[論文レビュー] The Second Law as a Cause of the Evolution

Oded Kafri|ArXiv.org|Nov 28, 2007

Statistical Mechanics and Entropy参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、第二法則がエントロピー増加に加え、複雑系の自発的出現をも引き起こしうることを提案する。平衡熱力学における統計系の分析を通じて、低占有系では熱エントロピーが増加するが、高占有系では情報が増加し、パワーロー則に従うエネルギー分布を示すことが示されている。これは、進化や複雑性が熱力学的過程の自然な結果である可能性を示唆し、熱的死の必然性に挑戦するものである。

ABSTRACT

It is a common belief that in any environment where life is possible, life will be generated. Here it is suggested that the cause for a spontaneous generation of complex systems is probability driven processes. Based on equilibrium thermodynamics, it is argued that in low occupation number statistical systems, the second law of thermodynamics yields an increase of thermal entropy and a canonic energy distribution. However, in high occupation number statistical systems, the same law for the same reasons yields an increase of information and a Benford's law/power-law energy distribution. It is therefore, plausible, that eventually the heat death is not necessarily the end of the universe.

研究の動機と目的

• 第二法則が単なる無秩序化と熱的死にしかもたらさないという従来の見解に挑戦すること。
• 統計系における熱力学的過程が、複雑性の自発的出現にどのように寄与するかを調査すること。
• 特に高占有数系においてエントロピーではなく情報が増加する条件を探索すること。
• 統計力学に基づき、複雑系（生命を含む）の起源となる熱力学的メカニズムを提唱すること。

提案手法

• 低占有数および高占有数系における平衡統計力学の分析。
• 第二法則を適用して、これらの系におけるエネルギー分布のパターンを導出すること。
• カノニカルアンサンブル理論を用いて熱平衡状態とエントロピーの挙動をモデル化すること。
• 高占有系においてベンフォードの法則およびパワーロー則エネルギー分布がどのように出現するかを導出すること。
• 低占有系におけるエントロピー駆動の進化と高占有系における情報駆動の進化を対比すること。
• 数学的解析を通じて、同じ熱力学的法則が系の占有状態に応じて相反する結果（エントロピー増加または情報増加）をもたらしうることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第二法則がエントロピー増加に加え、複雑性や情報増加の駆動要因となり得るのだろうか？
• RQ2 低占有統計系と高占有統計系の熱力学的挙動にどのような相違があるのか？
• RQ3 なぜ高占有系ではパワーロー則エネルギー分布と情報増加が現れるのか？
• RQ4 第二法則は、特定の条件下では複雑系の出現を必然的に促進するのか？
• RQ5 情報と複雑性が熱力学的過程から自然に出現するならば、宇宙の熱的死は回避可能なのだろうか？

主な発見

• 低占有数系では、第二法則が熱エントロピーの増加と標準的なエネルギー分布をもたらす。
• 高占有数系では、同じ第二法則が情報の増加とパワーロー則エネルギー分布をもたらす。
• エネルギー分布におけるベンフォードの法則の出現は、高占有系における第二法則の直接的結果である。
• 同じ熱力学的法則が、系の占有状態に応じて相反する結果（エントロピー増加または情報増加）をもたらしうる。
• 複雑系の自発的生成は、外部の干渉なしに熱力学的過程の自然な結果である可能性がある。
• 情報と複雑性が平衡状態でさえも持続または出現しうることを示唆し、熱的死の回避可能性が示唆される。