[論文レビュー] Stabilization of product states and excited-state quantum phase transitions in a coupled qubit-field system

Pavel Stránský, Pavel Cejnar+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 95被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、パリティ保存およびパリティ破れ相互作用を有するキュービット-場系における量子臨界現象を調査し、超強い結合下で、特に真空に類似たキュービット-場状態を含む積状態の動的安定化を示している。安定化は励起状態量子臨界現象（ESQPT）に起因し、相互作用パラメータの変化に伴い安定性が急激に変化する。これは、量子シミュレーターや量子情報プラットフォームにおいて実験的に検出可能なシグネチャーを提供する。

ABSTRACT

We study a system of a single qubit (or a few qubits) interacting with a soft-mode bosonic field. Considering an extended version of the Rabi model with both parity-conserving and parity-violating interactions, we disclose a complex arrangement of quantum phase transitions in the ground- and excited-state domains. An experimentally testable signature of some of these transitions is a dynamical stabilization of a fully factorized qubit-field state involving the field vacuum. It happens in the ultrastrong coupling regime where the superradiant field equilibrium is far from the vacuum state. The degree of stabilization varies abruptly with interaction parameters and increases with the softness of the field mode. We analyze semiclassical origins of these effects and show their connection to various forms of excited-state quantum phase transitions.

研究の動機と目的

• パリティ保存およびパリティ破れ相互作用を有する単一キュービットとソフトモードボソン場の結合系における量子臨界現象の出現を理解すること。
• 初期状態が分離可能なキュービット-場状態（例：|ψ⟩⊗N ⊗|0⟩）が強い結合下でも動的安定化される条件を調査すること。
• 励起状態量子臨界現象（ESQPT）が非平衡量子状態を安定化する役割を特定すること。
• 小規模で実験的に実現可能な系における半古典的ダイナミクスと古典的エネルギー・ランドスケープを、量子臨界行動と結びつけること。
• 超強い結合領域における因子化状態の安定化を通じて、ESQPTの実験的検証可能なシグネチャーを提供すること。

提案手法

• パラメータ（λ, δ, µ, γ）を調整可能な拡張型ラビ模型を定式化し、パリティ保存およびパリティ破れ相互作用を含める。
• ハミルトニアンの古典的極限を分析し、エネルギー・ランドスケープにおける鞍点および臨界構造を特定することで、ESQPTの存在を示す。
• 正確な対角化と量子スペクトルの数値解析を用いて、基底状態および励起状態遷移を含む相構造をマッピングする。
• 超強い結合領域における時間発展下で、初期に準備された積状態（キュービットが|ψ⟩⊗N、場が真空|0⟩）のダイナミクスを追跡する。
• 初期状態の生存振幅を用いて安定化を定量的に評価し、ESQPTと相関する急激な変化を特定する。
• 真の基底状態が超放射状態である場合でさえも、古典的位相空間における準安定点の存在が、真空に類似た状態の安定性に関連していることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超強い結合下において、キュービットとボソン場の積状態がどの条件下で動的安定化を保つのか？
• RQ2 パリティ保存およびパリティ破れ相互作用を有する結合キュービット-場系のエネルギー・スペクトルに、励起状態量子臨界現象（ESQPT）はどのように現れるのか？
• RQ3 場のソフトモード性（低エネルギー励起）は、因子化状態の安定化度をどのように向上させるのか？
• RQ4 半古典的構造（例：古典的エネルギー・ランドスケープにおける鞍点）は、量子臨界現象および動的安定性とどのように関連するのか？
• RQ5 非平衡積状態の安定化は、小規模な量子系におけるESQPTの実験的検出可能なシグネチャーとして機能するか？

主な発見

• 真空に類似た積状態|ψ⟩⊗N ⊗|0⟩は、系の平衡状態が超放射状態であっても、ESQPTの存在により顕著な動的安定化を示す。
• 安定化度は相互作用パラメータ（λ, δ, µ）の変化に伴い急激に変化し、強い結合が安定性を向上させる非単調な挙動を示す。
• 場モードのソフトネス（低いエネルギーギャップ）が強い系で安定化が顕著となり、場励起エネルギーが低下するに従い効果が増大する。
• 安定化メカニズムは、エネルギー・ランドスケープにおける準安定古典的点に起因し、これらはESQPTに対応し、量子スペクトルにおける臨界行動と関連している。
• パリティ破れ相互作用（δ ≠ 0）の存在は位相図を再構成し、新たなタイプのESQPTを導入し、コherence特性を変更する。
• 本研究の結果は、ESQPTの直接的かつ実験的に検証可能なシグネチャーを提供する：初期積状態の生存振幅は、臨界パラメータと相関する急峻な遷移を示し、超伝導回路や捕獲イオン系で観測可能である。