[论文解读] Thermodynamics of AdS spacetime via Regularized Fidelity Susceptibility

Davood Momeni, Aizhan Myrzakul+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

该论文通过正则化保真度敏感度和全息复杂度，建立了反 de Sitter (AdS) 时空中热力学与体积信息之间的联系。结果表明，正则化后的保真度敏感度与热力学体积行为一致，而正则化后的复杂度则表现出不同的动力学行为，从而将体积极体的全息信息与热力学性质联系起来。

ABSTRACT

In this paper, we will analyze the connection between the fidelity susceptibility, the holographic complexity and the thermodynamic volume. We will regularize the fidelity susceptibility and the holographic complexity by subtracting the contribution of the background AdS spacetime from the deformation of the AdS spacetime. It will be demonstrated that this regularized fidelity susceptibility has the same behavior as the thermodynamic volume and that the regularized complexity has a very different behavior. As the information dual to different volumes in the bulk would be measured by the fidelity susceptibility and the holographic complexity, this paper will establish a connection between thermodynamics and information dual to a volume.

研究动机与目标

• 研究反 de Sitter (AdS) 时空中热力学体积与量子信息度量之间的关系。
• 解决保真度敏感度与全息复杂度中背景 AdS 几何带来的发散贡献问题。
• 通过减去 AdS 背景贡献来正则化这些量，以分离出物理的、由形变引起的效应。
• 确定正则化后的保真度敏感度是否与热力学体积相关，从而在全息理论中建立信息与热力学之间的联系。

提出的方法

• 通过减去纯 AdS 背景时空的贡献，对保真度敏感度进行正则化。
• 对全息复杂度应用相同的正则化程序，以分离出物理的形变效应。
• 在不同 AdS 形变下，比较正则化后保真度敏感度与热力学体积的行为。
• 利用所得的正则化量，分析全息理论中信息含量与体积极体之间的对偶性。
• 使用 AdS/CFT 中标准的全息复杂度与保真度敏感度工具，计算并比较正则化可观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 正则化后的保真度敏感度在反 de Sitter (AdS) 时空中是否表现出与热力学体积一致的行为？
• RQ2 正则化后的全息复杂度与热力学体积相比，其行为有何不同？
• RQ3 当通过保真度敏感度与全息复杂度测量时，与体积极体对应的全息信息的本质是什么？
• RQ4 对保真度敏感度与复杂度进行正则化，能否揭示全息理论中热力学与量子信息之间更深层次的联系？

主要发现

• 正则化后的保真度敏感度对形变参数的函数依赖关系与热力学体积完全一致。
• 正则化后的全息复杂度表现出与热力学体积定性不同的行为。
• 正则化程序成功地将来自背景 AdS 几何的物理形变贡献分离出来。
• 结果表明，保真度敏感度测量的是与热力学体积匹配的体积对偶信息，而复杂度则测量了另一种类型的信息含量。
• 本研究建立了热力学体积与一种量子信息度量（正则化保真度敏感度）之间的直接联系，支持了反 de Sitter (AdS) 时空中热力学与体积信息之间的对偶性。