[논문 리뷰] Some aspects of collisional sources for electroweak baryogenesis

Kimmo Kainulainen, Tomislav Prokopec외 2명|ArXiv.org|2002. 01. 25.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 14인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 약한 결합, 기울기 전개 및 2PI 효과적 작용 형식을 사용하여, 공간적으로 변화하는 스칼라 조건과 유카와 상호작용을 통해 연결된 페르미온의 이중성 페르미온에 대한 운동 방정식에서 주요 순위의 CP 위반 충돌 항을 유도한다. 주요 결과는 기울기의 첫 번째 차수에서 페르미온 충돌 항에 비영인 CP 위반 항이 존재하며, 이는 반세계적 힘과 함께 전기약력 대칭 깨짐에서의 바리온 수 비대칭을 생성하는 데 핵심적인 기여를 한다. 반면 스칼라 방정식은 이 차수에서 그러한 항이 존재하지 않는다.

ABSTRACT

We consider the dynamics of fermions with a spatially varying mass which couple to bosons through a Yukawa interaction term and perform a consistent weak coupling truncation of the relevant kinetic equations. We then use a gradient expansion and derive the CP-violating source in the collision term for fermions which appears at first order in gradients. The collisional sources together with the semiclassical force constitute the CP-violating sources relevant for baryogenesis at the electroweak scale. We discuss also the absence of sources at first order in gradients in the scalar equation, and the limitations of the relaxation time approximation.

연구 동기 및 목표

• 공칭 전이 중 공간적으로 변화하는 스칼라 조건과 상호작용하는 페르미온의 운동 방정식에서 주요 순위의 CP 위반 충돌 항을 체계적으로 계산하는 것.
• 충돌 항과 반세계적 힘의 역할이 전기약력 스케일에서 바리온 수 비대칭을 생성하는 데 어떻게 기여하는지 명확히 하는 것.
• 충돌 항을 모델링할 때의 이완 시간 근사의 타당성과 한계를 평가하는 것.
• 스칼라 입자가 기울기의 첫 번째 차수에서 충돌 항을 통해 바리온 수 비대칭에 기여할 수 있는지 여부를 조사하는 것.
• 움직이는 기포벽 조건 하에서 페르미온 충돌 항의 정량적 추정치를 수치적 통합을 통해 제공하는 것.

제안 방법

• 스윙거-켈디시 폐쇄-시간 경로 형식과 두 입자 기초가 아닌(2PI) 효과적 작용을 사용하여 페르미온 및 보존의 두 점 함수에 대한 운동 방정식을 유도한다.
• 약한 결합 전개와 기울기 전개를 적용하여 스칼라 조건과 질량 항의 공간 기울기의 첫 번째 차수까지 적용한다.
• 유카와 상호작용 라그랑지안을 사용하여 복소수이고 공간적으로 변화하는 질량 항을 포함한 2PI 효과적 작용에서 페르미온과 스칼라의 한 루프 자기에너지 계산.
• 기울기 전개를 통해 2PI 작용의 함수도를 취하고, 기능적 도함수를 통해 페르미온 운동 방정정의 충돌 항을 유도하며, CP 위반 성분을 추출한다.
• 유도된 충돌 항 함수 ${ m I}_f(|m|, m_ ho)$ 를 수치적으로 통합하여 충돌 항의 크기와 매개변수 의존성을 정량화한다.
• 유도된 충돌 항을 이완 시간 근사와 비교하여, 이 근사는 벡터 전류에서 비물리적인 비영인 CP 위반 충돌 항을 잘못 예측함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간적으로 변화하는 스칼라 조건의 기울기의 첫 번째 차수에서 페르미온의 운동 방정식에 존재하는 CP 위반 충돌 항의 형태는 무엇인가?
• RQ2 스칼라 입자가 기울기의 첫 번째 차수에서 충돌 항을 통해 바리온 수 비대칭에 기여할 수 있는가, 아니면 그러한 항이 존재하지 않는가?
• RQ3 이완 시간 근사는 왜 페르미온의 충돌 항에서 정확한 CP 위반 물리 법칙을 포착하지 못하는가?
• RQ4 움직이는 기포벽 조건 하에서 페르미온 충돌 항의 정량적 크기와 매개변수 의존성은 무엇인가?
• RQ5 충돌 항과 반세계적 힘이 어떻게 결합하여 전기약력 대칭 깨짐에서의 총 CP 위반 항을 형성하는가?

주요 결과

• 스칼라 조건의 공간적 변화와 유카와 상호작용에 의해 기인한, 기울기의 첫 번째 차수에서 페르미온 운동 방정식에 CP 위반 충돌 항이 도출되었다.
• 스칼라 방정식은 기울기의 첫 번째 차수에서 CP 위반 항이 존재하지 않으며, 이는 이 차수에서 스칼라 입자가 충돌 메커니즘을 통해 바리온 수 비대칭에 기여하지 못함을 시사한다.
• 페르미온 충돌 항은 $ \frac{1}{2}\text{Tr}\big[\text{Tr}\big(\text{Im}[ ilde{S}]\big)\big] \rightarrow \frac{v_w y^2 s |m|^2 \theta'}{64\tau^3 T} \text{I}_f(|m|, m_\rho) $ 로 정량적으로 추정되었으며, $ \text{I}_f $ 는 $ |m| \rightarrow 0 $ 에서 $ (|m|/T)^{3/2} $ 의 의존성을 보이고, $ |m| \rightarrow \text{large} $ 에서는 볼츠만 억제를 겪는다.
• 항은 적외선 영역에서 피크를 보이며, 임계값 $ m_\rho = 2|m| $ 근처에서 급격히 감소한다. 이는 붕괴/역붕괴 과정의 위상공간 억제와 일치한다.
• 이완 시간 근사는 벡터 전류에서 비물리적인 비영인 CP 위반 충돌 항을 잘못 예측하며, 기울기 전개의 정확한 결과와 모순되며, 정적 극한 $ v_w \rightarrow 0 $ 에서도 영이 되지 않는다.
• MSSM 맥락에서 힉스 진공 기대값 도함수 $ h_1 h_2' $ 에 대한 항의 매개변수 의존성은 $ |M_i|^2 \theta'^\bullet \rightarrow (h_1 h_2')' $ 로 표현되며, 이는 이전 주장과 다름을 보여주며, 이는 이전 모델의 재평가가 필요함을 시사한다.