[論文レビュー] The Hetero-functional Graph Theory Toolbox

Dakota J. Thompson, Prabhat Hegde+3 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2020

Systems Engineering Methodologies and Applications参考文献 36被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、Petri ネットワークシミュレーションを用いて複雑で多様性のあるエンジニアリングシステムの定量的モデリングおよび可視化を可能にする、MATLABベースのオープンソースソフトウェアスイート「Hetero-functional Graph Theory (HFGT) Toolbox」を紹介する。このツールボックスは、SysMLに類似したモデルを多様グラフフレームワークを介して数学的構造に変換することにより、エネルギー分野、医療分野、スマートインfraストラクチャー分野において、システムの統合（Systems-of-Systems）分析を可能にする。

ABSTRACT

In the 20th century, newly invented technical artifacts were connected to form large-scale complex engineering systems. Furthermore, the interactions found within these networked systems has grown in both degree as well as heterogeneity. Consequently, these already complex engineering systems have converged in what is now called systems-of-systems. The analysis, design, planning, and operation of these engineering systems from a holistic perspective has necessitated ever-more sophisticated modeling techniques. Despite significant advancements in model-based systems engineering and network science, these seemingly disparate fields have experienced similar limitations in addressing the complexity of engineering systems. Hetero-Functional Graph Theory (HFGT) has emerged as a means to address some of these limitations. This paper serves as a user guide to a recently developed Hetero-functional Graph Theory Toolbox which facilitates the computation of HFGT mathematical models. It is written in the MATLAB language and has been tested with v9.6 (R2019a). It is openly available on GitHub together with a sample input file for straightforward re-use. The paper details the syntax and semantics of the input file, the principal data structure of the toolbox, and the functions used to construct and populate this data structure. The toolbox has been fully validated against several peer-review HFGT publications.

研究の動機と目的

• 大規模なエンジニアリングシステムの構造的・機能的多様性を扱う既存のモデリング手法の限界を解消すること。
• モデルベースシステムエンジニアリング（MBSE）における定量的構造的分析の欠如およびマルチレイヤーネットワークモデルのトポロジカル制約を克服すること。
• 相互接続されたシステムの概念的・機能的・制御的側面を統合する統一された数学的フレームワークを構築すること。
• Hetero-functional Graph Theory のアクセスを民主化するため、計算的に効率的でオープンアクセスのソフトウェアツールボックスを提供すること。
• GUI による Petri ネットワークインターフェースを通じて、リアルタイムでの状態探索を可能にするエンドツーエンドのシミュレーションおよび可視化を実現すること。

提案手法

• 7つのコア数学的モデル（システムコンセプト $A_S$、異機能隣接行列 $A_\rho$、インシデントテンソル $\mathcal{M}_\rho$、コントローラーエージェンシー行列 $A_Q$、コントローラー隣接行列 $A_C$、サービスとしてのオペランド行動 $N_L$、システム状態遷移行列 $A_T$）を用いて、システム隣接行列 $\mathbb{A}$ を構築する。
• 大規模で柔軟なエンジニアリングシステムを明示的に多様性および動的挙動を扱うために、独自のデータ構造 `myLFES` を実装する。
• XML スキーマを用いて入力を解析し、システム部品、イベント、オペランド、状態遷移を定義することで、標準化されたモデル定義を可能にする。
• スパーステンソルを用いてシステムダイナミクスの効率的計算を実現し、MATLAB の Tensor Toolbox を活用して高次元データ構造を管理する。
• GUI ベースの Petri ネットワークシミュレータを開発し、システム状態の可視化、インタラクティブな状態ナビゲーション、および調整可能な速度でのイベント単位または連続アニメーション再生、動画エクスポートを可能にする。
• GUI に時間ベースおよびインデックスベースのナビゲーションを統合し、時間的またはイベントシーケンスに沿ったシステム進化を探索可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互接続されたエンジニアリングシステムの構造的・機能的多様性をモデリングするための統一された数学的フレームワークをどのように開発できるか？
• RQ2 伝統的な MBSE やネットワーク科学の能力を超えて、Hetero-functional Graph Theory がシステムの統合の定量的分析をどの程度サポートできるか？
• RQ3 HFGT の複雑な数学的演算を自動化および可視化するソフトウェアツールボックスを設計できるか？
• RQ4 GUI による Petri ネットワークシミュレータは、システム状態遷移およびイベントシーケンスのインタラクティブな探索をどの程度効果的に支援できるか？
• RQ5 HFGT ツールボックスは、スマートグリッド、医療、輸送システムなどの多様な応用分野において、スケーラビリティおよび再利用性をどの程度満たしているか？

主な発見

• Hetero-functional Graph Theory ツールボックスは、SysMLに類似したシステムモデルを、定量的分析に適した数学的に厳密な多様グラフ表現に成功して変換した。
• GUI ベースの Petri ネットワークシミュレータは、イベント単位でのステップ実行、連続再生、動画記録をサポートするリアルタイムのシステム状態遷移の可視化を可能にした。
• 本ツールボックスは、査読付きの HFGT 論文と照合された結果、エネルギー・ウォーター・ネクサスやパーソナライズドヘルスケアシステムなどの複雑なシステムのモデリングにおいて正確性を確認した。
• ソフトウェアは MATLAB R2019a (v9.6) と互換性があり、macOS 10.12+、Windows 7、Windows 10 で動作し、広範なアクセス性を確保している。
• GitHub でオープンソースとして提供されており、サンプル XML 入力ファイルも同梱されているため、研究コミュニティが即座に再利用および拡張可能である。
• スパーステンソル計算の統合により、大規模システムにおいても計算効率が保証され、動的で多様性のあるシステムのスケーラブルな分析を可能にした。