[논문 리뷰] Spontaneous symmetry breaking or non minimal coupling

M. Novello, A. E. S. Hartmann|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 15.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 장이 중력과 최소 및 비최소 결합을 동시에 가질 경우 자가상호작용 없이도 우주상수를 생성할 수 있음을 보여주며, 중력에 의해 영향을 받지만 중력을 발생시키지 않는 특정 장 상태가 존재함을 규명한다—이로 인해 작용-반작용 원리 위반이 발생한다. 등방성·균일한 우주론에서 명시적인 예시들은 이러한 상태가 특수하게 설계된 결합 항을 통해 존재할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We show that the combined minimal and non minimal interaction with the gravitational field may produce the generation of a cosmological constant without self-interaction of the scalar field. In the same vein we analyze the existence of states of a scalar field that by a combined interaction of minimal and non minimal coupling with the gravitational field can exhibit an unexpected property, to wit, they are acted on by the gravitational field but do not generate gravitational field. In other words, states that seems to violate the action-reaction principle. We present explicit examples of this situation in the framework of a spatially isotropic and homogeneous universe.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 장이 중력과 최소 및 비최소 결합을 동시에 가질 경우 자가상호작용 없이도 우주상수를 생성할 수 있는지 조사하는 것.
• 중력에 영향을 받는 장 상태가 존재하는지 분석하는 것이며, 이러한 상태는 자신이 중력장을 생성하지는 않는다.
• 스칼라-중력 시스템에서 작용-반작용 원리가 위반되는 조건을 규명하는 것.
• 등방성·균일한 우주론 모델에서 이러한 현상이 발생하는 명시적 예시를 구성하는 것.

제안 방법

• 최소 결합(리치 스칼라를 통한)과 비최소 결합(스칼라 곡률 항을 통한)을 모두 포함한 스칼라 장 라그랑지안을 수립하는 것.
• 행동 원리로부터 장 방정식을 유도하며, 스칼라 장의 에너지-모멘텀 텐서를 포함하는 것.
• 효과적 스트레스-에너지 텐서를 분석하여 중력 상호작용 존재하에서 장이 중력을 발생시키는지 여부를 판단하는 것.
• 공간적 등방성과 균일성(플랑크-로버트슨-워커 계량)을 도입하여 시스템을 단순화하고 비자명한 해를 식별하는 것.
• 스칼라 장이 중력과 결합되지만 에너지-모멘텀 텐서에 기여하지 않는 매개변수 영역을 규명하는 것.
• 스칼라 장과 결합 함수의 명시적 함수 형태를 사용하여 이러한 상태의 존재를 입증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자가상호작용 항이 없이도 스칼라-중력 결합을 통해 우주상수가 발생할 수 있는가?
• RQ2 중력에 의해 영향을 받는 스칼라 장 상태가 존재하는가, 그러나 그 자체로 중력장을 생성하지는 않는가?
• RQ3 스칼라-중력 시스템에서 작용-반작용 원리가 위반되는 조건은 무엇인가?
• RQ4 최소 및 비최소 결합이 함께 작용하여 효과적 우주상수를 어떻게 생성하는가?
• RQ5 이러한 중력 생성을 하지 않는 상태는 균일하고 등방성 시공간에서 명시적으로 구성될 수 있는가?

주요 결과

• 스칼라 장의 자가상호작용이 필요 없이도 최소 및 비최소 결합의 상호작용을 통해 우주상수를 생성할 수 있다.
• 중력에 영향을 받는 스칼라 장의 특정 구성이 존재하며, 이러한 구성은 에너지-모멘텀 텐서에 기여하지 않아 중력을 발생시키지 않는다.
• 이러한 중력 생성을 하지 않는 상태들은 중력력에 영향을 받지만 반작용이 없기 때문에 고전적 작용-반작용 원리를 위반한다.
• 등방성·균일한 우주에서 명시적인 해가 존재하여 이러한 상태의 물리적 실현 가능성을 보여준다.
• 이 메커니즘은 최소 및 비최소 결합 항 간의 정밀한 균형에 의존하며, 비록 상호작용이 비영이지만 효과적 스트레스-에너지 기여가 상쇄된다.
• 결과적으로 표준 스칼라 자가상호작용이나 진공 에너지 메커니즘과는 독립적인 우주상수 생성의 새로운 길을 제시한다.