[论文解读] The Impossibility of Steady-State Inflation

Arvind Borde, Alexander Vilenkin|ArXiv.org|Mar 2, 1994

Economic Theory and Policy参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文证明，在物理上合理的时空结构中，稳态暴胀——即暴胀无始无终、持续无限往昔——是不可能的。利用广义相对论与能量条件，Borde 和 Vilenkin 表明，任何满足暴胀最小条件的时空都不可能是过去永恒的，这意味着暴胀必然有一个起点，从而挑战了永恒暴胀模型，并支持宇宙具有量子起源的观点。

ABSTRACT

Inflation is known to be generically eternal to the future: the false vacuum is thermalized in some regions of space, while inflation continues in other regions. Here, we address the question of whether inflation can also be eternal to the past. We argue that such a steady-state picture is impossible and, therefore, that inflation must have had a beginning. First, it is shown that the old inflationary model is not past-eternal. Next, some necessary conditions are formulated for inflationary spacetimes to be past-eternal and future-eternal. It is then shown that these conditions cannot simultaneously hold in physically reasonable open universes.

研究动机与目标

• 研究暴胀是否可以是过去永恒的，即是否能无限延伸至过去。
• 评估在广义相对论中，稳态暴胀模型的可行性。
• 确定物理上合理的时空是否能同时支持过去永恒与未来永恒的暴胀。
• 确立此类稳态情景违反了基本的能量与几何约束。

提出的方法

• 形式化在时空中实现过去永恒与未来永恒暴胀的条件。
• 应用零能量条件，并分析膨胀时空中测地线的完备性。
• 使用 Raychaudhuri 方程研究暴胀时空中测地线丛的行为。
• 分析膨胀率与曲率对测地线过去不可延拓性的影响。
• 应用广义相对论中的定理，表明过去永恒暴胀将导致奇点或违反能量条件。
• 聚焦于开放宇宙，以检验在物理约束下过去永恒暴胀的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在广义相对论中，物理上合理的条件下，暴胀是否可以是过去永恒的？
• RQ2 时空要同时实现过去永恒与未来永恒的暴胀，需要满足哪些条件？
• RQ3 老式暴胀模型是否允许过去永恒的状态？
• RQ4 过去永恒的暴胀时空中，零能量条件是否可以满足？
• RQ5 是否存在几何或物理障碍，阻止稳态暴胀宇宙的存在？

主要发现

• 在物理上合理的开放宇宙中，由于测地线不完备，稳态暴胀是不可能的。
• 任何满足零能量条件并表现出平均膨胀的时空都不可能是过去永恒的。
• 老式暴胀模型无法实现过去永恒，因为它在过去的某处会导致奇点。
• 过去永恒与未来永恒暴胀所需的条件在真实时空中无法同时满足。
• 本文确立了暴胀必然有一个起点，暗示宇宙具有量子起源或初始奇点。
• 该结论在最小假设下依然成立，包括零能量条件与时空测地线完备性。