[논문 리뷰] The Infrared Behavior of QCD Green's Functions

Reinhard Alkofer, Lorenz von Smekal|arXiv (Cornell University)|2000. 07. 31.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 QCD 그린 함수의 비준거적 행동을 검토하며, 디슨-슈바이거 방정식(DSEs)을 통한 색 금속성과 강입자 구조에서의 역할을 중심으로 다룬다. 공변, 축성, 랑그 전기에서의 해를 제시하고, 양성도 위반 현상이 금속성을 나타내는 방식을 설명하며, 베티-살프터 및 파드디프 방정식을 사용해 메손 및 바리온 스펙트럼에 적용한다.

ABSTRACT

Recent studies of QCD Green's functions and their applications in hadronic physics are reviewed. We briefly discuss the issues of gauge fixing, BRS invariance and positivity. Evidence for the violation of positivity by quarks and transverse gluons in the covariant gauge is collected, and it is argued that this is one manifestation of confinement. We summarize the derivation of the Dyson-Schwinger equations (DSEs) of QED and QCD. The influence of instantons on DSEs in a 2-dimensional model is mentioned. Solutions for the Green's functions in QED in 2+1 and 3+1 dimensions provide tests of various schemes to truncate DSEs. We discuss possible extensions to QCD and their limitations. Truncation schemes for DSEs of QCD are discussed in the axial gauge and in the Landau gauge. We review the available results from a systematic non-perturbative expansion scheme established for Landau gauge QCD. Comparisons to related lattice results, where available, are presented. The applications of QCD Green's functions to hadron physics are summarized. Properties of ground state mesons are discussed on the basis of the Bethe-Salpeter equation for quarks and antiquarks. The Goldstone nature of pseudoscalar mesons and mechanisms of diquark confinement are reviewed. We discuss some properties of ground state baryons based on their description as Bethe-Salpeter/Faddeev bound states of quark-diquark correlations in the quantum field theory of confined quarks and gluons.

연구 동기 및 목표

• QCD 그린 함수의 저주파수 행동 분석 및 금속성에 대한 영향을 규명한다.
• 공변 전기에서의 게이지 고정, BRS 보존성, 양성도 위반의 역할을 통해 쿼크 및 글루온의 금속성을 입증한다.
• QED 및 QCD에서의 디슨-슈바이거 방정식(DSEs) 유도 및 적용을 통해 2+1차원 및 3+1차원에서의 잘라내기 기법을 시험한다.
• 디슨-슈바이거 방정식(DSEs)의 랑그 전기 및 축성 전기 해법을 랜드스케일 QCD 데이터와 비교하여 비준거적 접근의 타당성을 검증한다.
• 베티-살프터 및 파드디프 방정식을 통해 QCD 그린 함수를 활용해 기초 상태 메손 및 바리온의 성질을 예측한다.

제안 방법

• 양자장론의 수학적 체계를 사용해 QED 및 QCD의 디슨-슈바이거 방정식(DSEs) 유도.
• 축성 전기 및 랑그 전기에서 DSE에 대한 잘라내기 기법 적용을 통해 비준거적 해에 집중.
• 랜드 전기 QCD에서 체계적인 비준거적 전개를 사용해 DSE 해법.
• 쿼크-아نت쿠르크 시스템에 대한 베티-살프터 방정식 해법을 통해 메손 성질 연구.
• 장 이론적 프레임워크 내에서 디쿠아크-쿼크 상관관계의 파드디프 결합 상태로서 바리온 기술.
• 가용한 경우 DSE 결과를 랜드스케일 QCD 시뮬레이션과 비교하여 비준거적 예측의 타당성 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공변 전기에서 쿼크 및 횡방향 글루온 전파함수의 양성도 위반은 QCD에서 금속성을 어떻게 나타내는가?
• RQ2 2차원 QCD 모델에서 인스탄톤은 디슨-슈바이거 방정식의 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 QCD에서 축성 전기 및 랑그 전기에서 DSE에 대한 다양한 잘라내기 기법은 어떻게 성능을 보이며, 그 제한점은 무엇인가?
• RQ4 DSE를 통한 메손 스펙트럼 해법은 편광성 메손의 골드스토운 성질을 어느 정도 재현하는가?
• RQ5 QCD에서 쿼크-디쿠아크 상관관계를 기반으로 한 파드디프 방정식을 통해 바리온 성질을 어떻게 일관적으로 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 공변 전기에서 쿼크 및 횡방향 글루온 전파함수의 양성도 위반은 금속성의 장 이론적 표현으로 확인된다.
• 2+1차원 및 3+1차원 QED에서 DSE의 해법은 QCD에 적용 가능한 잘라내기 기법의 시험 기준이 된다.
• 랜드 전기 QCD에서 체계적인 전개 기법을 통해 도출된 비준거적 해법은 가용한 랜드스케일 QCD 결과와 일관성을 보인다.
• 쿼크-아우터쿠르크 시스템에 대한 베티-살프터 방정식은 편광성 메손의 골드스토운 성질을 성공적으로 재현한다.
• 바리온은 쿼크-디쿠아크 상관관계의 파드디프 결합 상태로서 일관되게 기술되며, 바리온 구조의 장 이론적 그림을 지지한다.
• 축성 전기 및 랑그 전기에서 잘라내기 기법은 정성적으로 일관된 결과를 도출하지만, 정량적 정밀도에는 제한이 있다.