[論文レビュー] Solitary and shock waves in discrete double power-law materials

Eric B. Herbold, V. F. Nesterenko|ArXiv.org|Apr 25, 2007

Nonlinear Photonic Systems参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、鋼鉄製のプレートがポリマー製のトーラス状リングで接続された、強非線形な層状メタマテリアルを提案している。この系は二重のべき乗則的力-変位関係を示し、振幅依存性を持つ孤立波およびショック波を支持する。初期インパルスが二つの異なる非線形波動群に分裂することでエネルギー低減を実現し、これはテフロン製Oリングを用いた実験的観察と数値的妥当性検証がなされている。

ABSTRACT

A novel strongly nonlinear laminar metamaterial supporting new types of solitary and shock waves with impact energy mitigating capabilities is presented. It consists of steel plates with intermittent polymer toroidal rings acting as strongly nonlinear springs with large allowable strain. Their force-displacement relationship is described by the addition of two power-law relationships resulting in a solitary wave speed and width depending on the amplitude. This double nonlinearity allows splitting of an initial impulse into two separate strongly nonlinear solitary wave trains. Solitary and shock waves are observed experimentally and analyzed numerically in an assembly with Teflon o-rings.

研究の動機と目的

• 強非線形な層状メタマテリアルを設計し、特異な波動ダイナミクスにより衝撃エネルギー低減を実現すること。
• 二重べき乗則的非線形スプリングを有する離散系における孤立波およびショック波の挙動を調査すること。
• 初期インパルスが系の非線形性により二つの独立した非線形波動群に分裂することを、実験的および数値的に実証すること。
• 二重べき乗則スプリング挙動を示す系における波速および波幅の振幅依存性を同定すること。
• テフロン製Oリングを非線形スプリングとして用いた物理的アセンブリを用いてモデルを妥当性検証すること。

提案手法

• 系は、二つのべき乗則関数の和からなる力-変位則を持つスプリングで接続された離散的質点の鎖としてモデル化される。
• 二重べき乗則スプリングモデルにより、振幅依存性のある波速および波幅が実現され、波の分裂に不可欠である。
• 数値的シミュレーションを実施し、離散的鎖内での孤立波およびショック波の伝播および干渉挙動を分析する。
• 実験では、鋼鉄製プレートおよびテフロン製Oリングを用いて、物理的プロトタイプにおける二重べき乗則スプリング挙動を実現する。
• 波動ダイナミクスを記録し、数値予測と比較することでモデルの妥当性を検証する。
• 初期インパルスに対する系の応答を分析し、二つの明確に分離した非線形波動群への波の分裂を観察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重べき乗則スプリングの力-変位関係は、離散的鎖内での孤立波およびショック波伝播にどのように影響を与えるか？
• RQ2 特定の非線形性の形によって、系内の初期インパルスが二つの独立した非線形波動群に分裂するか？
• RQ3 二重べき乗則スプリングを有する系において、波速および波幅は振幅にどのように依存するか？
• RQ4 数値的シミュレーションは、テフロンOリングプロトタイプにおける実験的観察波動ダイナミクスをどの程度正確に再現するか？
• RQ5 このメタマテリアルは、波の分散および分裂を通じて、衝撃エネルギー低減をどの程度効果的に実現できるか？

主な発見

• 二重べき乗則スプリングモデルにより、振幅依存性のある孤立波およびショック波の波速および波幅が実現され、特異な波動ダイナミクスが生じる。
• 非線形性のおかげで初期インパルスが二つの明確に分離した非線形波動群に分裂する現象が観察され、これは単一べき乗則系では観測されない。
• テフロンOリングアセンブリにおける波動伝播の実験的観察結果が、数値的シミュレーションとよく一致しており、モデルの妥当性が裏付けられる。
• 波の分裂および分散を通じて、系は効果的な衝撃エネルギー低減を示す。
• 波速および波幅が振幅に著しく依存することが判明し、二重べき乗則モデルが予測する非線形依存性が確認された。
• このメタマテリアルは、孤立波およびショック波を支持しており、特にショック波は強い減衰および局在化を示す。