[论文解读] Single and Double Perturbative Splitting Diagrams in Double Parton Scattering

Jonathan R. Gaunt, W. J. Stirling|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用 7

一句话总结

本文通过表明单个微扰分裂图（1v2图）必须在leading-order DPS截面中包含，并带有独特的几何因子，挑战了双PDF（dPDF）框架在双 parton 散射（DPS）中的应用。该文推导出一个新的截面公式，将独立分支（2v2）和单馈（1v2）机制的贡献分离开来，揭示了在假设高斯横向分布时，(σ_eff)^{-1} 因子带来2倍的增强，同时指出了dPDF方法在矩阵元结构和部分子对生成尺度处理方面的不一致性。

ABSTRACT

We discuss the role of two different types of diagram in the proton-proton double parton scattering (DPS) cross section - single and double perturbative splitting graphs. Using explicit calculations of simple graphs from these classes we show that the treatment of these graphs by the double PDF framework for describing the DPS cross section, introduced a number of years ago by Snigirev and collaborators, is unsatisfactory. We suggest that a contribution from single perturbative splitting graphs should be included in the DPS cross section, albeit with a different geometrical prefactor to the contribution from zero perturbative splitting graphs.

研究动机与目标

• 评估双PDF（dPDF）框架在描述双部分子散射（DPS）截面方面的有效性。
• 研究单个微扰分裂图（1v2图）是否应被包含在leading-order DPS截面中。
• 推导一个一致的截面公式，将独立分支（2v2）和单馈（1v2）机制的贡献分离开来。
• 解决dPDF框架中的不一致性，特别是关于矩阵元结构以及对非微扰生成部分子对的处理方式。
• 研究横向动量和虚度排序在DPS奇点及对数增强中的作用。

提出的方法

• 使用费曼规则和轻锥波函数（LCWFs）对‘交叉盒’圈图（图1b）进行解析计算，描述1→2 QCD分裂过程。
• 通过钉扎奇点分析推导DPS奇点部分的截面，重点关注小横向动量和虚度区域。
• 引入横向动量空间的2pGPD Γg→q¯q(x1,x2,r;Q²)，以描述胶子中部分子对的相关性，其中r为部分子间距b的傅里叶共轭。
• 将截面分离为两部分：2v2（独立分支）和1v2（单馈）贡献，各自具有不同的演化行为和因子。
• 使用带与不带sPDF馈项的dDGLAP方程，对˘Dij_p (x1,x2;Q²) 和 Γkl_p,indep(y1,y2,r;Q²) 的演化进行建模。
• 通过关系式 (σ_eff,1v2)^{-1} = F(b=0) 评估几何因子，与 (σ_eff,2v2)^{-1} = ∫d²b[F(b)]² 进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 dPDF框架是否正确地考虑了DPS截面中单个微扰分裂图（1v2图）？
• RQ2 1v2贡献的正确几何因子是什么？它与标准dPDF方法有何不同？
• RQ3 1v2贡献能否从场论圈图计算中一致地推导出来，并与dDGLAP演化相匹配？
• RQ4 圈积分的横向动量和虚度结构如何与DPS奇点及对数增强相关联？
• RQ5 从部分子对生成和演化角度，2v1贡献的物理意义是什么？

主要发现

• DPS截面中1v2贡献与 [log(Q²/Λ²)]²/σ_eff 成正比，其因子未被标准dPDF框架所捕捉。
• 1v2贡献源于dDGLAP方程中的‘累积sPDF馈’项，从非微扰尺度Q₀ ~ ΛQCD开始演化。
• 1v2贡献的几何因子为 (σ_eff,1v2)^{-1} = F(b=0)，在假设高斯F(b)时，其值约为 (σ_eff,2v2)^{-1} = ∫d²b[F(b)]² 的2倍。
• 2v1贡献探测在零部分子间距（b=0）处的独立分支2pGPD，对应于b² ≪ Rp²的广泛对数积分。
• 2v1与2v2贡献在结构上截然不同：2v1涉及˘Dij_p(x1,x2;Q²) 的非零初始值，而2v2仅使用独立分支2pGPD。
• 所提出的总截面（σ_D,2v2 + σ_D,1v2）偏离了标准2pGPD矩阵元公式，引发了对dPDF框架一致性的担忧。