[논문 리뷰] Structure-Based Self-Triggered Consensus in Networks of Multiagents with Switching Topologies

Bo Liu, Wenlian Lu외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 29.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 22인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 스위칭 토폴로지가 있는 다중 에이전트 네트워크를 위한 구조 기반 자기 트리거링 공감 알고리즘을 제안한다. 여기서 에이전트는 상태 관측이 아닌 상호 연결 구조에 기반하여 다음 업데이트 시간을 결정한다. 시스템을 지연 없음 이산 시간 프레임워크로 변환함으로써, 저자들은 스토하스틱 스위칭 토폴로지 하에서 거의 확실한 공감을 증명하였으며, 각 에이전트별로 독립적으로 조정 가능한 지연 간격에 대한 증명 가능한 양의 하한을 확보하였다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a new self-triggered consensus algorithm in networks of multi-agents. Different from existing works, which are based on the observation of states, here, each agent determines its next update time based on its coupling structure. Both centralized and distributed approaches of the algorithms have been discussed. By transforming the algorithm to a proper discrete-time systems without self delays, we established a new analysis framework to prove the convergence of the algorithm. Then we extended the algorithm to networks with switching topologies, especially stochastically switching topologies. Compared to existing works, our algorithm is easier to understand and implement. It explicitly provides positive lower and upper bounds for the update time interval of each agent based on its coupling structure, which can also be independently adjusted by each agent according to its own situation. Our work reveals that the event/self triggered algorithms are essentially discrete and more suitable to a discrete analysis framework. Numerical simulations are also provided to illustrate the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 상태 기반 이벤트/자기 트리거링 제어의 한계를 해결하기 위해, 특히 자기 지연을 다루기 어려움과 연속적인 상태 모니터링에 의존하는 문제를 해결하기 위해.
• 실시간 상태 관측이 아닌 네트워크 상호 연결 구조에 기반하여 업데이트 시간을 결정함으로써, 더 쉽게 구현하고 분석할 수 있는 자기 트리거링 공감 알고리즘을 개발하기 위해.
• 자기 지연 문제를 피하기 위해 시스템을 지연 없음 형태로 변환함으로써, 자기 지연 시스템의 복잡성을 피하는 새로운 이산 시간 분석 프레임워크를 수립하기 위해.
• 정적 및 스토하스틱 스위칭 토폴로지 하에서 공감을 증명하고, 네트워크 구조에서 유도된 명시적 하한 및 상한을 포함한 업데이트 간격에 대한 조건을 도출하기 위해.
• 각 에이전트별로 독립적으로 조정 가능한 양의 하한을 제공함으로써, 0에 가까운 간격을 피하고, 업데이트 간격이 0이 되는 것을 방지하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 각 에이전트의 이웃과의 상호 연결 구조에 기반하여 다음 업데이트 시간을 결정하며, 자기 지연을 제거하기 위해 행렬 변환을 사용하여 시스템을 지연 없음 이산 시간 시스템으로 변환한다.
• 중앙집중식 및 분산식 버전의 알고리즘이 제안되며, 양측 모두 에이전트 자신의 상호 연결 구조에 기반하여 업데이트 간격을 계산한다.
• 시스템은 새로운 이산 시간 분석 프레임워크를 사용하여 분석되며, 자기 지연 시스템의 복잡성을 피하고 SIA(스토하스틱 무한히 자주 혼합되는) 행렬 성질을 통해 수렴 증명이 가능해진다.
• 스토하스틱 스위칭 토폴로지의 경우, 분석은 제2 보렐-칸탈리 정리와 랜덤 행렬의 성질을 활용하여, 기대 상호작용 행렬에 대해 스패닝 트리 조건이 성립할 경우 거의 확실한 공감을 보여준다.
• 업데이트 간격이 0에서 멀리 떨어져 있음을 보장하기 위해, 상호 연결 구조에서 직접 유도된 양의 하한을 도출한다.
• 무작위 행렬 이론의 도구를 사용하여 이론적 수렴을 확립하였으며, 이는 δ-혼합 행렬의 개념과 기대 상호작용 그래프에 스패닝 트리가 존재한다는 사실을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적인 상태 관측에 의존하지 않고, 오직 네트워크 상호 연결 구조만을 사용하여 업데이트 시간을 예측할 수 있는 자기 트리거링 공감 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 자기 지연의 복잡성 없이, 특히 스토하스틱 스위칭이 존재하는 상황에서 자기 트리거링 제어를 어떻게 분석할 수 있는가?
• RQ3 네트워크 구조에 어떤 조건이 성립해야 자기 트리거링 다중 에이전트 시스템에서 스위칭 토폴로지 하에서 거의 확실한 공감이 보장되는가?
• RQ4 오직 상호 연결 구조에 기반하여, 에이전트 간독립적인 하한 및 상한을 포함한 업데이트 간격에 대한 증명 가능한 경계를 도출할 수 있는가?
• RQ5 자기 지연이 존재하는 자기 트리거링 시스템을 분석하기 쉬운 지연 없음 이산 시간 시스템으로 변환하는 것이 가능한가?

주요 결과

• 제안된 구조 기반 자기 트리거링 알고리즘은 기대 상호작용 행렬에 δ-스패닝 트리가 존재할 조건 하에서, 스토하스틱 스위칭 토폴로지가 있는 다중 에이전트 네트워크에서 거의 확실한 공감을 보장한다.
• 알고리즘은 각 에이전트에 대해 상호 연결 구조에서 직접 도출된 명시적이고 양의 하한 및 상한을 제공하며, 이 경계는 각 에이전트별로 독립적으로 조정 가능하다.
• 시스템을 지연 없음 이산 시간 프레임워크로 변환함으로써, 자기 지연 시스템의 곤경을 피하고 SIA 및 혼합 행렬 성질을 활용한 수렴 증명이 가능해진다.
• 하한이 엄격히 양수이며 구조적 파rameter에서 유도되므로, 구조적 설계에 의해 0에 가까운 간격이 제거된다.
• 정적 경우, 유한 시간 간격 동안 상호작용 행렬의 합에 δ-스패닝 트리가 포함되어 있으면 공감이 달성된다.
• 혼합 조건이 있는 무작위 경우, 기대 상호작용 행렬의 유한 간격 합에 δ-스패닝 트리가 존재하면 거의 확실한 공감이 달성된다.