[論文レビュー] Temporal and Spatial Dependence of Quantum Entanglement: Quantum "Nonlocality" in EPR from Field Theory Perspective

Shih-Yuin Lin, B. L. Hu|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ミンコフスキー時空における静的Unruh-DeWitt検出器のペアの間のもつれダイナミクスを量子場理論を用いて調査し、空間的分離 $d$ が真空中の揺らぎにおける位相差と干渉効果を引き起こし、光円錐外では時間的振動を示すもつれの崩壊と、因果的接触時に $d$ に依存するパラメトリック依存性をもたらすことを明らかにした。初期状態が分離状態である場合、光円錐外では非局所的なもつれ生成は観察されなかった。

ABSTRACT

We consider the entanglement dynamics between two Unruh-DeWitt detectors at rest separated at a distance $d$. This simple model when analyzed properly in quantum field theory shows many interesting facets and helps to dispel some misunderstandings of entanglement dynamics. We find that there is spatial dependence of quantum entanglement in the stable regime due to the phase difference of vacuum fluctuations the two detectors experience, together with the interference of the mutual influences from the backreaction of one detector on the other. When two initially entangled detectors are still outside each other's light cone, the entanglement oscillates in time with an amplitude dependent on spatial separation $d$. When the two detectors begin to have causal contact, an interference pattern of the relative degree of entanglement (compared to those at spatial infinity) develops a parametric dependence on $d$. The detectors separated at those $d$ with a stronger relative degree of entanglement enjoy longer disentanglement times. In the cases with weak coupling and large separation, the detectors always disentangle at late times. For sufficiently small $d$, the two detectors can have residual entanglement even if they initially were in a separable state, while for $d$ a little larger, there could be transient entanglement created by mutual influences. However, we see no evidence of entanglement creation outside the light cone for initially separable states.

研究の動機と目的

• 相対論的量子場理論におけるもつれダイナミクスに関する誤解を解き明かす。
• 空間的分離 $d$ と因果構造が2つの検出器間のもつれ進化に与える影響を分析する。
• 初期状態が分離状態である場合、光円錐外でもつれが非局所的に生成されるかどうかを調査する。
• 真空中の揺らぎの位相差と、バックレアクションに起因する干渉がもつれ行動に果たす役割を検討する。

提案手法

• ミンコフスキー時空における質量のないスカラー場にカップリングする2つの静的Unruh-DeWitt検出器をモデル化する。
• 弱い結合および大規模な分離条件下でのもつれ時間発展を、量子場理論を用いて計算する。
• 各検出器が経験する真空中の揺らぎの位相差を、空間的分離 $d$ の関数として分析する。
• 場を介した相互作用を通じてバックレアクション効果を組み込み、もつれにおける干渉パターンを計算する。
• 空間無限遠での漸近的極限と比較することで、相対的もつれ度を定義する。
• 摂動的手法を適用し、異なる $d$ の領域における時間依存もつれ測度を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの検出器が互いの光円錐外にいる場合、空間的分離 $d$ はそれらのもつれの時間的振動にどのように影響するか？
• RQ2 真空中の揺らぎの位相差は、もつれダイナミクスの形態にどのような役割を果たすか？
• RQ3 検出器間の因果的接触が、$d$ に依存するもつれのパラメトリック依存性を生じるか？
• RQ4 初期状態が分離状態である場合、光円錐外でもつれが非局所的に生成可能か？
• RQ5 特に $d$ が小さい場合に、遅い時刻においても残存するもつれはどのような条件下で持続するか？

主な発見

• 検出器が互いの光円錐外にいる場合、もつれは時間的に振動し、その振幅は空間的分離 $d$ に依存する。
• 因果的接触に達した後、相対的もつれ度に $d$ 依存のパラメトリック干渉パターンが現れ、特定の分離距離でより強いもつれが観測される。
• 相対的もつれ度が高い $d$ 値をとる検出器は、もつれの解消に要する時間が長くなる。
• 弱い結合および大規模な $d$ 条件では、もつれは常に遅い時刻にゼロに減少する。
• 十分に小さな $d$ の場合、初期状態が分離状態であっても、残存もつれが持続し、非自明な場を介した相関が存在することを示唆する。
• $d$ が臨界閾値をわずかに超える場合、相互バックレアクション効果により一時的なもつれが生成されるが、初期状態が分離状態である場合、光円錐を超えて非局所的もつれ生成は観察されない。