[论文解读] The stellar correlation function from SDSS - A statistical search for wide binary stars

M. Longhitano, B. Binggeli|edoc (University of Basel)|Jan 1, 2010

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 28被引用 15

一句话总结

本研究利用史隆数字巡天（SDSS）数据中的角两两点相关函数（2PCF），对银河系场中投影分离度大于200 AU的宽双星系统进行统计探测。结果表明，分离度分布遵循Öpik定律（幂律指数λ = 1），直至银河系潮汐极限，本地宽双星密度为每1,000 pc³ 5对，暗示太阳邻近区约10%的恒星处于此类系统中。

ABSTRACT

We study the statistical properties of the wide binary population in the Galaxy field with projected separations larger than 200 AU by constructing the stellar angular two-point correlation function (2PCF) from a homogeneous sample of nearly 670'000 main sequence stars. The selected stars lie within a rectangular region around the Northern Galactic Pole and have apparent r-band magnitudes between 15 and 20.5 mag and spectral classes later than G5 (g-r > 0.5 mag). The data were taken from the Sixth Data Release of the Sloan Digital Sky Survey. We model the 2PCF by means of the Wasserman-Weinberg technique including several assumptions on the distribution of the binaries' orbital parameters, luminosity function, and density distribution in the Galaxy. In particular, we assume that the semi-major axis distribution is described by a single powerlaw. The free model parameters - the local wide binary number density and the power-law index of the semi-major axis distribution - are inferred simultaneously by least-square fitting. We find the separation distribution to follow Oepik's law up to the Galactic tidal limit, without any break and a local density of 5 wide binaries per 1'000 cubic parsec with both components having spectral type later than G5. This implies that about 10% of all stars in the solar neighbourhood are members of such a late-type wide binary system. With a relative statistical (2 sigma) error of about 10%, our findings are in general agreement with previous studies of wide binaries. The data suggest that about 800 very wide pairs with projected separations larger than 0.1 pc exist in our sample, whereas none are found beyond 0.8 pc.

研究动机与目标

• 利用大规模巡天数据，对银河系场中分离度大于200 AU的宽双星系统进行统计表征。
• 检验观测到的宽双星分离度分布是否在银河系潮汐极限内遵循Öpik定律（反分离度依赖关系）。
• 估算具有晚型分量（光谱型晚于G5）的本地空间中宽双星的密度，并推断其在太阳邻近区的频率。
• 评估Wasserman-Weinberg建模技术在存在选择效应和光学双星污染情况下的有效性。
• 确定样本中极宽双星对（分离度大于0.1 pc）的数量，并对其在0.8 pc以外的分布进行约束。

提出的方法

• 从SDSS数据发布6中构建一个约67万颗主序星的同质样本，其r波段星等为15–20.5，g−r > 0.5 mag，进而计算角两两点相关函数（2PCF）。
• 应用Wasserman-Weinberg技术对2PCF进行建模，结合对光度函数、银河系密度分布及轨道参数分布的假设。
• 假设双星的半长轴服从单一幂律分布，幂律指数λ作为自由参数。
• 通过最小二乘法联合拟合，推断本地宽双星数密度$ n_{\rm WB} $与幂律指数$ \lambda $。
• 使用公式$ a_{\rm T} \simeq 3.1 \times 10^{-3} (M/M_\odot)^{1/3} (\tilde{D}_{\rm eff}/\text{pc})^{2/3} \text{pc} $估算银河系潮汐极限$ a_{\rm T} $，其中$ \tilde{D}_{\rm eff} $为有效银心距离。
• 利用星等限值和绝对星等函数，估算有效距离范围（0.5 pc 至 160 kpc），以支持选择函数与潮汐极限的估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 银河系场中宽双星的分离度分布是否在银河系潮汐半径内遵循Öpik定律（λ = 1）？
• RQ2 太阳邻近区中光谱型晚于G5的宽双星本地空间密度是多少？
• RQ3 SDSS样本中存在多少对极宽双星（投影分离度 > 0.1 pc）？在约0.8 pc以外是否存在截止迹象？
• RQ4 在光学双星污染和模型简化的前提下，2PCF方法在大型巡天中可靠检测宽双星的程度如何？
• RQ5 所推断的参数与基于共同自行选择的以往研究相比如何？

主要发现

• 宽双星的分离度分布从起始至银河系潮汐极限均遵循Öpik定律（λ = 1），幂律分布未见断裂。
• 本地宽双星数密度确定为$ n_{\rm WB} = 5 \pm 0.5 $ 对/1,000 pc³（95%置信区间，约10%的统计误差），对应太阳邻近区约10%的恒星处于此类系统中。
• 本研究在样本中识别出约800对投影分离度超过0.1 pc的极宽双星对，且在0.8 pc以外未检测到任何双星对。
• 银河系潮汐极限$ a_{\rm T} $估算约为1 pc，与观测到的分布截止位置一致。
• 2PCF方法被验证为宽双星研究的可行统计工具，尽管受限于光学双星污染和模型简化。
• 结果与以往基于共同自行选择的研究总体一致，支持2PCF方法在大尺度宽双星统计分析中的稳健性。