[论文解读] Small-eccentricity binary pulsars and relativistic gravity

Norbert Wex|ArXiv.org|Feb 7, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 9

一句话总结

本文利用小偏心率双星脉冲星，特别是 PSR J1012+5307，通过分析计时数据来检验广义相对论引力理论，以约束其他引力理论。研究应用了考虑选择效应的蒙特卡洛模拟，得出了迄今为止最严格的95%置信度上限：引力偶极辐射（$|\alpha_p| < 0.02$）、强等效原理破坏（$|\delta_p| < 0.009$）以及局部洛伦兹不变性破坏（$|\alpha_1| < 1.2 \times 10^{-4}$），并对自加速效应给出了更严格的约束（$|\alpha_3| < 1.5 \times 10^{-19}$）。

ABSTRACT

Small-eccentricity binary pulsars with white dwarf companions provide excellent test laboratories for various effects predicted by alternative theories of gravity, in particular tests for the emission of gravitational dipole radiation and the existence of gravitational Stark effects. We will present new limits to these effects. The statistical analysis presented here, for the first time, takes appropriately care of selection effects.

研究动机与目标

• 利用具有白矮星伴星的小偏心率双星脉冲星检验替代引力理论。
• 约束标量-张量理论所预测但广义相对论中不存在的引力偶极辐射。
• 在强场引力区域检验强等效原理（SEP）和局部洛伦兹不变性的破坏。
• 在推导统计极限时考虑观测选择效应，而此前的研究忽略了这一点。
• 利用脉冲星的计时和轨道数据，首次提供 $\delta_p$、$\alpha_1$ 和 $\alpha_3$ 等参数的可靠且统计稳健的约束。

提出的方法

• 利用 PSR J1012+5307 的计时残差，通过观测到的轨道周期导数 $\dot{P}_b$ 约束有效耦合强度 $\alpha_p$。
• 应用修正形式的偶极辐射公式 $\dot{P}_b^{(\text{dipole})} \propto (\alpha_p - \alpha_c)^2$，推导 $\alpha_p$ 的约束。
• 对于强等效原理破坏，建模诱导偏心率 $e_F \propto (\delta_p - \delta_c) P_b^2 g_\perp$，并使用蒙特卡洛模拟考虑未知轨道相位和系统取向的影响。
• 对于局部洛伦兹不变性，建模由于在优选参考系中运动引起的偏心率长期变化，其中 $e_F \propto \alpha_1 |m_p - m_c| P_b^{1/3} w_\perp$，并通过统计模拟推导约束。
• 对于自加速效应，应用公式 $\mathbf{a}_{\text{self}} = -\frac{1}{3}\alpha_3 \epsilon \mathbf{w} \times \boldsymbol{\Omega}$，并使用类似的统计技术推导极限。
• 对整个双星脉冲星群体进行全面的蒙特卡洛模拟，综合考虑质量、距离、速度和取向的不确定性，以在统计推断中正确处理选择效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 从双星脉冲星获得的引力偶极辐射的最紧观测限制是什么？这些限制如何约束标量-张量引力理论？
• RQ2 小偏心率双星脉冲星在多大程度上可用于检验强场引力区域中强等效原理的破坏？
• RQ3 脉冲星巡天中的选择效应如何导致引力参数统计极限的偏差？这些偏差如何校正？
• RQ4 利用相对于宇宙微波背景高速运动的脉冲星，可以对局部洛伦兹不变性破坏施加何种约束？
• RQ5 在替代引力理论中，动量守恒破坏导致中子星自加速的限制是什么？

主要发现

• 基于 PSR J1012+5307 的计时数据，脉冲星有效耦合强度的95%置信度上限为 $|\alpha_p| < 0.02$。
• 中子星的 Nordtvedt 参数 $\delta_p$ 的95%置信度上限为 $|\delta_p| < 0.009$，表明对强等效原理破坏有极强约束。
• 与局部洛伦兹不变性破坏相关的参数 $\alpha_1$ 的限制为 $|\alpha_1| < 1.2 \times 10^{-4}$，比此前月球激光测距的限制更严格。
• 自加速参数 $\alpha_3$ 的限制为 $|\alpha_3| < 1.5 \times 10^{-19}$，是迄今为止该效应最紧的约束。
• PSR J1012+5307 因其高速度（$w \approx 500$ km/s）和极低偏心率（$e < 1.7 \times 10^{-6}$）被识别为检验洛伦兹不变性的最敏感系统。
• 该统计方法通过完整群体模拟和对选择效应的恰当处理，首次提供了 $\delta_p$、$\alpha_1$ 和 $\alpha_3$ 的可靠且稳健的约束。