[論文レビュー] The Census Taker's Hat

Leonard Susskind|ArXiv.org|Oct 5, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 20被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、観測可能な宇宙が、永遠にインフレートする multiverse 内のバブル核生成イベントを追跡する境界上の「宇宙の記録係」に双対する2次元のリーマン型 conformal field theory (CFT) によって記述されるホログラフィックな宇宙論を提案する。記録係の観測の時間発展は、リーマン型理論の規格化群（RG）フローにマッピングされ、c-定理と一般化されたエントロピーの上限が、時間の出現と初期条件の持続（記憶効果としての形で）の物理的根拠を提供する。

ABSTRACT

If the observable universe really is a hologram, then of what sort? Is it rich enough to keep track of an eternally inflating multiverse? What physical and mathematical principles underlie it? Is the hologram a lower dimensional quantum field theory, and if so, how many dimensions are explicit, and how many "emerge?" Does the Holographic description provide clues for defining a probability measure on the Landscape? The purpose of this lecture is first, to briefly review a proposal for a holographic cosmology by Freivogel, Sekino, Susskind, and Yeh (FSSY), and then to develop a physical interpretation in terms of a "Cosmic Census Taker:" an idea introduced in reference [1]. The mathematical structure--a hybrid of the Wheeler DeWitt formalism and holography--is a boundary "Liouville" field theory, whose UV/IR duality is closely related to the time evolution of the Census Taker's observations. That time evolution is represented by the renormalization-group flow of the Liouville theory. Although quite general, the Census Taker idea was originally introduced in \cite{shenker}, for the purpose of counting bubbles that collide with the Census Taker's bubble. The "Persistence of Memory" phenomenon discovered by Garriga, Guth, and Vilenkin, has a natural RG interpretation, as does slow roll inflation. The RG flow and the related C-theorem are closely connected with generalized entropy bounds.

研究の動機と目的

• 因果的パッチ内の中心的観測者としての「宇宙の記録係」を用いたホログラフィック宇宙論の物理的解釈の構築。
• 宇宙論的観測の時間発展と2次元のリーマン型場理論の規格化群（RG）フローとの関連の確立。
• 永遠のインフレーションにおける無限大のバブル数の正則化をホログラフィー双対性によって行う方法の解決。
• 初期条件と記憶効果（バブル衝突やスローロールインフレーションに起因するものなど）が境界 CFT からどのように出現するかの探求。
• ホログラフィー原理、真空のランドスケープ、観測可能な宇宙論的特徴（負の曲率や低lテンソルモード）を結びつけるフレームワークの提供。

提案手法

• 本稿では、ホログラフィーとホワイト＝デュイット方程式を組み合わせたハイブリッド形式を採用し、宇宙を境界上のリーマン型場理論としてモデル化する。
• 記録係の観測の時間発展は、リーマン型理論のRGフローにマッピングされ、リーマン型作用素における宇宙定数が時間の役割を果たす。
• リーマン型理論のc-定理を用いて、ザモロドチコフのc関数の単調減少を記述し、これはスローロールインフレーションとエントロピーの増加に対応する。
• 波動関数の実部Sは、異なるスケール因子における場の期待値を計算するが、運動量および時間順序相関関数を求めるには虚部Wが必要である。
• ホログラフィック双対は、最後散乱時の天球が2次元球面境界に対応するように構築され、赤方偏移が赤外領域に向かって高解像度になる。
• 観測の忠実性を保つために、重力レンズ効果および波の歪みがデータ報告プロセスで補正される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 永遠のインフレーションにおけるポケット宇宙の無限大の集合を、ホログラフィー原理を用いてどのように正則化できるか？
• RQ2 指数的希釈が進行する中でも、初期条件がどのように持続可能となる物理的メカニズムは何か？
• RQ3 因果的パッチ観測者（記録係）の時間発展が、2次元の conformal field theory のRGフローにどのように対応するか？
• RQ4 宇宙論に双対するリーマン型場理論が、バブル衝突や初期条件からの記憶の持続をどのように符号化するか？
• RQ5 観測可能な宇宙論的特徴（負の空間的曲率や低lテンソルモードなど）を、2次元CFTにおける双対現象としてどのように解釈できるか？

主な発見

• リーマン型理論のRGフローは、スローロールインフレーション中におけるc関数の単調減少を記述する時間発展の双対的記述を提供する。
• ガリガ、ガス、ヴィレニキンが述べた初期条件の持続は、リーマン型理論のUV境界条件によって自然に説明され、これが記憶の貯蔵庫として機能する。
• 多宇宙におけるバブル衝突は、2次元の天球上ではインスタントンとして現れ、境界CFTにおける非局所的演算子に対応する。
• スぺクトルに次元0のスカラーが存在しないことにより、初期条件の時間経過に伴う消失が説明され、観測された初期フラクチュエーションの指数的希釈と整合的である。
• ホログラフィック双対により、多宇宙の有限で正則化された記述が可能となり、すべての情報を2次元球面境界上に符号化することで、永遠のインフレーションに起因する無限大を回避する。
• 波動関数の位相Wは、共役運動量および時間順序積の計算に不可欠であり、実部Sに加え、量子力学的記述を完全に補完する。