[論文レビュー] The Three Faces of a Fixed Point

Daniel Harlow, Stephen H. Shenker+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 29被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、永遠にインフレーションする宇宙論に対して、ホログラフィック双対性—FRW/CFT—を提案し、摂動的FRW/CFTが初期真空に依存するが、非摂動的バブル衝突によって、全ランドスケープを符号化する普遍的な固定点が生じることを示している。BPSドメイン壁がコンフォーマル対称性の破れと、集計者フレームにおける「記憶の持続性」を可能にする鍵であることが特定され、de Sitter真空の multiverse が双対CFTにおける低次元の関連演算子と結びつけられている。

ABSTRACT

It has been argued that the only mathematically precise quantum descriptions of gravitating systems are from vantage points which allow an unbounded amount of information to be gathered. For an eternally inflating universe that means a hat, i.e., the asymptotic future of a flat FRW universe. The boundary of the hat (the place where it enters the bulk geometry) is the seat of the FRW/CFT duality. In this paper we discuss the perturbative and non-perturbative fixed points of FRW/CFT as seen from the three regions which share this boundary. Perturbatively, there is nothing universal about the FRW duality; there is a separate construction for each possible initial vacuum. We explain how bubble collisions induce a non-perturbative flow to a universal fixed point which contains information about the entire landscape. We also argue that there is a duality between the landscape of de Sitter vacua and a discretuum of very low-dimension relevant operators in the FRW/CFT spectrum. In principle this provides us with a precise definition of unstable de Sitter vacua. Along the way we show that BPS domain walls play a special role in reinforcing the "persistence of memory" and breaking the symmetries of the hat.

研究の動機と目的

• 集計者の視点から、永遠にインフレーションする宇宙論における multiverse の正確なホログラフィック記述を確立すること。
• 双対CFTにおける普遍的で非摂動的な固定点を定義することで、永遠のインフレーションにおける測度問題を解決すること。
• 不安定なde Sitter真空の数学的性質を、低次元CFTにおける関連演算子への写像を通じて明確にすること。
• BPSドメイン壁がコンフォーマル対称性をどのように破り、FRWパッチにおける空間非一様性を生じさせ、初期条件の記憶を可能にするかを説明すること。

提案手法

• 集計者（de Sitterバブル内の時空的曲線）の観測を、宇宙球上のCFTにおける相関関数に写像するFRW/CFT双対性を用いる。
• 領域II（FRWパッチ）における次元削減を適用し、過去光円錐上の摂動的相関関数と初期条件を分析する。
• 領域IIにおける二重dS/CFTを導入し、複数のバブルとドメイン壁が存在する状況における双対理論を記述する。
• バブル衝突に起因する非摂動的効果を分析し、初期真空に依存しない普遍的な固定点への流れを示す。
• 2+1次元のdSスライス座標を用いて、集計者の空におけるバブル衝突の角度サイズを計算し、関係式 $\cos(\theta/2) = \tanh\omega_B$ を得る。
• de Sitter真空のランドスケープを、双対CFTにおける非常に低次元の関連演算子の離散的集合に結びつける。これは、多数の分岐を持つレノルム群フローによる真空の分類を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィック記述は、1つのCFTに全 multiverse を符号化することで、永遠のインフレーションにおける測度問題を解消できるか？
• RQ2 非摂動的バブル衝突は、初期真空に依存しないFRW/CFTにおける普遍的な固定点をどのように導くか？
• RQ3 BPSドメイン壁は、コンフォーマル対称性を破り、集計者フレームにおける「記憶の持続性」を可能にする役割を果たすか？
• RQ4 不安定なde Sitter真空は、ホログラフィック枠組み内でどのように数学的に定義できるか？
• RQ5 3+1次元de Sitter真空の multiverse と、双対CFTにおける関連演算子スペクトルとの正確な双対性は何か？

主な発見

• 非摂動的バブル衝突により、初期真空に依存せず、全ランドスケープの情報を符号化するFRW/CFTにおける普遍的な固定点が生じる。
• 摂動的FRW/CFT固定点は普遍的ではなく、集計者バブルを生成した特定のColeman-De Lucciaの崩壊に依存する。
• 集計者真空と超対称的AdSバブルを接続するBPSドメイン壁は、2+1次元の永遠にインフレーションする理論における端点として機能し、宇宙球上のコンフォーマル不変性を破る。
• BPS壁によるコンフォーラル対称性の破れは、空間非一様性とFRWパッチ内での優先的中心を生じさせ、すべての時間にわたり「記憶の持続性」を実現する。
• (3+1)次元de Sitter真空の multiverse は、2+1次元双対CFTにおける非常に低次元の関連演算子の離散的集合に写像され、レノルム群フローによる真空の分類を示唆する。
• 集計者の空におけるバブル衝突の角度サイズは $\cos(\theta/2) = \tanh\omega_B$ で与えられ、dSスライス座標系において空間的位置に依存しない。これは、この座標系の自然さを示している。