[论文解读] String Field Theory Around the Tachyon Vacuum

Leonardo Rastelli, Ashoke Sen+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用 40

一句话总结

本文在塌缩的tachyon真空处提出了一种简化的弦场论作用量，通过用产生平凡上同调的ghost算符组合替代BRST算符，确保无物理的开弦态。该理论构建了规范不变的作用量，支持任意共维数的lump解，其张力比精确匹配D-brane的张力比，为tachyon凝聚至闭弦真空提供了有力证据。

ABSTRACT

Assuming that around the tachyon vacuum the kinetic term of cubic open string field theory is made purely of ghost operators we are led to gauge invariant actions which manifestly implement the absence of open string dynamics around this vacuum. We test this proposal by showing the existence of lump solutions of arbitrary codimension in this string field theory. The key ingredients in this analysis are certain assumptions about the analyticity properties of tachyon Green's functions. With the help of some further assumptions about the properties of these Green's functions, we also calculate the ratios of tensions of lump solutions of different dimensions. The result is in perfect agreement with the known answers for the ratios of tensions of D-branes of different dimensions.

研究动机与目标

• 构造一种在tachyon真空处的弦场论作用量，通过确保平凡上同调，显式消除开弦动力学。
• 提供一种规范不变的表述，避免传统三次SFT的复杂性，同时保留非微扰物理。
• 检验tachyon真空中lump解是否对应于张力比正确的低维D-brane的猜想。
• 探索是否可将动能算符完全用ghost场表示，从而得到更简单、无奇点的框架。
• 为计算精确的非平面振幅并可能推导出动能算符的完整形式奠定基础。

提出的方法

• 假设tachyon凝聚后弦场作用量中的动能项完全由ghost算符组成，具体而言，用ghost模的线性组合替代BRST算符。
• 利用规范不变性和场重新定义不变性的要求，约束新动能算符的形式，确保其与原始SFT代数一致。
• 通过求解修正作用量导出的方程，构造任意共维数的lump解，假设tachyon格林函数具有解析性。
• 利用假设的格林函数解析结构和动能算符形式，计算lump解的张力比。
• 将计算得到的张力比与已知的D-brane张力比进行比较，以检验tachyon凝聚猜想的一致性。
• 利用新动能算符无上同调的特性，论证tachyon真空处不存在物理开弦态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构造一种tachyon真空处的弦场论作用量，使其动能算符具有平凡上同调，从而消除物理开弦态？
• RQ2 该理论中的lump解是否能正确描述低维D-brane，且其张力比是否与已知D-brane张力比一致？
• RQ3 是否可将BRST算符替换为仅由ghost组成的算符组合，同时保持规范不变性并得到一致且无奇点的作用量？
• RQ4 tachyon格林函数的解析性质如何影响lump解的存在性及其张力？
• RQ5 该框架能否扩展以描述闭弦态，或为tachyon真空提供一致的量子化方案？

主要发现

• 所提出的弦场论作用量，其动能算符完全由ghost场构成，产生平凡上同调，证实了tachyon真空处无物理开弦态。
• 该理论中存在任意共维数的lump解，其代表低维D-brane，支持tachyon凝聚导致低维branes的猜想。
• 不同维度lump解的张力比经计算后，与已知D-brane张力比完全一致，为tachyon凝聚猜想提供了有力证据。
• 该方法依赖于tachyon格林函数解析性的假设，若该假设成立，则可精确计算非平面振幅和张力比。
• 该框架比传统三次SFT更简单，动能算符经场重新定义后形如常数，且具有显式的规范不变性。
• 该构造提示了一条计算精确解并确定动能算符完整形式的路径，尽管此任务仍需进一步工作，包括归一化和场重新定义的处理。