from the threshold number of servers can be used to reconstruct the original data.It is often impractical to distribute data among large number of servers.We have to achieve a trade off between security and efficiency.An optimal choice is to use a $(2,3)$ or $(2,4)$ threshold secret sharing scheme, where the data are distributed as shares among three or four servers and shares from any two can be used to construct the original data.This provides both security,reliability and efficiency.We propose some efficient and easy to implement secret sharing schemes in this regard based on number theory and bitwise XOR.These schemes are also suitable for secure sharing of images.Secret image sharing based on Shamir's schemes are lossy and involves complicated Lagrange interpolation.So the proposed scheme can also be effectively utilized for lossless sharing of secret images.

研究の動機と目的

• 信頼できないクラウドサーバーにデータおよび画像をアウトソーシングするための単純で効率的かつ安全な秘密分散方式の設計。
• 情報理論的セキュリティを活用することで暗号化や鍵管理の必要性を排除すること。
• シャミアの方式における画像共有の限界、例えば損失性や複雑な補間処理を解消すること。
• ビット危演算と数論を用いることで計算オーバーヘッドを低減しながらも、強固なセキュリティ保証を維持すること。
• ラグランジュ補間を避けることで損失のない秘匿画像共有を実現し、シェアサイズを削減すること。

提案手法

• 各バイトのデータを2つのニブルに分割するためのビット単位のXOR演算を用い、2つのシェアを生成し、3番目のシェアは2つのニブルをXORすることで生成する。
• 理想的な方式では、バイトごとに乱数を生成し、それを2つの部分に分割して元のデータのニブルをマスキングし、3つの完全なサイズのシェアを生成する。
• 復元にはビット単位のXORとビットインタリーブを用い、3つのシェアのうち任意の2つから元のバイトを復元する。
• 数論的アプローチでは、モジュラ算術とユーグリッドの互除法を用いてシェアを生成し、情報理論的セキュリティを保証する。
• 本方式は(2,3)および(2,4)の閾値設定を想定しており、2つのシェアがあれば秘密を復元可能である。
• さらにセキュリティを強化するため、置換または転置暗号を用いた事前処理ステップの提案がなされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単純なXORベースの演算を用いて、計算コストを最小限に抑えた効率的で理想的な秘密分散方式を、データおよび画像共有に適用可能か？
• RQ2 どのようにすれば、ラグランジュ補間の複雑さを回避しながらも、画像データに対して安全かつ損失のない秘密分散を実現できるか？
• RQ3 秘密分散方式において、シェアサイズ、計算効率、情報理論的セキュリティの間にはどのようなトレードオフが存在するか？
• RQ4 数論的技法を簡素化することで、オーバーヘッドを低減しながらもセキュリティを維持できるか？
• RQ5 どのようにすれば、信頼できないサーバーを有するクラウドストレージ環境に実用的に適用可能な秘密分散を実現できるか？

主な発見

• 提案されたXORベースの方式は、最小限の計算オーバーヘッドで完全な機密性を達成しており、リアルタイムまたはリソース制限のある環境に適している。
• 非理想的な(2,3)方式ではシェアサイズを元のデータサイズの半分にまで削減でき、ストレージ効率を向上させるが、情報理論的セキュリティが損なわれる。
• 理想的な(2,3)XOR方式では、元のデータを復元するために2つのシェアのみが必要であり、すべてのシェアが元のデータと同じサイズである。
• 本方式は特に秘匿画像共有において効果的であり、シャミアの補間ベースの方法に伴う損失性や複雑さを回避する。
• ビット単位の演算とモジュラ算術の活用により、暗号化や鍵管理を必要とせず、高速で安全かつスケーラブルな秘密分散が実現可能である。
• 本方式は(2,4)の閾値設定へも拡張可能であり、分散ストレージにおける信頼性とフェイルセーフ性を向上させる。